Задачи по статистике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Января 2011 в 10:32, контрольная работа

Краткое описание

решение 8 задач.

Вложенные файлы: 1 файл

вар.1 статистика.doc

— 456.00 Кб (Скачать файл)

    Задание 1 

    По  приведенным данным (Приложение Б) по 25 предприятиям:

    1.1 построить группировку по указанному  группировочному признаку (по своему  варианту), выделив 5 групп. Охарактеризовать  каждую группу:

    • числом предприятий,
    • средним выпуском продукции,
    • средней себестоимостью,
    • средней реализацией,
    • затратами на 1 рубль товарной продукции (себестоимость / реализация).

    Сделать выводы о взаимосвязи средних  показателей с группировочным признаком.

    1.2 Рассчитать по получившемуся  ряду распределения среднее значение группировочного признака,  дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы. 

Приложение  Б 

     Известны  данные по 25 малым предприятиям за отчетный период. 

    Предприятия

Выпуск продукции,

тыс. шт.

Полная  себестоимость продукции,

тыс. руб.

Реализованная  продукция,

 тыс.  руб.

1 3,5 328 387
2 4,6 400 503
3 5,5 470 609
4 4,6 440 552
5 2,6 240 293
6 2,0 150 250
7 7,5 610 810
8 6,9 530 700
9 4,1 370 560
10 4,8 436 560
11 7,6 640 820
12 6,5 598 770
13 11,4 845 1149
14 10,6 800 1110
15 9,0 810 1050
16 6,9 560 730
17 5,0 460 559
18 11,2 850 1164
19 8,0 655 930
20 7,8 640 800
21 4,2 400 478
22 6,3 511 685
23 12,0 900 1300
24 9,8 780 1070
25 8,5 690 950
 
 
 

     Решение:

     1.1 Определяем ширину интервала при группировке по признаку – выпуск продукции:

                    тыс.шт

      где n – количество групп;

             xmin, xmax – соответственно минимальная и максимальная величина группировочного признака.

    Сформируем  интервалы группировки – (2–4); (4–6); (6–8), (8-10); (10-12). Для построения самой группировки построим рабочую таблицу 2.

 Таблица  2

Группы

предприятия

Выпуск продукции, тыс.шт Полная  себестоимость продукции, тыс. руб. Реализованная  продукция, тыс. руб.
1 2 3 4 5
 
2-4
1 3,5 328 387
5 2,6 240 293
6 2 150 250
Итого 3 8,1 718 930
 
 
 
4-6   
2 4,6 400 503
3 5,5 470 609
4 4,6 440 552
9 4,1 370 560
10 4,8 436 560
17 5 460 559
21 4,2 400 478
Итого 7 32,8 2976 3821
 
6-8    
7 7,5 610 810
8 6,9 530 700
11 7,6 640 820
12 6,5 598 770
16 6,9 560 730
20 7,8 640 800
22 6,3 511 685
Итого 7 49,5 4089 5315
 
8-10  
15 9 810 1050
19 8 655 930
24 9,8 780 1070
25 8,5 690 950
Итого 4 35,3 2935 4000
 
10-12  
13 11,4 845 1149
14 10,6 800 1110
18 11,2 850 1164
23 12 900 1300
Итого 4 45,2 3395 4723
Всего 25 170,9 14113 18789

    По  итоговым данным из рабочей таблицы  построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Результаты представлены в таблице 3.                                                                      

Таблица 3

Группы Число предприятий Выпуск  продукции, тыс.шт Полная  себестоимость продукции, тыс. руб. Реализованная  продукция, тыс. руб. Затраты на 1 рубль товарной продукции, руб/руб
итого в среднем итого в среднем итого в среднем
2-4 3 8,1 2,70 718 239,3 930 310,0 0,772
4-6 7 32,8 4,69 2976 425,1 3821 545,9 0,779
6-8 7 49,5 7,07 4089 584,1 5315 759,3 0,769
8-10 4 35,3 8,83 2935 733,8 4000 1000,0 0,734
10-12 4 45,2 11,30 3395 848,8 4723 1180,8 0,719
Всего 25 170,9 6,84 14113 564,5 18789 751,6 0,751
 

    Как видно из таблицы 3, с увеличением объема выпуска продукции в среднем по группам увеличиваются – полная себестоимость продукции в среднем по группам, реализованная продукция в среднем по группам, при этом затраты на 1 рубль товарной продукции уменьшаются начиная со второй группы. Следовательно, между выпуском продукции и полной себестоимостью продукции, а также реализованной продукцией существует прямая  взаимосвязь. Между выпуском продукции и затратами на 1 рубль товарной продукции существует обратная зависимость.

    1.2 По получившемуся ряду распределения рассчитываются статистические показатели. При этом для расчетов в качестве Хi выбираются середины интервалов.

    Средняя величина по интервальному ряду распределения  с равными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной (1):

                                                    

    Дисперсия определяется по формуле (2):

                 

    Среднее квадратическое отклонение  и коэффициент  вариации определяются по формулам (3) и (4):

       

   Коэффициент вариации:

    

 ,%

    Для расчетов построим расчетную таблицу  4

Таблица 4

Выпуск  продукции, тыс.шт Число предприятий,

fi

Середина

интервала

xi

 
xi · fi
      _

(xi – x)

     _

(xi – x)2

_   

(xi – x)2 · fi

2-4 3 3 9 -3,92 15,37 46,099
4-6 7 5 35 -1,92 3,69 25,805
6-8 7 7 49 0,08 0,01 0,0448
8-10 4 9 36 2,08 4,33 17,306
10-12 4 11 44 4,08 16,65 66,586
Итого 25 - 173 - - 155,84
 

    Средний выпуск продукции равен:

           тыс.шт

    Дисперсия равна

         

    Среднеквадратическое отклонение равно тыс.шт

    Коэффициент вариации равен

         ,%

    Вывод: Средний выпуск продукции по данной совокупности предприятий составил 6,92 тыс.шт, средний разброс индивидуальных значений объема выпуска продукции вокруг средней составил 2,495 тыс.шт. Так как коэффициент вариации равен 36,1% и больше 33 %, то распределение предприятий по объему выпуска продукции является неоднородным и степень разброса индивидуальных значений является значительной. 

    Задание 2 

    По  приведенным данным (Приложение В) динамики производства основных видов продукции по своему варианту  рассчитайте:

    2.1  Показатели анализа ряда динамики  – абсолютные приросты, темпы  роста и прироста.  Определить  средние показатели по ряду  динамики. Результаты расчетов представить в таблице, а расчет средних показателей под таблицей.

    2.2  Постройте модель тренда  по линейной или квадратичной функции (вид функции определяется по графику исходных данных), оцените ее качество.  Изобразите на линейной диаграмме фактические данные и полученный тренд.

      Решение:

      2.1 Динамика производства важнейших видов продукции

по г. Новокузнецку за 1999-2008 гг. 

Таблица  5

Годы 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Агломерат, млн. тонн  
10,6
 
10,7
 
10,2
 
10,7
 
10,8
 
11,0
 
10,2
 
10,5
 
11,3
 
11,2
 
9,2

Информация о работе Задачи по статистике