Исследование эконометрической модели с использованием Eviews

- предопределенные –  экзогенные переменные, привязанные  к прошлым, текущим и будущим  моментам времени и лаговые  эндогенные переменные, уже известные  к данному моменту времени.

 

1.2. Спецификация и структура модели

В эконометрике предполагают, что ошибки измерения сведены к минимуму, рассматривая главным образом ошибки спецификации модели. Под спецификацией модели понимают выбор того или иного вида функциональной зависимости (уравнения регрессии), что не столь просто, т.к. часто одни и те же данные могут на первый взгляд одинаково хорошо приближаться различными кривыми (функциями). Однако же величина случайных ошибок не будет одна и та же для таких спецификаций модели, и сведение остаточного члена к минимуму позволяет выбрать наилучшую спецификацию.

Помимо выбора спецификации модели не менее важно также правильное описание структуры модели, в частности, для зависимости данных о временном ряде. Значение результативного признака может зависеть не от фактического значения объясняющей переменной, а от значения, которое ожидалось в предыдущем периоде.

 Тогда, если ожидаемое  и фактическое значения тесно  связаны, то будет казаться, что  между результативным признаком  и объясняющей переменной имеется  зависимость, хотя в действительности  это всего лишь приближение (аппроксимация) и расхождение опять будет  связано с наличием остаточного случайного члена[3, с.86].

Описанная выше простейшая регрессионная модель всего лишь с двумя переменными входит в класс регрессионных моделей с одним уравнением, в которых одна объясняемая переменная представляется в виде функции от нескольких независимых (объясняющих) переменных и параметров. Таким образом, этот класс включает модели множественной регрессии.

Более простыми, в некотором смысле, являются модели временных рядов, включающие модели тренда (основная тенденция развития), сезонности (периодических компонентов), а также более сложные модели авторегрессии, адаптивного прогноза, скользящего среднего и др. Все они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений.

Значительно более общими, чем два описанных выше класса, являются модели, описываемые системами уравнений, - системы одновременных уравнений. В этих уравнениях кроме объясняющих переменных в правых частях могут находиться также и объясняемые переменные из других уравнений, т.е. отличные от объясняемой переменной, стоящей в левой части данного уравнения.

Кроме того, при моделировании экономических процессов рассматриваются два типа данных: пространственные данные и временные ряды. Примеры пространственных данных даются набором сведений по разным фирмам в один и тот же момент времени или данными по курсам валют по обменным пунктам. Временные данные - это ежеквартальные данные по инфляции, средней зарплате, национальному доходу, денежной эмиссии за последние годы и т.п.

При использовании отдельных уравнений регрессии, как правило, предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга, хотя в действительности их изменения не независимы, а изменение одной переменной чаще всего влечет за собой изменения во всей системе признаков, т.к. они являются взаимосвязанными. Таким образом, необходимо уметь описывать структуру связей между переменными с помощью системы одновременных уравнений, которые еще называются структурными уравнениями.

 

1.3. Построение и анализ модели в среде EViews

      EViews – статистический пакет в основном для анализа эконометрических данных временных рядов, анализа и моделирования панельных данных, построения регрессионных моделей.

        Самый мощный пакет для построения эконометрических моделей. Эконометрический пакет EViews успешно может быть использован для решения следующих задач:

• анализ научной информации;

• финансовый анализ;

• макроэкономическое прогнозирование;

• моделирование экономических процессов;

• прогнозирование состояний рынков и др. 

Широкие возможности пакет EViews предоставляет для анализа данных временных рядов.

Ввод исходных данных

Данная работа осуществляется в пакете Econometric Views. Начальным этапом является ввод данных.

Создаем новый рабочий файл. В строке главного меню выбираем File/New/Workfile, после чего откроется диалоговое окно (рис. 1):

 

Рис. 1 File/New/Workfile

В пакете допускается восемь типов данных:

Годовые (Annual) – годы 20 века идентифицируются по последним двум цифрам (97 эквивалентно 1997), для данных, относящихся к 21 веку необходима полная идентификация (например, 2020);

Полугодовые (Semi-annual) – 1999:1, 2001:2 (формат – год и номер полугодия);

Квартальные (Quarterly) – 1992:1, 2005:3 (формат – год и номер квартала);

Ежемесячные (Monthly) – 1956:1, 1990:11 (формат – год и номер месяца);

Недельные (Weekly);

Дневные (5 day weeks);

Дневные (7 day weeks);

Недатированные или нерегулярные (Undated or irregular) – допускают работу с данными, строго не привязанными к определенным временным периодам;

Воспользуемся типом (Annual). В окнах Start date и End date вводим соответственно начальную (1997) и конечную (2006) даты наблюдения. Нажав кнопку ОК, создастся рабочий файл, содержащий вектор коэффициентов C и серию Resid (рис. 2):

 

Рис. 2 Ввод данных

 

Ввод данных может осуществляться двумя способами:

Первый заключается в импорте данных из файла. Осуществляется это следующим образом. В строке главного меню выберем File/ Import/Read Text-Lotus-Excel. Появится окно (рис. 3):

 

Рис. 3.  выберем File/ Import/Read Text-Lotus-Excel.

 

В окне Names for series or Number of series if names in file можно сразу же задать имена переменных либо поставить цифру 7, т.е. общее количество факторов. Нажимаем кнопку OK:

 

Рис. 4

 

В этом окне С – вектор, который будет содержать коэффициенты уравнения, построенного в процессе работы с Eviews, Resid – вектор остатков.

Для того чтобы просмотреть итоговую таблицу, необходимо, выделив переменные, выбрать опцию Open->as Group.

 

Рис. 5

 

Второй способ заключается в создании пустой таблицы и простом переносе данных из Excel. Для этого необходимо выбрать в меню Quick/Empty Group (Edit Series). Появится таблица (рис. 6):

 

Рис. 6

 

 

Для того чтобы ввести имена переменных необходимо указать ячейку и нажать Edit+/– Затем набрать название переменной.

Далее вставляем данные из Excel:

 

Рис. 7

 

Построение регрессионной модели.

Просмотр числовых характеристик переменных.

Для просмотра числовых характеристик отмеченных переменных необходимо выбрать в рабочем файле View/Descriptive Stats/Common Sample. В результате появится окно (рис. 8):

 

Рис. 8

 

Данное окно содержит:

• Mean – среднее значение.

• Median – медиана. В случае симметричного модального распределения медиана совпадает со средним значением.

• Maximum, Minimum – минимальное и максимальное значения ряда.

• Std. Dev. – стандартное среднеквадратическое отклонение. Используется для характеристики степени рассеивания случайной величины.

• Skewness – асимметрия. Для симметричного распределения, в частности для нормального распределения, асимметрия равна нулю.

• Kurtosis – эксцесс

• Статистика Jarque-Bera – используется для проверки гипотезы о нормальности распределения исследуемого ряда. Статистика основана на проверке того, насколько отличается эксцесс и асимметрия ряда от соответствующих характеристик нормального распределения.

Нулевая гипотеза: распределение не отличается от нормального.

Альтернативная гипотеза: распределение существенно отличается от нормального. Probability – это вероятность того, что статистика Jarque-Bera превышает (по абсолютному значению) наблюдаемое значение для нулевой гипотезы.

• Observations – количество проведенных наблюдений (в нашем случае их 10, т. к. наблюдения проводились за 10 лет).

Регрессионный анализ модели

Построим и рассчитаем модель множественной регрессии для всей совокупности независимых факторов (для этого воспользуемся схемой пошагового исследования назад). Выбрать Procs/Make Equation.

В строке Method есть методы:

• LS – метод наименьших квадратов, минимизируется сумма квадратов отклонения для каждого уравнения.

• TSLS – двустадийный метод наименьших квадратов, применяется, когда присутствует корреляция между переменными, стоящими в правой части уравнения регрессии.

• ARCH – метод авторегрессии с условием гетероскедастичности, используется для моделирования и прогнозирования условных колебаний и изменений.

• GMM – общий метод моментов, принадлежит к классу оценочных методов, известных как М-оценка, определяемых минимизацией некоторой функции критерия.

• Binary – двоичный отбор (логит-преобразование, метод пробитов, экстремальное значение) используется для тех моделей, в которых зависимая переменная Y может принимать два значения.

• Ordered – упорядоченный отбор, применяется когда присутствует многообразие скрытых ошибок распределения. Наблюдаемая переменная Y представляется на выходе в виде упорядоченной или ранжированной категории.

• Count – целые, натуральные числовые данные. Применяется, когда Y принимает целые значения, представляющие число событий.

 

Рис. 9

 

Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применим метод наименьших квадратов (Least Squares), так как он позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных (теоретических) минимальна.

 

Рис. 10

 

• Coefficient – в колонке указаны оценки параметров модели.

• Standart error – указаны стандартные ошибки коэффициентов уравнения. Стандартные ошибки показывают статистическую надежность коэффициента. Значение стандартных ошибок используется для построения доверительных интервалов.

• t – statistics – дает наблюдаемое значение t – статистики. Ее значение используется для проверки значимости соответствующей оценки параметра регрессии. Имеются две гипотезы: Гипотеза Н0 о равенстве нулю соответствующего коэффициента (фактор X не влияет на Y). И гипотеза Н1 о неравенстве нулю соответствующего коэффициента.