Предмет изучения дисциплины "Начертательная геометрия"

Министерство  образования

Федеральное государственное  автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«СИБИРСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Институт Нефти  и Газа

 

Кафедра «Химии и технологии природных энергоносителей и углеродных материалов»

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

по инженерной графике 
«Предмет изучения дисциплины «Начертательная геометрия»» 

 

 

 

Преподаватель                                          _____________             В. Д. Кициева  
                                                                                                                         подпись, дата                          инициалы, фамилия 

Студент    НБ 13-09        081312083              ___________         А.В.Падалка  
                         номер группы      номер зачетной книжки            подпись, дата                инициалы, фамилия

 

 

Красноярск 2013 

Поверхности-классификации, виды, определения.

   Поверхность - множество положений движущейся в пространстве линии.

     Поверхность - двупараметрическое множество точек. 
     Поверхность считается полностью заданной, а чертеж поверхности метрически определенным, если могут быть построены проекции любой точки, принадлежащей поверхности. Основой для ее построения служит теорема о принадлежности. 

Теорема: А М a Ы А' М la' Щ А" М la"      Если точка принадлежит поверхности, то проекции точки принадлежат соответствующим проекциям линии, лежащей на поверхности.

     Образующая — линия (прямая или кривая), которая при своем движении образует какую-либо поверхность. 
     Движение образующей может быть задано: 
           - направляющими линиями, 
           - законом перемещения образующей, а именно: 
           ^. параллельным переносом (сдвигом); 
           ^. вращением; 
           ^. винтовым движением (композицией сдвига и вращения). 
     Направляющие-линии (прямые или кривые), задающие направление движения образующей. 
     Определитель-необходимое и достаточное множество геометрических фигур (Г) и связей между ними [A],которые однозначно задают поверхность. 
     Общая структура определителя имеет вид: 
                                                         F (G) ; [A], где: 
     F - обозначение поверхности (как геометрической фигуры);(G) - геометрическая часть; [A] - алгоритмическая часть определителя. 
     На комплексном чертеже поверхность может быть задана проекциями геометрических фигур определителя, каркасом или очерком. 
     Каркас - упорядоченное множество точек или линий, принадлежащих поверхности. 
     Очерк - границы видимости поверхности по отношению к плоскостям проекций.

 

 

Классификация 
по виду образующих и направляющих

 

     Нелинейчатыми называют поверхности, образующая которых - кривая линия, изменяющая свою форму по мере перемещения или сохраняющая ее. 
     Линейчатыми называют поверхности, которые могут быть образованы движением прямой образующей. 
     Из поверхностей с двумя направляющими выделим группу, называемую поверхностями с плоскостью параллелизма. Их общий признак: образующая при своем движении параллельна некоторой плоскости, называемой плоскостью параллелизма. 
     
     В зависимости от формы направляющих (прямые или кривые) наиболее распространенными представителями этого семейства являются: 
     - цилиндроид (обе направляющие - кривые); 
     - коноид (одна направляющая - кривая, другая - прямая); 
     - косая плоскость или гиперболический параболоид (обе направляющие — прямые).

     Из группы поверхностей с одной направляющей отметим коническую и цилиндрическую поверхности.

     Цилиндрическая поверхность образована движением прямой образующей по одной направляющей при условии параллельности всех образующих.

     Коническая поверхность образована движением прямой образующей по одной направляющей при условии пересечения всех образующих в некоторой общей точке — вершине.

                                                   

Классификация 
по закону движения образующей 
ПОВЕРХНОСТИ

                             

Поверхности параллельного переноса

     Поверхность параллельного переноса (сдвига) создается движением образующей g вдоль оси переноса i.

                                             

 

Поверхности вращения

     Поверхность вращения создается вращением образующей (прямой или кривой) вокруг оси вращения.

Поверхности вращения с прямой образующей

     В зависимости от положения прямой образующей относительно оси вращения можно выделить следующие виды поверхностей этой группы: 
     - цилиндрические ; 
     - конические; 
     - однополостный гиперболоид вращения.

Поверхности вращения с образующей - окружностью

     В зависимости от соотношения величин радиуса r окружности и расстояния d от ее центра до оси вращения можно выделить следующие виды поверхностей этой группы: 
     - закрытый тор; 
     - сфера ("вырожденный" тор); 
     - открытый тор.

Поверхности вращения с образующей - кривой второго  порядка

     В зависимости от вида образующей можно выделить следующие виды поверхностей этой группы: 
     - эллипсоид вращения; 
     - параболоид вращения; 
     - гиперболоид вращения.

Винтовые  поверхности

     Винтовые поверхности (геликоиды) создаются при винтовом движении образующей (прямой или кривой) вокруг оси. 
     В зависимости от положения прямой образующей по отношению к оси различают следующие виды геликоидов:  
     - открытый, закрытый; 
     - прямой, наклонный.