История Геометрии
Реферат, 10 Декабря 2013
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греч., от ge — земля и metrein — измерять)— наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое определение геометрии, или, вернее, таково действительное значение классической геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения. Развитие геометрии принесло с собой глубоко идущую эволюцию понятия о пространстве
Задачи по геометрии
Задача, 23 Мая 2012
Работа содержит условия и решения задач по дисциплине "Геометрия"
Аналітична геометрія
Реферат, 07 Октября 2013
Координати з'явилися ще в давнину , притому в різних формах , між собою безпосередньо не пов'язаних . З одного боку , це були географічні координати , іменувалися довготою і широтою , причому положення пунктів земної по ¬ верхні , зображеної у вигляді прямокутника , характеризувалося парою чисел . Подібними були астрономічні координати , що служили для визначення положення світил на небесній сфері. Інший вид координат представляли собою відрізки , залежності між якими , так звані симптоми , виражали визначальні властивості цих кривих. У цьому випадку мова йшла не про числові координати будь-яких точок з відліком від фіксованого меридіана і паралелі , а про відрізки діаметрів і хорд , пов'язаних з точками розглянутої фігури.
Геометрия и искусство
Реферат, 19 Октября 2013
Переплетение искусства графики и математической теории симметрии в той форме, а которой оно представлено Морицом Эшером, явление уникальное. В его графике оказались заложенными глубокие принципы симметрии, которые были известны лишь кристаллографам. Оказалось, что многие работы Эшера могут быть проанализированы математическими методами. Симметрия - не единственная отличительная черта графики Эшера. Вторая, не менее важная черта, – это глубокие по своим математическим и физиологическим корням исследования принципов перспективы.
Полный курс геометрии
Реферат, 12 Марта 2013
I. Повторение ранее изученного материала.
1. Сформулировать определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
2. Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равенства треугольников.
3. Определение средней линии треугольника и ее свойство.
4. Теорема Пифагора и обратная ей теорема.
5. Формула для вычисления площади треугольника.
6. Понятие параллелограмма, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.
7. Определение трапеции, виды трапеций.
8. Площадь параллелограмма, площадь трапеции.
Геометрия в календаре
Практическая работа, 08 Декабря 2013
Цель исследования: Изучить особенности настенных календарей различных лет, исследовать геометрическую задачу в календаре Задачи исследования: 1. Изучить литературу по данной теме.
2. Обработать полученную информацию.
3. Познакомиться с историей появления календарей.
4. Исследовать задачу про календарь и треугольники.
5. Подобрать и исследовать задачи по теме «календари».
6. Выявить какими особенностями обладают настенные календари.
Аналитическая геометрия
Реферат, 22 Марта 2014
Аналитическая геометрия – это раздел математики, в котором с помощью алгебраических методов изучаются геометрические объекты. Основными понятиями аналитической геометрии являются простейшие геометрические образы (точки, прямые, плоскости, кривые и поверхности 2 - го порядка). Основными средствами исследования в аналитической геометрии служат метод координат и методы элементарной алгебры. Возникновение метода координат тесно связано с бурным развитием астрономии, механики и техники в 17 веке. Отчетливое и исчерпывающее изложение этого метода и основ аналитической геометрии было сделано Р. Декартом в его "Геометрии" (1637).
Дифференциальная геометрия
Задача, 09 Мая 2013
Работа содержит подробный разбор задачи на тему "Дифференциальная геометрия"
Золотое сечение в геометрии
Реферат, 17 Мая 2014
Золотое сечение (гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении) – деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью.
Принципы «золотого сечения» используются в математике, физике, биологии, астрономии и др. науках, в архитектуре и др. искусствах. Они лежат в основе архитектурных пропорций многих замечательных произведений мирового зодчества, главным образом античности и Возрождения.
Лекция по "Алгебре и геометрии"
Лекция, 26 Ноября 2013
Работа содержит лекцию по дисциплине "Алгебра и геометрия"
Приложения проективной геометрии
Курсовая работа, 30 Ноября 2013
Цель моей работы: изучить основные законы проективной геометрии и научиться применять их в решении задач.
В связи с поставленной целью нужно решить следующие задачи:
Изучить основные понятия и теоремы проективной геометрии;
Подобрать задачи, имеющие проективный характер.
Проекция (лат. projectio – выбрасывание вперёд) – изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной (проекционной) плоскости.
Контрольная работа по "Геометрии"
Контрольная работа, 02 Мая 2013
Найти обратную матрицу [A] -1
Припишем справа к исходной матрице единичную. В полученной расширенной матрице, левая часть есть исходная матрица, а правая единичная. Затем, производя элементарные операции над строками расширенной матрицы, будем приводить левую часть расширенной матрицы к единичной. По достижению указанной цели правая часть расширенной матрицы будет содержать матрицу обратную к исходной
Дифференциальная геометрия кривых
Реферат, 05 Мая 2014
Современное общество нуждается в грамотных специалистах, способных принимать и реализовывать творческие решения в различных областях. Для современного культурно-образовательного пространства характерны интеграция наук, стремление получить наиболее точное представление об общей картине мира. Направленность обучения топологии и дифференциальной геометрии на постижение и применение системообразующих оснований и глубинных связей между многообразными процессами окружающего мира в результате реализации гуманитарного потенциала обучения этим дисциплинам и применения информационных технологий предполагает формирование в сознании студентов целостной картины реального мира с учетом их психологических особенностей и ограниченности учебного времени.
Аналітична геометрія Лобачевського
Курсовая работа, 05 Мая 2014
У даній роботі під терміном «неевклідова геометрія» мається на увазі геометрія Лобачевського або двоїста їй сферична геометрія. Серед геометрій, в яких є поняття відстані між точками, ці дві геометрії разом з евклідової геометрією займають особливе положення. Їх можна охарактеризувати як геометрії максимальної рухливості або геометрії постійної кривизни, вони є у відомому сенсі найбільш досконалими.
Метою даної роботи є геометрія Лобачевського. У курсовій роботі розглядаються основні поняття геометрії Лобачевського, наводяться деякі приклади теорем неевклідової геометрії і показуються різні додатки геометрії Лобачевського. Особлива увага приділяється моделям (інтерпретаціям) даної геометрії, детально розглянуті моделі Бельтрамі, Келі-Клейна, Пуанкаре.
Лекция по "Аналитической геометрии"
Лекция, 28 Января 2011
Предмет аналитической геометрии
Декартовы системы координат
Другие системы координат
Расстояние между двумя точками
Деление отрезка в заданном отношении
Аналитическая геометрия на плоскости
Доклад, 06 Октября 2013
Основные понятия.
Что такое система координат? Это численный способ описания положения точки. Одной из таких систем является прямоугольная (декартова) система координат.
Аналитическая геометрия на плоскости
Контрольная работа, 17 Декабря 2013
Задача 1 Составьте уравнение высоты AD в треугольнике с вершинами A(1,2), B(6,4), C(7,-2).
Задача 2 Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(-3,2) параллельной прямой
Задача 3 Составьте уравнение эллипса, с фокусами на оси ОХ, если расстояние между фокусами равно 20, ...
Лекции по "Начертательной геометрии"
Курс лекций, 19 Декабря 2013
Начертательная геометрия относится к числу математических наук. Для неё характерна та общность методов, которая свойственна каждой математической науке. Методы начертательной геометрии находят самое широкое применение в объектах изучения самой различной природы: в механике, архитектуре и строительстве, химии, геодезии, геологии, кристаллографии и т.д. Но наибольшее значение и применение методы начертательной геометрии нашли в различных областях техники при составлении различного вида технических чертежей: машиностроительных, строительных, различного рода карт и т.д. Начертательная геометрия, таким образом, является звеном, соединяющим математические науки с техническими.
Геометрия Лобачевского и её приложения
Курсовая работа, 02 Сентября 2014
Целью данной работы является изучение вопросов, связанных с геометрией Лобачевского, а также применение этой геометрии на практике. В курсовой работе рассматриваются основные понятия геометрии Лобачевского, её модели, приводятся примеры теорем и показываются различные её приложения.
Предмет и метод начертательной геометрии
Реферат, 20 Января 2014
Начертательная геометрия, являясь одной из ветвей геометрий, имеет ту же цель, что и геометрия вообще, а именно: изучение форм предметов окружающего нас действительного мира и отношений между ними, уста¬новление соответствующих закономерностей и применение их к решению практических задач.
Проективная модель геометрии Лобачевского
Курсовая работа, 30 Мая 2014
Целью данной работы является геометрия Лобачевского. В курсовой работе рассматриваются основные понятия геометрии Лобачевского, приводятся некоторые примеры теорем неевклидовой геометрии и показываются различные приложения геометрии Лобачевского. Особое внимание уделяется моделям (интерпретациям) данной геометрии, подробно рассмотрены модели Бельтрами, Кэли-Клейна, Пуанкаре.
Впускной коллектор с изменяемой геометрией
Научная работа, 28 Октября 2014
Динамические характеристики двигателя определяются в значительной степени его мощностью и крутящим моментом. Коэффициент наполнения цилиндра и геометрия системы всасывания играют при этом важную роль. Изменение геометрии впускного тракта требуется в основном для увеличения крутящего момента, чем для обеспечения высокой мощности.
Если выбирается компромиссное решение, подбирают среднюю длину впускного тракта при среднем поперечном сечении.
Векторний метод в шкільному курсі геометрії
Курсовая работа, 16 Февраля 2014
Ціль роботи - розробити методику вивчення й використання методу векторів у шкільному курсі геометрії.
Предмет, ціль і гіпотеза дослідження визначають наступні завдання:
1. Аналіз варіантів вивчення векторного метода у деяких з діючих підручників, а також зміст програми по математиці по даній темі.
2. Опис векторного метода і способів його застосування на прикладі конкретних математичних завдань.
3. Виділення вмінь, необхідних для успішного оволодіння методом і добір завдань, що формують дані вміння.
4. Досвідчена перевірка.
Линии второго порядка в проективной геометрии
Курсовая работа, 15 Июня 2014
Проективная геометрия возникла в первой половине XIX века. Ее возникновение связано с именем известного французского математика Понселе (1788—1867). Серьезный вклад в эту ветвь математики внесли также Шаль (1793—1880) и Штейнер (1796—1863).
Проективная геометрия своим происхождением обязана потребностям графики и архитектуры. «По существу, следующая практическая задача, которой впервые занимался еще Леонардо да Винчи (1452—1519), явилась источником возникновения этой ветви математики: изобразить на плоскости данный трехмерный объект так, чтобы различные части изображения в совокупности представились нам в таком виде, как и соответствующие им части объекта».[2]
Логическое строение школьного курса геометрии
Лекция, 14 Июня 2013
Изучение геометрии в школе преследует все цели обучения математике (обучающие, воспитательные, развивающие), но при этом выделяются некоторые специфические цели:
ознакомление учащихся с основными геометрическими фигурами и их свойствами;
показ практического приложения изучаемого материала к реальной действительности;
развитие логического мышления и пространственного воображения;
овладение навыками использования чертежных инструментов и развитие способности к техническому творчеству.
Методика изучения векторов в курсе геометрии 9 класса
Курсовая работа, 16 Апреля 2012
Цель и задачи курсового исследования:
выявить место изучения понятия вектор и действий над векторами в школьном курсе геометрии;
определить эффективность векторного метода для решения геометрических задач;
разобрать доказательства теорем с помощью векторов и методы решения геометрических задач с использованием основных векторных соотношений.
Предмет изучения дисциплины "Начертательная геометрия"
Реферат, 03 Декабря 2013
Поверхность - двупараметрическое множество точек.
Поверхность считается полностью заданной, а чертеж поверхности метрически определенным, если могут быть построены проекции любой точки, принадлежащей поверхности. Основой для ее построения служит теорема о принадлежности.
Контрольная работа по "Алгебре, аналитической геометрии"
Контрольная работа, 07 Октября 2013
Задание 1. Найти матрицу, обратную к матрице
Задание 2. Дана система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Задание 4. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4
А1 (2; -1; 1), А2 (5; 5; 4), А3 (3; 2; 3), А4 (4; 1; 3). Найти: длину ребер A1A2; A1A3; A1A4; угол между ребрами: A1A2 и A1A4; площадь грани A1A2А3; объем пирамиды; длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань A1A2А3.
Разработка факультативного курса «Параметры в геометрии»
Дипломная работа, 10 Июня 2013
Целью диплома является разработка факультативного курса «параметры в геометрии» и разработка методики его преподавания для учащихся восьмых классов.
Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи исследования:
- проанализировать методическую, педагогическую и психологическую литературу по теме дипломной работы;
- определить роль и место факультативных занятий в процессе обучения математике в школе;
- отобрать содержание факультативного курса «параметры в геометрии»;
- составить психолого-педагогическую характеристику учащихся восьмых классов;
Инверсия и ее применение к решению задач элементарной геометрии
Курсовая работа, 12 Октября 2013
В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы простейших геометрических образов: прямые преобразуются в прямые, а окружности – в окружности. Инверсия представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут переходить в окружности и наоборот. Такой подход позволяет дать в применении к задачам элементарной геометрии единообразную методику изучения. Это, прежде всего, относится к задачам на построение и к теории пучков окружностей.
Начертательная геометрия как составляющая инженерного творчества
Реферат, 18 Декабря 2013
Начертательная геометрия является лучшим средством развития у человека пространственного воображения, без которого не мыслимо инженерное творчество. В настоящее время дисциплина не имеет практической ценности в силу развития вычислительной техники и аппарата линейной алгебры. Но незаменима как составляющая общего инженерного образования на машиностроительных и строительных специальностях.
Контрольная работа по "Линейной алгебре и аналитической геометрии"
Контрольная работа, 24 Декабря 2013
1. Найдя сначала обратную матрицу системы уравнений решить затем эту систему методом обратной матрицы.
2. Решить систему уравнений методом Крамера:
3. Решить методом Гаусса систему уравнений
Обобщающее повторение по геометрии в 8 классе (на примере темы: "Четырехугольники")
Реферат, 29 Ноября 2013
В процессе повторения память у учащихся развивается. Эмоциональная память опирается на наглядно–образные процессы, постепенно уступает памяти с логическими процессами мышления, которая основана на умении устанавливать связи между известными и неизвестными компонентами, сопоставлять абстрактный материал, классифицировать его, обосновывать свои высказывания.
Повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса: при актуализации знаний — на этапе подготовки и изучения нового материала, при формировании учителем новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся.
Биография и факты о русском математике и создателе неевклидовой геометрии Н.И.Лобачевском
Реферат, 04 Февраля 2015
Лобачéвский Николай Иванович, (1792 — 1856) – математик, преподаватель, ректор Казанского Императорского университета Лобачевский Николай Иванович
Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого чиновника.
Приемы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе изучения геометрии в 7 классе
Курсовая работа, 02 Мая 2012
Цель исследования: Выявить и обосновать приемы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе изучения геометрии в 7 классе.
Задачи:
1. Проанализировать понятие познавательной активности учащихся в процессе обучения математики.
2. Выявить приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся.
3. Рассмотреть примеры приемов, используемых при изучении геометрии в 7 классе.
4. Разобрать некоторые особенности методики обучения геометрии в 7 классе.
5. Обосновать применение приемов активизации, используемых на уроках при изучении геометрии в 7 классе.
Элементы векторной, линейной алгебры и аналитической геометрии, введение в математический анализ, производная и ее приложения, функции не
Контрольная работа, 05 Февраля 2013
Задача 1. Даны координаты вершин пирамиды , , , . Найти:
1) длину ребра
2) угол между ребрами и ;
3) угол между ребром и гранью ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды;