Статистичний аналіз показників діяльності підприємства

Особливості статистичної методології  пов’язані з точним вимірюванням і кількісним описуванням масових суспільних явищ, а також з використанням узагальнюючих показників для характеристики об’єктивних статистичних закономірностей.

Будь-яке статистичне дослідження  складається з трьох етапів:

• перший етап – збирання первинного статистичного матеріалу (статистичне спостереження) реєстрацією фактів чи опитуванням респондентів;
• другий етап – систематизація зібраних даних та їх групування, перехід від характеристики окремих елементів до узагальнюючих показників у формі абсолютних, відносних чи середніх величин;
• третій етап – аналіз варіації, динаміки, взаємозв’язків[2].

Всі ці етапи об’єднуються спільною метою дослідження. На кожному з них застосовуються ті методи, які можуть дати глибоку й всебічну характеристику явищ, що вивчаються.

На першому етапі формується інформаційна база для статистичних узагальнень і характеристики об’єктивних закономірностей. Статистичні дані є найбільш точними, бо вони спираються не на окремі факти, а на їх сукупність.

Статистичне спостереження  – це спланований,  систематичний і науково організований збір масових даних про різноманітні суспільно-економічні явища і процеси. Збір даних проводиться не стихійно, а регулярно, що дає змогу вивчити тенденції, напрями та закономірності розвитку суспільних явищ і процесів[3].

У статистичній практиці багатьох країн, в тому числі і в Україні  використовується дві основні форми  організації спостереження —  звітність та спеціально організовані спостереження.

Звітність  —  це форма спостереження, згідно з якою кожний суб’єкт діяльності регулярно подає відповідну інформацію до державних органів статистики та певних відомств у вигляді документів (звітів) спеціально затвердженої форми. Вона формується на основі первинного обліку, що забезпечує зіставлення та контроль даних та  характеризується такими властивостями, як обов’язковість, систематичність, вірогідність. Звітність складається на підставі первинних даних оперативного та бухгалтерського обліку. За різними ознаками статистичну звітність поділяють на окремі види. За порядком проходження: централізована; децентралізована. За періодичністю подання: щоденну, щотижневу, щомісячну, квартальну та річну. За способом подання: поштовою, телефонною, телеграфною та електронною[4].

 Спеціально організовані спостереження  охоплюють сфери життя та діяльності, що не  уловлюються  звітністю. До них відносять:  перепис, спеціальне обстеження, опитування та інше. Винятком є суцільне опитування всього населення — референдум.

Кінцевою метою спостереження  є підготовка управлінських рішень та вжиття відповідних заходів.  Згідно мети визначають об'єкт  та  одиницю спостереження. Об'єкт спостереження - це сукупність явищ, що підлягають обстеженню. Об’єкт спостереження як сукупність складається  з окремих елементів — одиниць  спостереження.  Одиниця спостереження  —  це первинний елемент об’єкта, що є джерелом інформації: підприємство, організація, сім'я. Точність та достовірність даних є найважливішою вимогою статистики. Помилки спостереження виявляються шляхом перевірки  та  контролю достовірності даних.

На другому етапі елементи сукупності класифікують та групують за певними ознаками. Впорядковану таким чином статистичну сукупність називають статистичним рядом. Залежно від способу класифікації розрізняють ряди розподілу та ряди динаміки. За допомогою групувань виокремлюються характерні властивості та різноякісні типи явищ[3].

 Групування полягає в розділенні сукупності на групи по істотним для них ознаках. Головний принцип будь-якого поділу ґрунтується на двох положеннях: в один клас, групу об’єднуються елементи певною мірою подібні між собою; ступінь подібності між елементами, які належать до одного класу, значно вищий, ніж між елементами, що належать до різних класів.

Розрізняють три види групувань: структурне, типологічне, аналітичне.

Структурне групування характеризує склад якісно однорідної сукупності за певними ознаками, оскільки у межах такої сукупності значення ознак варіюються.  Різновидом структурних групувань є  ряди розподілу. Ряд розподілу складається з двох елементів: варіант та частот. Замість частоти може бути використана частість (частка або відсоток від загальної чисельності одиниць). Статистичні ряди розподілу є одним з найбільш важливих елементів статистики. Залежно від ознаки статистичні ряди розподілу діляться на: атрибутивні (якісні); варіаційні (кількісні). Атрибутивні ряди утворюються за якісними ознаками, якими можуть виступати посада, професія, стать, освіта тощо. Варіаційні ряди залежно від характеру варіації підрозділяються на дискретні й інтервальні. Дискретні ряди розподілу засновані на дискретних (перервних) ознаках, що мають лише цілі значення. Інтервальні ряди розподілу базуються на неперервно змінному значенні ознаки[5]. 

Типологічне групування —  це поділ якісно неоднорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи. Основне завдання такого групування —  ідентифікація типів.

Аналітичні групування використовують для вивчення та виявлення взаємозв'язку між ознаками. При вивченні взаємозв'язків розглядають щонайменше дві ознаки: одна з них відображає причину, друга - наслідок. Відповідно до цього розрізняють факторну й результативну ознаки. Аналітичні групування проводяться за факторною ознакою і в кожній групі визначається середня величина результативної ознаки. Якщо між ознаками є зв'язок, то середні групові систематично збільшуються (прямий зв'язок)[6].

Статистичні дані за формою зображення можуть подаватися у вигляді  числових масивів, таблиць чи графіків.

Найефективнішою формою викладення результатів спостережуваних даних  є статистичні таблиці. Вони є невіддільним елементом зведення та групування. Статистичну таблицю від інших табличних форм відрізняє: вона вміщує результати підрахунку емпіричних (спостережуваних) даних(статистичні показники); є підсумком зведення первинної інформації.

Статистичні таблиці на стадії збору цифрової інформації і підготовки економічного аналізу забезпечують одноманітність і впорядкованість  досліджуваних показників, на стадії обробки даних є своєрідним алгоритмом розв'язання аналітичних задач і  проведення розрахунків, на стадії закінчення аналізу - засобом оформлення його результатів[2].

Статистичний графік –  це умовне зображення кількісних характеристик  та їх співвідношень за допомогою геометричних образів (крапок, ліній, знакових систем, геометричних фігур, малюнків) або географічних картосхем. За допомогою графіків легко виявити закономірності розвитку явища, встановити існуючі взаємозв′язки[7].

Графіки широко використовуються для вивчення структури, змін у часі і розміщення у просторі. В них більш виразно проявляються порівнювані характеристики (тобто швидкість зміни різних показників) і чітко видно основні тенденції розвитку явищ. Графіки також є ефективним засобом для наукового узагальнення статистичної інформації та її популяризації.

Графіки, які використовують для зображення статистичних даних, дуже різноманітні. За загальним призначенням графіки поділяють на аналітичні,  ілюстративні й інформаційні. За функціонально-цільовим призначення виділяють графіки  групувань і рядів розподілу, графіки рядів динаміки, графіки  взаємозв'язку і графіки порівняння. Графіки рядів розподілу і  групувань поділяють на графіки  за номінальною ознакою і графіки  варіаційних рядів, серед останніх виділяють графіки дискретних рядів  і графіки інтервальних рядів  розподілу.

Основною формою графічного образу розподілу за номінальною  ознакою 

є площинні фігури, в основу яких покладено принцип пропорційності площ  фігур. Найпростішим їх видом  є одностовпчикові чи однострічні  діаграми. Для зображення комбінаційного розподілу  за двома номінальними ознаками використовують серійні багатостовпчикові чи багатострічкові діаграми (див. рис.1.1).

Рисунок 1.1 – Серійно-стрічкова діаграма порівняння показників рівня інфляції в Україні на Росії у період 2000-2011 років.

Секторні діаграми являють  собою графічні зображення на площині  круга. Круг ділять на  стільки секторів, скільки різновидів має номінальна ознака. Площі секторів, розміри  яких залежать від величини центральних  кутів, пропорційні часткам відповідних  різновидів номінальної ознаки. Секторні діаграми, як правило будують на основі часток, виражених у відсотках. Кожний сектор діаграми, що зображує один з різновидів ознаки, виділяють штрихами або кольорами (див. рис. 1.2).

Рисунок 1.2 – Секторна діаграма виробництва електроенергії за видом сировини у 2011 році

На третьому етапі статистичного  дослідження проходить аналіз варіації, динаміки, взаємозв’язків. Варіацію можна визначити як кількісна відмінність значень однієї і тієї ж ознаки в окремих одиниць сукупності. Термін «варіація» має латинське походження - variatio, що означає відмінність, зміну, коливається. Вивчення варіації в статистичній практиці дозволяє встановити залежність між зміною, яка відбувається в досліджуваній ознаці, і тими чинниками, які викликають дану зміну. Для виміру варіації ознаки використовують як абсолютні, так і відносні показники.  До абсолютних показників  варіації  відносять: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсію[3].

1.2 Використання середніх  величин та характеристик варіації  при аналізі економічних показників

У статистиці середня величина є найбільш розповсюдженою формою узагальнюючого показника, оскільки він дає кількісну  характеристику масових соціально-економічних  явищ та процесів[1].

Середня величина – узагальнююча міра ознаки, що варіює, у статистичній сукупності. Показник у формі середньої характеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. У ній взаємно компенсуються індивідуальні відмінності елементів та узагальнюються типові риси.

Взаємозв’язок індивідуальних значень ознаки та середньої —  це діалектична єдність загального і окремого. Замінюючи множину  індивідуальних значень, середня не змінює визначальної властивості сукупності — загального обсягу явища.

За допомогою середніх величин вирішуються наступні завдання статистичного дослідження:

• характеристика досягнутого рівня розвитку явища або процесу; порівняння показників, обчислених  по різних сукупностях;
• характеристика розвитку (варіації) явища у часі та просторі;
• вивчення взаємозв`язку між показниками[9].

При визначенні середньої  величини необхідно дотримуватись  двох головних вимог: по-перше, сукупність повинна бути якісно однорідною; по-друге, достатньо велика кількість одиниць  у сукупності, тобто наявність  масових даних. Бажано, щоб при  визначенні середньої величини враховувалися  значення показника по усіх одиницях сукупності.

Середні величини поділяються  на загальні та групові. Загальна середня  величина характеризує сукупність в  цілому, а групова – окрему групу  одиниць. Якщо сукупність складається  з якісно різнорідних груп, загальна середня величина не буде типовою  характеристикою сукупності, тому обов`язково необхідно визначати групові середні величини[2].

Чисельник логічної формули  середньої являє собою обсяг  значень (визначальну властивість) ознаки, що варіює, а знаменник —  обсяг сукупності. У кожному конкретному  випадку для реалізації логічної формули використовується певний вид середньої, зокрема: середня арифметична; середня гармонічна; середня геометрична; середня квадратична і т. д.

Залежно від характеру  первинної інформації середня будь-якого  виду може бути простою чи зваженою. Позначається середня символом (риска над символом означає осереднення індивідуальних значень) і вимірюється в тих самих одиницях, що й ознака. Оскільки для більшості соціально-економічних явищ характерна адитивність обсягів (виробництво цукру, витрати палива тощо), то найпоширенішою є арифметична середня, яка обчислюється діленням загального обсягу значень ознаки на обсяг сукупності[10].

За формулою простої арифметичної обчислюються середні у динамічному  ряду. Моментні показники замінюються середніми як півсума значень на початок і кінець періоду. В цьому випадку використовується середня хронологічна. Якщо моментів більш ніж два, а інтервали часу між ними рівні, то в чисельнику до півсуми крайніх значень додають усі проміжні, а знаменником є число інтервалів, яке на одиницю менше від числа значень ознаки.

У великих за обсягом сукупностях  окремі значення ознаки (варіанти) можуть повторюватись. У такому разі їх можна об’єднати в групи, а обсяг значень ознаки визначити як суму добутків варіант на відповідні їм частоти. Такий процес множення у статистиці називають зважуванням, а число елементів сукупності з однаковими варіантами — вагами. Значення ознаки осереднюються за формулою середньої арифметичної зваженої.

У структурованій сукупності при розрахунку середньої зваженої варіантами можуть бути як окремі значення ознаки, так і групові середні  , кожна з яких має відповідну вагу у вигляді групових частот f_j. Обчислену так середню на відміну від групових називають загальною.