Системы уравнений
17 Сентября 2012 в 22:15, реферат
У досить загальному випадку процес вирішення прикладних завдань складається з наступних етапів:
1. постановка задачі та побудова математичної моделі (етап моделювання);
2. вибір методу і розробка алгоритму (етап алгоритмізації);
3. запис алгоритму мовою, зрозумілою ЕОМ (етап програмування);
Уравнение Слуцкого
19 Октября 2013 в 19:23, реферат
Теория эффекта дохода и эффекта замены актуальны сейчас как никогда. Ведь недавняя реформа по монетизации льгот, проведённая в России, есть не что иное как практическое применение теории эффекта дохода и эффекта замены. В третьей главе своей курсовой я обращаюсь к этой проблеме на примере США, где в начале 90ых годов была притворена в жизнь программа возврата налогов, причём достаточно успешно, главная цель - снижение потребления бензина была достигнута, а значит программу можно считать удавшейся. Здесь просматривается чёткая аналогия с реформой о монетизации льгот, используется тот же принцип - принцип возврата или компенсации.
Уравнение регрессии
04 Ноября 2013 в 10:14, контрольная работа
Для исследования стохастических связей широко используется метод сопоставления двух параллельных рядов, метод аналитических группировок, корреляционный анализ, регрессионный анализ и некоторые непараметрические методы. В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.
Интегральные уравнения
21 Ноября 2013 в 23:10, доклад
Область застосування: Інтегральні рівняння широко використовуються в математичній фізиці. Одним із розділів фізики де застосовуються інтегральні рівняння є геометрична оптика, – вивчає закони поширення світла в прозорих середовищах. Вона є науковою основою для побудови різноманітних оптичних приладів: окулярів, об'єктивів, мікроскопів, телескопів.
Одновременные уравнения
12 Июня 2013 в 14:07, лабораторная работа
Задание.
По заданным исходным данным для заданной модели (в соответствии с вариантом):
1) выделить эндогенные и экзогенные переменные;
2) применив необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое из уравнений модели;
3) определить метод оценки параметров модели;
4) записать приведенную форму модели;
5) определить коэффициенты приведенной формы модели;
6) определить коэффициенты структурной формы модели;
7) проверить значимость полученных уравнений и их коэффициентов.
Системы уравнений в школе
02 Июня 2012 в 16:36, курсовая работа
По сравнению с уравнениями с одной переменной системы часто оказываются более удобным аппаратом как в самой математике, так и в её приложениях. Можно указать много задач, решение которых с помощью уравнений с одной переменной требует большего труда, чем решение с помощью системы уравнений с несколькими переменными. Не случайно, что даже тогда, когда решение задачи без особого умственного напряжения может быть сведено к решению одного уравнения, многие учащиеся предпочитают решать её с помощью системы уравнений.
Системы уравнений решаются на протяжении всего курса математики, начиная с 7 класса. Они находят применение при изучении новых математических операций, функций и их свойств, тождеств и тождественных преобразований. Графическое решение систем уравнений раскрывает значение методов аналитической геометрии, а также связь между числом, геометрической фигурой и переменной.
Способы решение уравнений
12 Марта 2014 в 20:19, реферат
Целью нашей работы – есть рассмотрение некоторых нестандартных способов решения квадратных уравнений на конкретных примерах, которые мы сами подбирали, сами составляли и сами решали. Эти уравнения и задачи, помогут нам и всем, кто готовится сдавать ГИА, ЕГЭ и поступающим в ВУЗы. Составить алгоритм решения квадратных уравнений.
Предметом исследования являются квадратные уравнения. Задачи исследования:
1. Изучить учебную и научно-популярную литературу, ресурсы сети Интернет, с целью получения информации о квадратных уравнениях.
2. Изучить историю развития квадратных уравнений.
3. Изучить способы решения квадратных уравнений, научиться решать более сложные задания.
4. Составить алгоритм решения квадратных уравнений.
Функциональное уравнение
30 Мая 2012 в 22:36, реферат
Функциональное уравнение — это уравнение, в котором неизвестными являются функции (одна или несколько). Например,
Решить функциональное уравнение — значит, найти неизвестную функцию, при подстановке которой в исходное функциональное уравнение оно обращается в тождество (если неизвестных функций несколько, то необходимо найти их все).
Логарифмические уравнения
22 Апреля 2014 в 23:24, реферат
Утверждение 1. Если a > 0, a ≠ 1, уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение x = ab.
Пример 1. Решить уравнения:
a) log2 x = 3, b) log3 x = -1, c)
Дифференциальные уравнения
27 Октября 2013 в 13:31, контрольная работа
1. Найти особые точки системы. Определить их тип. Построить схематически фазовый портрет в окрестности каждой особой точки:
2. Найдя первый интеграл, изобразить фазовый портрет уравнения на плоскости :
3. Исследовать устойчивость нулевого решения, пользуясь критерием Рауса-Гурвица или Льенара-Шипара:
4. Исследовать устойчивость нулевого решения, построив функцию Ляпунова и применив теоремы Ляпунова или Четаева:
5. С помощью теоремы об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость все состояния равновесия системы:
6. Используя теорему Пуанкаре-Бендиксона, доказать существование цикла у системы:
7. Методом Пуанкаре найти приближенно периодические решения данного уравнения:
Дифференциальные уравнения
16 Декабря 2013 в 18:15, реферат
Дифференциальное уравнение — уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами). Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или все, кроме хотя бы одной производной, отсутствовать вовсе. Дифференциальное уравнение порядка выше первого можно преобразовать в систему уравнений первого порядка, в которой число уравнений равно порядку исходного уравнения.
Дифференциальное уравнение
25 Апреля 2014 в 22:51, лекция
Дифференциальные уравнения
Дифференциальное уравнение – это уравнение, содержащее помимо переменной х, искомую функцию у и её производные различного порядка.
Порядок дифференциального уравнения – это порядок наивысшей производной, содержащейся в этом уравнении.
Решить дифференциальное уравнение - это найти такую функцию у=φ(х,с) определенную на некотором интервале (а;в), удовлетворяющую этому уравнению, которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество.
Интегральной кривой – называется график решения дифференциального уравнения.
Уравнения прямой и плоскости
19 Мая 2014 в 18:36, реферат
В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени и, обратно, каждое уравнение первой степени определяет прямую.
Уравнение вида Ах+Ву+С=0 (1) называется общим уравнением прямой, где A и B не могут быть одновременно равны нулю.
Система одновременных уравнений
26 Мая 2013 в 12:53, практическая работа
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых (или эндогенных переменных) и множество предопределённых переменных (лаговые и текущие независимые переменные, а также лаговые эндогенные переменные).
Решение эллиптических уравнений
07 Мая 2012 в 18:59, контрольная работа
МКЭ для двумерной краевой задачи для эллиптического уравнения в декартовой системе координат. Базисные функции линейные на треугольниках. Краевые условия всех типов. Коэффициент разложить по линейным базисным функциям. Матрицу СЛАУ генерировать в разреженном строчном формате. Для решения СЛАУ использовать МСГ или ЛОС с неполной факторизацией.
Исследование уравнения Бернулли
03 Января 2014 в 14:23, лабораторная работа
Цель работы: Изучение геометрического и энергетического смысла уравнения Бернулли. Измерение по установленным приборам пьезометрической и скоростной высот. Построение по опытным данным линий пьезометрического и гидродинамического напоров. Уравнение Бернулли, выражающее закон сохранения энергии для установившихся потоков в поле сил тяжести, является основным уравнением гидравлики.
Уравнения полных дифференциалов
21 Сентября 2014 в 22:19, реферат
Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Рассмотрим следующий пример из области рекламного дела.
Система одновременных уравнений
02 Марта 2013 в 16:14, доклад
Система одновременных уравнений — совокупность эконометрических уравнений (часто линейных), определяющих взаимозависимость экономических переменных. Важным отличительным признаком системы «одновременных» уравнений от прочих систем уравнений заключается в наличии одних и тех же переменных в правых и левых частях разных уравнений системы (речь идет о так называемой структурной форме модели).
Уравнения, выражения, неравенства
13 Октября 2014 в 16:35, курсовая работа
Цель исследования: рассмотреть математические понятия, уравнения, выражения, неравенства и изучить работу с ними.
Объект исследования: уравнения, выражения, неравенства.
Предмет исследования: математические понятия, понятие уравнения, основные понятия неравенства.
Уравнения и неравенства с модулем
26 Июня 2014 в 21:36, курсовая работа
Цель исследования: изучить, систематизировать теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с модулем» была достигнута благодаря решению следующих задач.
Задачи исследования:
o поиск различных источников научной, методической и учебной литературы по теме;
o определение теоретических основ изучаемой темы;
o структурирование изученного материала
Решение уравнений методом Ньютона
26 Января 2014 в 20:03, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является показать возможность примене-ния языка программирования для решения сложных математических задач. Кроме того, поскольку этот курсовой проект – своеобразный итог изучения стандартного Паскаля, можно сказать, что данное задание показывает уровень владения языком и конкретными его приемами (в данном случае процедурами и функциями). Более того, данная программа показывает особенности Паскаля как языка структурного программирования, и, может быть, дает некоторые навыки правильной организации программы.
Решение трансцендентного уравнения
16 Января 2011 в 15:28, лабораторная работа
Цель работы: Знакомство со средой программирования Matlab. Метод хорд и метод половинного деления.
Методы решения нелинейных уравнений
04 Июня 2012 в 21:12, курсовая работа
В курсовой работе рассматриваются вопросы интерполяции с применением формулы Ньютона. В работе предложены программы вычисления значения функции в заданной точке, а также вычисления значения нелинейного уравнения методом секущих написанных на языке программирования Turbo С 2.0.
Эллипс и его каноническое уравнение.
06 Февраля 2014 в 16:56, курсовая работа
Впервые кривые второго порядка изучались одним из учеников Платона. Его работа заключалась в следующем: если взять две пересекающиеся прямые и вращать их вокруг биссектрисы угла, ими образованного, то получится конусная поверхность. Если же пересечь эту поверхность плоскостью, то в сечении получаются различные геометрические фигуры, а именно эллипс, окружность, парабола, гипербола и несколько вырожденных фигур.
Краевые задачи для уравнения Лапласа
17 Ноября 2011 в 18:30, курсовая работа
Рассмотрение понятия краевой задачи для уравнений эллиптического типа. Как частный случай - уравнение Лапласа (простейшее уравнение эллиптического типа). Для уравнения Лапласа краевая задача I рода - задача Дирихле; краевая задача II рода - задача Неймана. Краевое условие III рода - смешанная краевая задача. Рассматриваются также задача Дирихле в пространств/на плоскости, решение задачи Дирихле (первой краевой задачи) для уравнения Лапласа в круге, решение задачи Неймана (второй краевой задачи) для уравнения Лапласа в круге, решение задачи Дирихле для кольца.
Формула корней квадратного уравнения
28 Октября 2012 в 16:49, творческая работа
Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.
Решение тригонометрических уравнений
22 Апреля 2014 в 14:03, контрольная работа
Хотя достаточно много времени уделяется решению тригонометрических уравнений, но большое количество тригонометрических формул , которые нужно применить к разнообразным тригонометрическим уравнениям ,часто ставит ученика в тупик. И данная зачетная работа посвящена систематизации учебного материала по теме «Решение тригонометрических уравнений»»
Уравнение парной линейной регрессии ,
29 Октября 2013 в 18:23, лекция
Оценка качества уравнения парной линейной регрессии
Регрессионная модель представляет сумму уравнения регрессии и остатков. Проверяется качество обоих слагаемых.
Оценка качества уравнения линейной регрессии состоит из следующих этапов.
1. Оценка математической точности уравнения. Для этого рассчитывается средняя относительная ошибка аппроксимации
Дифференциальные уравнения фильтрации
28 Января 2015 в 15:03, курсовая работа
Начало развитию подземной гидромеханики было положено французским инженером А. Дарси, который в 1856 году при строительстве водопровода в городе Дижоне заинтересовался очисткой воды при фильтрации её через песок и опубликовал обнаруженный им экспериментальный закон. В последнее время интенсивно развиваются: теория многофазной многокомпонентной фильтрации; подземная гидромеханика неньютоновских жидкостей, теории и методы расчета теплового воздействия на пласт, другие разделы подземной гидромеханики.
Логарифмические уравнения и неравенства
10 Октября 2013 в 15:29, курсовая работа
Цель данной курсовой работы: разработать средства оценивания учащихся логарифмических уравнений и неравенств в школе, а также выявить возможности использования общих методов решения уравнений при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Изучить стандарты образования по данной теме;
Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений и неравенств, равносильностью преобразований, методами решения логарифмических уравнений и неравенств;
Показать, как общие методы решения уравнений применимы для решения логарифмических уравнений и неравенств;
Подобрать средства оценивания логарифмических уравнений и неравенств для демонстрации излагаемой теории.
Решение нелинейных уравнений. Метод хорд
10 Декабря 2013 в 07:19, курсовая работа
Появление и непрерывное совершенствование быстродействующих электронных вычислительных машин (ЭВМ) привело к подлинно революционному преобразованию пауки вообще и математики в особенности. Изменилась технология научных исследований, колоссально увеличились возможности теоретического изучения, прогноза сложных процессов, проектирования инженерных конструкций. Решение крупных научно-технических проблем, примерами которых могут служить проблемы овладения ядерной энергией и освоения космоса, стало возможным лишь благодаря применению математического моделирования и новых численных методов, предназначенных для ЭВМ.
Волны в упругой среде. Волновое уравнение
31 Марта 2014 в 23:05, реферат
Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовлекаются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В поперечной волне частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн.
Системы линейных алгебраических уравнений
18 Декабря 2013 в 23:39, курсовая работа
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) широко используются в инженерных расчетах, в том числе по химической технологии и защите окружающей среды.
С одной стороны, это определяется тем, что уравнения материального и теплового балансов, как правило, линейны или приводятся к линейным при некоторых ограничениях и допущениях.
Тогда при расчете потоков в сложных химико-технологических системах, в балансовых тепловых расчетах, в математических моделях процессов, построенных на базе, например, ячеечной модели гидродинамической структуры потоков возникает необходимость решать системы линейных уравнений высокого порядка.
Приближенное решение нелинейных уравнений
04 Ноября 2014 в 19:54, лабораторная работа
В качестве начального приближения корня возьмем точку c0 – середину отрезка: . Если f(с0)=0, то c0 – искомый корень уравнения, если , то из двух отрезков [a, c0] и [c0, b] выбираем тот, на концах которого функция принимает значение разных знаков.
Новый отрезок опять делим пополам и далее поступаем аналогично вышеизложенному. Длина каждого нового отрезка вдвое меньше длины предыдущего отрезка, т.е. за n шагов сократится в 2n раз.
Краевые задачи для эллиптических уравнений
09 Июня 2012 в 09:36, курсовая работа
Необходимость нахождения решения эллиптических уравнений в ограниченных и неограниченных областях возникает в различных задачах математической физики. Как правило, в подобных задачах источники сосредоточены на некотором ограниченном множестве S, так что находить решение во всем пространстве нет необходимости. Это позволяет заменить исходную задачу задачей в некоторой ограниченной области, на границе которой поставлены искусственные граничные условия. Проблеме построения таких условий посвящено большое количество работ. В идеальном случае искусственные граничные условия должны быть выбраны так, чтобы решение задачи в ограниченной расчетной области совпадало в этой области с решением исходной задачи. Однако точные искусственные граничные условия являются, как правило, нелокальными и требуют значительных вычислительных затрат при реализации. Поэтому на практике их обычно приходится заменять приближенными локальными условиями
Дифференциальные уравнения первого порядка
28 Сентября 2015 в 15:20, задача
1. Установить вид и найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
А)
Б)
2. Найти общее решение или общий интеграл дифференциальных уравнений. а)
Дифференциальные уравнения первого порядка
19 Ноября 2013 в 00:38, реферат
Типы уравнений первого порядка и способы их решений.
Однородные уравнения первого порядка.
Линейные уравнения.
Метод хорд для решения нелинейный уравнений
13 Сентября 2012 в 20:07, курсовая работа
Нелинейные уравнения можно разделить на 2 класса - алгебраические и трансцендентные. Методы решения нелинейных уравнений делятся на две группы:
1. точные методы;
2. итерационные методы.
Из школьного курса алгебры известны такие методы для решения тригонометрических, логарифмических, показательных, а также простейших алгебраических уравнений.
Дифференциальные уравнения первого порядка
09 Декабря 2012 в 21:39, реферат
Простейшие дифференциальные уравнения встречались уже в работах И. Ньютона и Г. Лейбница; термин «дифференциальные уравнения» принадлежит Лейбницу. Ньютон при создании исчисления «флюксий» и «флюент» ставил две задачи: по данному соотношению между флюентами определить соотношение между флюксиями; по данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюентами. С современной точки зрения, первая из этих задач (вычисление по функциям их производных) относится к дифференциальному исчислению, а вторая составляет содержание теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Построение однофакторных уравнений регрессии
15 Ноября 2012 в 17:15, лабораторная работа
1.Построить уравнение парной регрессии в линейной форме. Считая, что наблюдаемые значения фактора и результативный показатель принимают табличные (по вариантам) значения:
2.Провести дисперсионный анализ.
3. Оценить статистическую значимость уравнения.
4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии.
5. Вычислить средний коэффициент Эластичности.
Численное решение уравнения теплопроводности
13 Марта 2014 в 22:12, курсовая работа
Движение систем малого числа частиц математически описывают, как правило, обыкновенными дифференциальными уравнениями. Если число очень велико, то следить за движением отдельных частиц практически невозможно. При этом удобнее рассматривать систему частиц как сплошную среду, характеризуя ее состояние средними величинами: плотностью, температурой в точке и т.д. Математические модели сплошной среды приводят к уравнениям в частных производных, которым удовлетворяют упомянутые средние величины. К уравнениям в частных производных приводят задачи газодинамики, теплопроводности, переноса излучения, распространения нейтронов, теории упругости, электромагнитных молей, процесса переноса в газах, квантовой механики и многие другие. Независимыми переменными в физических задачах задаются, как правило, время и координаты. Бывают и другие переменные, например, скорости частиц в задачах переноса.
Решение нелинейных уравнений методом итерации
19 Декабря 2011 в 13:05, курсовая работа
Решение нелинейных уравнений является сложной задачей. Не существует методов, которые гарантировали бы успех решения любой такой задачи.
Для отдельных уравнений, наибольшую проблему представляет задача отделения решений (корней).
Уравнение состояния. Термодинамический процесс
14 Мая 2013 в 15:11, реферат
Совокупность физических свойств системы в рассматриваемых условиях называют термодинамическим состоянием системы.
Различают равновесное (стационарное) и неравновесное (нестационарное) состояния термодинамической системы.
Макроскопические величины (т. е. величины, которые характеризуют тело в целом), характеризующие физические свойства тела в данный момент, называются термодинамическими параметрами состояния. Последние разделяются на интенсивные (не зависящие от массы тела) и на экстенсивные (пропорциональные массе тела).
К основным параметрам состояния, поддающимся непосредственному измерению простыми техническими средствами, относятся абсолютное давление , удельный объём и абсолютная температура . Эти три параметра носят название термических параметров состояния.
Метод касательных решения нелинейных уравнений
24 Марта 2014 в 19:30, курсовая работа
В процессе выполнения курсовой работы студент готовит исходные данные, вводит программу и исходные данные. При работе ввод программы и исходных данных осуществляется с клавиатуры дисплея.
Отладка программы состоит в обнаружении и исправлении ошибок, допущенных на всех этапах подготовки задач к решению на ПЭВМ. Синтаксис ошибки обнаруживается компилятором, который выдает сообщение, указывающее место и тип ошибки.
Решение систем линейных алгебраических уравнений
12 Декабря 2012 в 06:20, контрольная работа
Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
03 Июня 2012 в 23:58, контрольная работа
1. Решить уравнение
2. Используя замену переменной решить уравнение
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
26 Сентября 2013 в 15:33, курсовая работа
Пять лет назад известная компания Borland выпустила первую версию своего средства визуального программирования Delphi. К разочарованию приверженцев фигурных скобок (в связи со спецификой языка именно так называют программистов, использующих С или С++) программы в Delphi надо было писать на языке Pascal, имеющем дурную репутацию "студенческого". Однако большинство серьёзных разработчиков вскоре поняло, что Pascal уже не "игрушка для детей", каким его можно было считать раньше, а новое профессиональное средство для быстрой разработки высококачественных программных продуктов.
Численные методы решения дифференциальных уравнений
24 Июня 2013 в 09:49, курсовая работа
Целью курсовой работы является разработка программ:
Численных методов интегрирования функции;
Численных методов дифференцирования функции;
Численных методов решения дифференциального уравнения;
Для достижения данной цели есть необходимость выделить следующие основные задачи:
Практически закрепить и повторить знания основ языка C++Builder 6, для успешного программирования;
Повторить теоретический материал по численным методам;
Написать программы численных методов соответственно заданию;
Сравнить методы и сделать выводы по проделанной работе.
Численное решение систем дифференциальных уравнений
02 Мая 2014 в 10:11, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является приобретение навыков программирования задач численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с представлением их в виде таблиц и графиков.
Поставлена следующая задача:
1. Научиться решать дифференциальные уравнения численными и символьными методами с помощью программных средств Matlab.
Решение систем линейных уравнений, векторная алгебра
11 Января 2014 в 19:01, контрольная работа
ешить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
x1 - x2 + x3=6
x1 - 2x2 + x3=9
x1 - 4x2 -2x3=3