Обобщенная задача в системе личностно ориенторованного обучения

В процессе разработки и  апробации системы обобщенных задач  был определен алгоритм их проектирования, который включает следующие этапы  деятельности преподавателя:

– анализ и отбор собственно предметного содержания учебного материала;

– поиск и выявление  межпредметных связей, наполнение содержания задачи ценностной, социально-педагогической, прикладной, фактологической составляющими;

– формулировка вопросов и  заданий, направленных на активизацию  рефлексивно-оценочной деятельности обучающихся и использование  их субъектного опыта;

– разработка текстовой, графической, табличной форм представления учебного материала при постановке задач;

– моделирование возможных  ролевых позиций, которые обучающиеся  могут занимать в процессе решения  задач;

– предварительный анализ возможных альтернативных способов решения задачи.

Конструирование содержания обобщенных задач по математике осуществляется на основе уровневого подхода. Обобщенные задачи с точки зрения их влияния  на развитие у школьников компетенций можно классифицировать по трем уровням:

• базовый,
• личностный,
• социальный.

  Основанием для выявления названных уровней является степень овладения школьником математических знаниями, сформированности у них соответствующих обобщенных умений и навыков применения математических знаний и опыта для решения социально-профессиональных задач.

Критериями при выставлении  баллов за решение обобщенных задач  могут выступать:

• научность – оперирование педагогическими понятиями, категориями; опора при ответе на научные положения педагогической науки, методологические  подходы  и педагогические закономерности, принципы;
• опора на опыт – при построении ответа использование, главным образом, не только личного (в смысле житейского) опыта, но и опыта, обогащенного научными смыслами; при этом допускается подкрепление ответа примерами из жизни;
• четкость, аргументированность, полнота ответа; при этом учитывается  уровень доказательства личной точки зрения школьника с опорой на данные и факты из статистических сборников, положения правовой базы и т.д.; использование дополнительной литературы Интернета с обязательной ссылкой на источник (предпочтение отдается официальным сайтам, газетам и т.д.).

Обобщенная задача предполагает несколько ответов. При этом допускается ситуация, когда с точки зрения отвечающего вопрос в задаче поставлен некорректно или мнение школьника не совпадает с позицией разработчиков задачи. В этом случае позиция школьника-оппонента должна быть обоснована в соответствии с научно-педагогическими смыслами, а не с бытовыми знаниями; приведены контр-примеры.

Подведя итог вышеизложенному, можно сделать вывод, что внедрение  в обучение обобщенных задач позволит не только с легкостью закреплять материал по математике, но и повысит  знания в других областях, а применение интересных фактов, цифр и информации при проектировании и создании обобщенных задач поможет сформировать интерес к математике в целом и осознание значимости и социальной ориентированности данного предмета.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Обобщенные задачи по математике с использованием информационных технологий

Обобщенные задачи по математике с использованием информационных технологий – это задачи поисково-исследовательской направленности, решение и представление результатов которых предполагают применение информационных ресурсов и технологий; при этом их условия дополнены методическими указаниями и рекомендациями. Последние могут включать описание способов самопроверки, критериев правильности решения, типичных ошибок, что  позволит школьникам перейти от деятельности по образцу к самостоятельному конструированию решения.

Важнейшими характеристиками, которые необходимо учитывать при  разработке и использовании  таких задач  в учебном процессе, выступают следующие:

• содержание задач имеет поисково-исследовательскую, прикладную и профессиональную направленность;
• при этом вовлеченность школьников в решение задач способствует формированию у них способов разрешения личностно-социальных проблем;
• организация решения таких задач предполагает как индивидуальную, так и групповую формы работы школьников;
• задачи могут применяться на всех этапах процесса обучения (от восприятия знаний, их осмысления и понимания через закрепление и систематизацию, обобщение, применение);

В результате решения задач поисково-исследовательской направленности у школьников развиваются способы теоретического, творческого мышления, признаками которых являются способность к целеполаганию, проектированию и конструированию, переносу или моделированию  методов решения задач; они приобретают навыки системного анализа, умений прогнозировать как ближайшие, так и отдаленные последствия деятельности, соотносить их с поставленными целями. Названные умения и навыки составляют основу ряда ключевых компетенций, способствующих эффективному самообразованию школьников, исследовательской деятельности.

Разработка и применение в учебном процессе обобщенных задач с использованием информационных технологий позволяет выделить их следующие особенности:

• в ходе решения задачи  самостоятельная работа школьников на компьютере не сводится к прочтению учебного материала с дисплея (учебно-информационная деятельность) или выполнению теста (учебно-контролирующая деятельность); компьютер служит средством организации поисково-исследовательской деятельности школьника;
• использование задач в ходе учебных занятий выступает условием разворачивания и вовлечения  каждого школьника в проблемную ситуацию;
• задача может служить игровой формой обучения, стимулирующей познавательные потребности и интересы школьников, если она будет разработана с учетом принципов соревновательности, свойственных компьютерным играм.

Обобщенные задачи с использованием компьютерных технологий можно разделить  на следующие:

• задачи-проекты;
• проекты журнала с использованием MS PowerPoint;
• задания-тесты;
• задания гипертекстового учебного пособия.

1. Задачи-проекты с использованием технологии представления отчетных материалов Web-квест (задача предназначается и для групповой разработки)

Пример задания: создайте Web-сайт, на страницах которого отражается процесс и результат выполнения проекта по любой математической теме.

Методические указания для  школьников. Сайт содержит страницы, созданные  самими обучающимися в процессе проведения исследования, а также Интернет-ссылки на работы, базы данных, Интернет-журналы, виртуальные музеи и т.д., которые логически связаны разрабатываемой в рамках проекта проблемой.

Кроме этого сайт включает следующие разделы:

– вступление, в котором  описываются проблема, план работы над ней, роли участников проекта;

– основное задание, которое  должны выполнить участники;

– список информационных ресурсов;

–  описание процедуры  работы;

–  полученные выводы и  заключение.

Для эффективного выполнения такого рода заданий для школьников должны быть предварительно подготовлены электронные формы различных документов-отчетов.

Предполагается, что создавать  Web-сайты школьники могут любыми доступными для них средствами, в том числе и с помощью MS Word.

2. Проекты научно-популярного журнала с использованием MS PowerPoint

Пример задания: разработать проект научно-популярного журнала по межпредметной тематике и создать систему динамических презентаций, используя возможности MS PowerPoint.

Например, журнал может иметь  название «Математика в жизни», а  работа по его созданию отражает связь жизни с математикой.

Методические указания для  школьников. При создании проекта  журнала руководствуйтесь следующими критериями оценки проекта:

• содержательная сторона презентации: (актуальность, проблемность тематики, нестандартность изложения материала, наличие ярких и убедительных примеров, выявление возможных парадоксальных ситуаций и др.);
• техническая сторона работы над проектом: использование современных информационных технологий и инструментальных средств на различных этапах работы над проектом. Например, продумайте и реализуйте возможную систему гиперссылок для легкого доступа к различным разделам журнала, которые могут заинтересовать читателя, и кнопки для возвращения на страницу с содержанием. Представляется  целесообразным создание оглавления в виде иерархической схемы взаимосвязанных  разделов;
• представление результатов. Наглядность презентации и качество представления  результатов работы при защите проекта.

При подготовке  презентации  обратите внимание на создание образности и структурированности представляемой информации. Этого можно добиться  через использование визуального представления  содержания с помощью  схем, рисунков, таблиц и графиков. Слайд не должен быть перенасыщен текстом, который в противном случае будет тяжело читаться. При выборе оформления презентации и создании эффектов старайтесь, чтобы они не отвлекали внимание от содержания (именно поэтому в большинстве случаев рекомендуется использовать светлый фон и темный цвет шрифта и не злоупотреблять анимацией).

Примерами схем, реализованных  в  MS PowerPoint при подготовке подобного вида заданий, могут  выступать следующие:

 

 

3. Задания по разработке тестов в электронном виде

Пример задания: Разработайте по любой из тем дисциплины «Математика» электронные формы для разных тестовых заданий: на узнавание: альтернативные, на различение, на установление соответствия, на установление правильной последовательности; на воспроизведение по памяти: на дополнение с ограничением ответа (подстановка); на воспроизведение на уровне понимания и применения знаний в знакомой ситуации: на свободно конструируемый ответ, на соответствие, типовая задача.

Методические рекомендации.

При оценивании задания учитываются: правильность работы электронной формы, удобство ее использования, а также содержание вопросов теста (их корректность, актуальность, научность, нестандартность, исследовательский уровень, межпредметный характер).

4. Задание по разработке гипертекстового учебного пособия

Пример задания: Разработать проект гипертекстового учебного пособия по математической теме (ам).

Выполнение данного задания  способствует развитию у школьников следующих умений: анализировать  учебный материал, структурировать  его нужным образом, выделять главные  и второстепенные его идеи; определять взаимосвязи между составляющими  частями содержания.

Методические рекомендации.

Критерии оценки проекта:

• содержательная сторона: актуальность, нестандартность изложения материала, наличие примеров и схем;
• техническая сторона работы над проектом: использование современных информационных технологий и инструментальных средств на различных этапах работы над проектом;
• представление результатов. Наглядность презентации и качество представления  результатов работы при защите проекта.

Подведя итог вышесказанному, можно сделать выводы, что применение информационных технологий способствует отличному закреплению изучаемого материала, развивает способы теоретического, творческого мышления; школьники приобретают навыки системного анализа. Кроме того прослеживается тесная связь математики и информатики. Подобные задачи служат игровой формой, стимулирующей познавательные процессы и интересы школьников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 4. Примеры обобщенных задач  по курсу «Математика. 7 класс»

Тема: «Степень и ее свойства»

базовый уровень

Задание 1. Самое распространенное женское имя Анна. На земле

100 000 000 женщин зовут именно так.  В какую степень надо возвести  число 10, чтобы получить все  количество женщин с именем  Анна?

1. 7;
2. 8;
3. 9;
4. -7;
5. -8;
6. -9;

Задание 2. Выбрав верное равенство, вы сможете ответить на вопрос: сколько букв содержится в официальном названии столицы Таиланда.

1. 19;

2.  = 432;

3. = 4;
4. ;
5. ;

Задание 3. Этот год уникален тем, что именно в него единственный раз существовала дата 30 февраля. Вычислите значение выражения и вы узнаете, что это за год.

4^-3+4^-2+4^-1+4⁰+4¹+4²+4³+4⁴+4⁵+7^-1+7⁰+7¹+7²+7³+38

1. 1712;
2. 1710;
3. 38;
4. 1668;
5. 1820;

Задание 4. Индонезия единственная страна, в которой говорят на таком количестве языков. Чтобы узнать ответ на этот вопрос, упростите следующее выражение  (a^-1-b^-1)^-1(a-b) и подставьте значения