Статистические методы изучения дифференциации заработной платы

Динамика уровней средней  заработной платы анализируется  на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных  сдвигов.

Чаще всего используется индекс переменного состава средней заработной платы:

 

где F₁ , F₀ — фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;

T_{1 ,} T₀   — среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;

Х₁ , Х₀ — средняя заработная плата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.

Индекс переменного  состава заработной платы показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.

Для устранения влияния  структурного фактора исчисляют индекс заработной платы постоянного состава (без учета изменения структуры):

 

Этот индекс показывает, каким образом изменился уровень  заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Влияние структурного фактора  можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы:

     или     

Индекс структурных  сдвигов отражает влияние изменения  структуры совокупности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы).

Величина фонда заработной платы может быть получена как  произведение численности работников и средней заработной платы.

Поэтому отклонение фактического фонда заработной платы от базисного зависит от двух основных факторов: изменения численности работников (Т) и изменения среднего уровня заработной платы (X).

Следовательно, можно записать:

∑F₁ - ∑F₀ = (∑T₁ - ∑T₀) * X₀ + (X₁ – X₀) * ∑T₁

 

 

3. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы

Статистика изучает дифференциацию работников по уровню заработной платы (так называемый веер заработной платы). Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работника, интенсивности труда, условий труда, а также отрасли, в которой занят работник, территориального размещения предприятий и организаций и других факторов.

Основным источником статистических данных о дифференциации заработной платы являются материалы  ежегодно проводимого обследования, позволяющие получить ряды распределения работников по размеру заработной платы по отдельным отраслям экономики и экономике в целом. На основе этих данных рассчитываются различные коэффициенты дифференциации заработной платы (децильный и квартильный коэффициенты, коэффициент фондов и др.).

Децильный коэффициент дифференциации (К_d) работников по уровню заработной платы характеризует соотношение среднемесячной заработной платы 10% работников с самой высокой и 10% работников с самой низкой заработной платой:

где d₁ — значение первого дециля (10% работников имеют заработную плату ниже этого значения);

d₉ — значение девятого дециля (10% работников имеют заработную плату выше этого значения).

Квартильный коэффициент характеризует соотношение  между верхним и нижним квартилями вариационного ряда.

Коэффициент фондов (К_д)  — соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах:

где F₁₀ — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой заработной платой;

F₁  — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой заработной платой;

Х₁₀ — средняя заработная плата наиболее оплачиваемых работников;

Х₁   — средняя заработная плата наименее оплачиваемых работников.

Процесс дифференциации работников по уровню заработной платы в России за последние годы усилился. При этом размеры дифференциации (достигающие в различных сферах экономики 15—25 раз) превышают соответствующие показатели в развитых странах.

Возможен и альтернативный вариант изучения веера заработной платы — на основе ее кратности установленному минимуму (примерный перечень показателей: менее установленного минимума, от 1 до 2 минимумов, от 2 до 3, от 3 до 4, от 4 до 6, от 6 до 8, от 8 до 10, от 10 до 15, от 15 до 20, от 20 до 25, от 25 до 30, свыше 30 минимумов).

Данный вариант упрощает проведение сопоставительного анализа  дифференциации уровня оплаты труда.

На 1 января 2009 г., по сведениям организаций Кировской области (без субъектов малого предпринимательства), суммарная задолженность по заработной плате по кругу наблюдаемых видов экономической деятельности составила 71,1 млн руб. и сократилась за месяц в 2,4 раза [7, стр. 159].

В общем объеме просроченной задолженности по заработной плате 60 млн руб. приходится на обрабатывающие производства и 9,8 млн руб. — на сельское хозяйство [7, стр. 161].

Из общей суммы невыплаченной  заработной платы на долги, образовавшиеся в 2007г., приходится 8,4 млн руб. (11,8%).

На 1 января 2009 года не получили вовремя заработную плату 10,1 тыс. человек (на 5,8 тыс. человек меньше, чем месяц ранее), из них 77,6% - работники обрабатывающих производств, 20,8% - работники с/х, охоты и лесозаготовок [7, стр. 162].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по 30-ти однотипным организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная бесповторная):

Таблица 1

Исходные данные

№ организации	Среднесписочная численность  работников, чел.	Фонд заработной платы, млн руб.	№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Фонд заработной платы, млн руб.
1	162	11,340	16	162	11,502
2	156	8,112	17	188	16,356
3	179	15,036	18	164	12,792
4	194	19,012	19	192	17,472
5	165	13,035	20	130	5,850
6	158	8,532	21	159	9,858
7	220	26,400	22	162	11,826
8	190	17,100	23	193	18,142
9	163	12,062	24	158	8,848
10	159	9,540	25	168	13,944
11	167	13,694	26	208	23,920
12	205	21,320	27	166	13,280
13	187	16,082	28	207	22,356
14	161	10,465	29	161	10,948
15	120	4,320	30	186	15,810

 

Цель статистического  исследования - анализ совокупности организаций по признакам Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, включая:

• изучение структуры совокупности по признаку Фонд заработной платы;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.

 

 

 

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по Фонду заработной платы, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

 

Выполнение  Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Фонд заработной платы.

1.Построение  интервального ряда распределения  организаций 

по фонду заработной платы

Для построения интервального  ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, y_max = 26,400 млн руб., y_min = 4,320 млн руб.:

При h = 4,416 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.
1	4,32	8,736
2	8,736	13,152
3	13,152	17,568
4	17,568	21,984
5	21,984	26,4

 

Определяем число организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8,736, 13,152, 17,568, 21,984 млн руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа  организаций в каждой группе строим разработочную    таблицу 3 (данные графы 3 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица  для построения интервального ряда

распределения и аналитической  группировки

Группы организаций  по фонду заработной платы, млн руб.	Номер организации	Среднесписочная численность  работников, чел.	Фонд заработной платы, млн руб.
1	2	3	4
4,32 – 8,736	15	120	4,320
	20	130	5,850
	2	156	8,112
	6	158	8,532
Всего	4	564	26,814
8,736 – 13,152	24	158	8,848
	10	159	9,540
	21	159	9,858
	14	161	10,465
	29	161	10,948
	1	162	11,340
	16	162	11,502
	22	162	11,826
	9	163	12,062
	18	164	12,792
	5	165	13,035
Всего	11	1776	122,216
13,152 - 17,568	27	166	13,280
	11	167	13,694
	25	168	13,944
	3	179	15,036
	30	186	15,810
	13	187	16,082
	17	188	16,356
	8	190	17,100
	19	192	17,472
Всего	9	1623	138,774
17,568 – 21,984	23	193	18,142
	4	194	19,012
	12	205	21,320
Всего	3	592	58,474
21,984 – 26,4	28	207	22,356
	26	208	23,920
	7	220	26,400
Всего	3	635	72,676
ИТОГО	30	5190	418,954