Задачи и решение

 

СОДЕРЖАНИЕ

АКЦИИ, ОБЛИГАЦИИ, ДИСКОНТИРОВАНИЕ, КОМПАУНДИНГ				3
Задание 1		3
Задание 2		4
Задание 3		4
Задание 4		4
Задание 5		5
ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ, ОКУПАЕМОСТЬ, NPV, PI				6
Задание 1	6
Задание 2	6
Задание 3	6
CAPM, WACC				7
Задание 1	7
Задание 2	7
ЛЕВЕРИДЖ				7
УПРАВЛЕНИЕ ОБОРОТНЫМИ СРЕДСТВАМИ				8
ЛИЗИНГ				8
РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ И EVA
ЛИТЕРАТУРА

 

 

АКЦИИ, ОБЛИГАЦИИ, ДИСКОНТИРОВАНИЕ, КОМПАУНДИНГ

Задание 1. Найдите дюрацию облигации сроком до погашения 7 лет, купонной ставкой 7% и номиналом 107тыс. рублей, которая продаётся по цене 85 тыс. руб

Решение.

Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом

где  

D – дюрация;

t – период;

PV – цена облигации;

n – число лет до погашения;

C – купон;

Y - доходность до погашения.

 

Найдем  доходность до погашения по формуле

Y=	(N – PV)/n+C     (N+PV)/2

где 

N – номинал облигации;

PV – цена облигации;

N – число лет до погашения;

C – купон

Y=

(107 – 85)/7+7.49     (107+85)/2

= 0.111

D=1/85*(1*7.49/(1+0.111)+2*7.49/(1+0.111)²+3*7.49/(1+0.111)³+4*7.49/(1+0.111)⁴+

+5*7.49/(1+0.111)⁵+6*7.49/(1+0.111)⁶+7*7.49/(1+0.111)⁷)=1.48

Ответ : D=1.48

 

 

Задание 2. Имея сегодня ??? тыс. руб., можно положить их в банк под 10 % годовых и получить через 4 года 47 тыс. руб.

Решение.

Используем  формулу дисконтирования:

где

PV - настоящее  значение денежного потока, 
FV - будущее значение денежного потока,  
n - количество периодов времени, на которое производится вложение,  
r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию. 

 

Ответ: PV=32.1 тыс.руб.

 

Задание 3. Необходимо рассчитать сумму сложного процента, если сумма в 120 млн. руб. дана взаймы на 3 года под 18 % годовых.

Решение.

Используем следующую формулу

SUM = X * (1 + %)ⁿ

где  
SUM - конечная сумма; 
X - начальная сумма; 
% - процентная ставка, процентов годовых /100; 
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

SUM=120*(1+0.18)³=197.2

Ответ: SUM=197.2 млн.руб.

 

Задание 4. Определите стоимость актива, который приносит ежегодный доход 9 тыс. руб. при ставке дисконта 5 %

Решение.

Воспользуемся формулой

 

где

Ra – сумма ежегодного дохода

I – ставка  дисконтирования

 

 

Ответ: СV=180 тыс.руб

 

Задание 5. Рассчитайте сегодняшнюю стоимость будущих доходов при условии, что аннуитет составит 120 тыс. руб. ежегодно в течение 3 лет, а ставка дисконтирования 10 % годовых.

 

Решение.

Применим формулу 

 

где

PVa - приведенная (текущая) стоимость

An - величина равномерного поступления

r - процентная ставка, долей единиц

n - количество лет

 

 

 

Ответ: PVa=298.4 тыс.руб.

 

 

ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ, ОКУПАЕМОСТЬ, NPV, PI

Задание 1. Реализация проекта стоимостью 13 тыс. руб. предполагает, что компания получит 2 тыс. руб. прибыли в первом году, 4 тыс. руб. во втором году и по 5 тыс. руб. ежегодно в дальнейшем. Определить период окупаемости проекта.

Решение.

Составим  таблицу

Время (год)	0-й	1-й	2-й	3-й	4-й
Денежный поток (тыс)	-13	2	4	5	5
Чистый накопленный (тыс)	-13	-11	-7	-2	3

Мы видим, что проект окупится между 3^им и 4^ым годами.

Точный период окупаемости  (PP) рассчитывают по формуле

PP=Y+CF1/CF2,

где

Y – год,  предшествующий году окупаемости; 

CF1 –  невозмещенный денежный поток  на начало года;

CF2 –  приток денежных средств в  течение года.

 

PP=3+2/5=3,4 года (или 3 года 146 дней)

Ответ: PP=3 года 146 дней.

4. Задание 2. Два проекта предполагают одинаковый объем инвестиций 27 тыс. руб. и рассчитаны на 5 лет. Проект А по годам генерирует следующие денежные потоки (тыс. руб.): 12; 14; 19; 22; 23; проект Б: 11; 15; 16; 18; 20. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Определить дисконтированный срок окупаемости каждого проекта и сравнить их.

Решение.

Общая формула  для расчета окупаемости в  терминах текущих стоимостях

где

ТокТС (DPP) - дисконтированный срок окупаемости инвестиций, 
n - число периодов, 
CFt - приток денежных средств в период t, 
r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования), 
Io - величина исходных инвестиций в нулевой период

 

Составим  таблицы для проекта А и  проекта Б.

Проект  А.

Денежный поток (тыс.руб)	Год
	0-й	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Чистый	-27	12	14	19	22	23
Чистый дисконтированный	-27	11	12	14	15	14
Чистый накопленный дисконтированный	-27	-16	-4	10	25	39

 

DPP_А=2+4/14=2.29 или 2 года 106 дней

Проект  Б

Денежный поток (тыс.руб)	Год
	0-й	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Чистый	-27	11	15	16	28	20
Чистый дисконтированный	-27	10	12	12	12	12
Чистый накопленный дисконтированный	-27	-17	-5	7	19	31

 

DPP_Б=2+5/12=2,42 или 2 года 153 дня

На основании результатов  расчетов делается вывод: проект А лучше, поскольку

он  имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

 

Задание 3. Проект А требует первоначальных вложений на сумму 21 тыс. руб. Согласно прогнозам, в первом году издержки по реализации этого проекта составят 2 тыс. руб., а доход от его эксплуатации 8 тыс. руб.; во втором году издержки составят 1 тыс. руб., а доход от реализации 19 тыс. руб. Другой проект Б предположительно принесёт 14тыс. руб. прибыли в первом году и 8 тыс. руб. во втором году при первоначальном вложении 19 тыс. руб. Рассчитать прибыль от реализации проектов без учёта дисконтирования, а также чистую приведенную стоимость проектов и индекс рентабельности при норме дисконтирования 10 %.

Решение.

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. http://wines.bg/world/somelie.html
2. Научно-учебный центр «Агентство профессиональных стандартов»: «Разработка профессиональных стандартов для ресторанной индустрии и его адаптация в предприятиях питания», РФ, 2003
3. http://kc-maestro.ru/raznoe/standarty/standart-obsluzhivaniya-na-primere-odnogo-iz-restoranov