Исследование эконометрической модели с использованием Eviews

Вычислим матрицу коэффициентов корреляции и проанализируем тесноту связей между показателями. Для этого воспользуемся пакетом анализа данных MS Excel – КОРРЕЛЯЦИЯ.

Для этого, выполним операции:

1. Запустим программу MS Excel. Оформим таблицу по образцу.

2. Выполним команду Сервис ® Анализ данных

3. В появившемся окне Анализ данных выберем строку Корреляция

4. Заполним поля ввода данными

Входной интервал $C$4:$D$18

Выходной интервал ® $G$3. ОК

Результаты представим в таблице. Т.е.

	Y	X
Y	1
X	0,058	1

 

 

Для оценки тесноты воспользуемся свойствами коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции удовлетворяет неравенству

В зависимости от близости r к единице различают связь слабую, умеренную, заметную, достаточно тесную, тесную и весьма тесную

Таблица 2.1.

Оценка тесноты линейной связи (шкала Чаддока)

Значение ½r½	0-0,1	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99	1
Теснота линейной связи	Нет связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Очень высокая	Функциональная

 

Значение R	Связь
R = 0	Отсутствует
0<R < 1	Прямая
-1<R<0	Обратная
R =+1 R = -1	Функциональная

 

 

Y от X r =0,058 – связи практически не существует.

Таким образом, можно сделать вывод, что фактор Х – цена на продовольственные товары – незначимый признак для численности населения – фактора Y

Построим парную линейную модель Y=a+bx

Определим коэффициенты а, b.

Для этого воспользуемся пакетом анализа данных MS Excel – Регрессия.

1. Выполним команду Сервис ® Анализ данных

2. В появившемся окне Анализ данных выберем строку Регрессия

3. Заполним поля ввода данными

3.1. Входной интервал Y: $C$4:$C$18

 

Входной интервал X: $D$4:$D$18

3.3. Выходной интервал ® $K$3. ОК

 

 

 

	Коэффициенты
Y-пересечение	–354,27
Переменная X	0,377

 Вывод итогов

 Вывод итогов

 

Таким образом, получим линейную модель: y = 0,377x – 354,27

Оценим качество построенной модели. Для этого рассмотрим коэффициенты R детерминации и R2 - множественной корреляции; F- и t-статистики.

Их значения содержаться в таблицах вывода итогов РЕГРЕССИЯ.

R = 0,058, R2 = 0,003364

 

Оценим значимость полученного уравнения с помощью критерия Фишера.

Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью F-критерия Фишера и величины средней ошибки e. При адекватности уравнения регрессии исследуемому явлению возможны следующие ситуации:

1. Построенная модель  на основе ее проверки по  F-критерию Фишера в целом адекватна и все коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может быть использована для принятия решений по осуществлению прогнозов.

2. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но часть коэффициентов регрессии незначимы. В этом случае модель пригодна для принятия решений, но не для осуществления прогнозов.

3. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но все коэффициенты регрессии незначимы. Тогда модель считается полностью неадекватной. На ее основе не принимаются решения и не осуществляются прогнозы.

Если расчетное значение критерия больше критического F pac>F kpum при выбранном уровне значимости а = 0,05, то гипотеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии связей реально существующим отвергается, т.е. доля вариации, обусловленная регрессией, намного превышает случайную ошибку. Величина F крит выбирается из специальной таблицы по значениям а = 0,05 и числам степеней свободы: v 1 = k – 1, v2=n-k.

Принято считать, что уравнение регрессии пригодно для практического использования, если Ррасч превосходит FKpum не менее чем в четыре раза.

Критическое значение F-критерия при доверительной вероятности a = 5%, при степенях свободы k 1 = p=2 и k 2 = n – p – 1 = 15 – 2 – 1= 12 составляет F крит =3,88 (Табулированная константа из таблицы Критические точки распределения F Фишера-Снедекора)

 

σy2 – дисперсия результативного признака

σост2 – остаточная дисперсия факторного признака, полученного из уравнения регрессии`Y

Таким образом, по условию задачи

F = 13501,42. Критическое значение F-критерия при доверительной вероятности a = 5%, при степенях свободы k 1 = p=2 и k 2 = n – p – 1 = 15 – 2 – 1= 12 составляет F крит =15720,40

Т.к. F расч < FKpum 13501,42< 15720,40, то уравнение регрессии y = 0,377x – 354,27 не является значимым, использовать не целесообразно.

Таким образом получаем что предполагаемый индекс цен продовольственных товаров будет равен 44,17%, если численность населения уменьшится на 15% от минимального значения, но этот прогноз является статистически незначимым.

 

 

Заключение

 

На стыке экономической практики и математической статистики в начале 30-х годов зародилась новая самостоятельная дисциплина, получившая название "Эконометрика".

Эконометрика - быстроразвивающаяся отрасль науки, цель которой состоит в том, чтобы придать количественные меры экономическим отношениям. Эконометрика - совокупность методов анализа связей между различными экономическими показателями (факторами) на основании реальных статистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики.

Объектом изучения эконометрики, как самостоятельного раздела математической экономики, являются экономико-математические модели, которые строятся с учетом случайных факторов. Такие модели называются эконометрическими моделями. Исследование эконометрических моделей проводится на основе статистических данных об изучаемом объекте и с помощью методов математической статистики.

Основными задачами эконометрики являются: получение наилучших оценок параметров экономико-математических моделей, конструируемых в прикладных целях; проверка теоретико-экономических положений и выводов на фактическом (эмпирическом) материале; создание универсальных и специальных методов для обнаружения статистических закономерностей в экономике.

Методологическая особенность эконометрики заключается в применении достаточно общих гипотез о статистических свойствах экономических параметров и ошибок при их измерении. Полученные при этом результаты могут оказаться нетождественными тому содержанию, которое вкладывается в реальный объект. Поэтому важная задача эконометрики - создание как более универсальных, так и специальных методов для обнаружения наиболее устойчивых характеристик в поведении реальных экономических показателей. Эконометрика разрабатывает методы подгонки формальной модели с целью наилучшего имитирования ею поведения моделируемого объекта на основе гипотезы о том, что отклонения модельных значений параметров от их реально наблюдаемых случайны и вероятностные характеристики их известны.

 

Список использованных источников

 

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 368 с.

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник/Под ред. М.Г.Назарова. – М.: ЮНИТИ, 2009.-354с.

3. Методологические положения по статистике / Госкомстат России. – М.: Логос,2009. Вып. 1.– 674 с.

4. Сборник задач по общей теории статистики: Учебн. пособие/ Под ред. Л.К.Серга. – М.: Филинъ, 2012. – 360 с.

5. Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г.Ионина. – изд. 2-е, перераб. и доп.– М.: ИНФРА-М, 2012.– 384 с.

6. Статистический словарь /Под ред. Ю.А.Юркова. – М.: Финстатинформ, 2009. – 479с.

7. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 576 с.

8. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2013. – 480 с.