Волочение проволоки

ψ_ba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию; ([3], стр. 36). Для косозубых колес ψ_ba = 0,25÷0,63. Принимаем ψ_ba = 0,3 (по ГОСТ 2185-66),

тогда межосевое  расстояние промежуточной ступени

 

Принимаем a_ω = 300 мм.

Нормальный модуль зацепления принимается по следующим  рекомендациям:

m_n = (0,01·÷ 0,02)а_ω ([3], стр. 36)

m_n = (0,01·÷ 0,02)300 = (3÷6) мм.

принимаем m_n = 5 мм.

Принимаем число  зубьев шестерни Z_ш = 27,

тогда число зубьев колеса Z_к = Z_ш·U.

Z_к = 27·3,41 = 92.

Уточняем значение угла наклона зубьев

,

где Z₁ – количество зубьев шестерни

Z₂ – количество зубьев колеса,

m_n – модуль,

,

тогда β = 7⁰24'7''.

 

2.6.3 основные  размеры шестерни и колеса

 

2.6.3.1 диаметры  делительные:

Шестерни

 

 

Колеса

 

 

 

2.6.3.2 диаметры  вершин зубьев

шестерни

d_a1 = d₁ + 2 m_n,

d_a1 = 136,135 + 2·5 = 146,135 мм

колеса

d_a2 = d₂ + 2 m_n,

d_a2 = 463,865 + 2·5 = 473,865 мм

 

2.6.3.3 диаметры  окружных впадин зубьев:

шестерни 

d_r1 = d₁ – 2,5 m_n,

d_r1 = 136,135 – 2,5·5 = 123,635 мм

колеса

d_r2 = d₂ – 2,5 m_n,

d_r2 = 473,865 – 2,5·5 = 451,36 мм

 

2.6.3.4 ширина колеса

b₂ = ψ_ba·a_ω,

где а_ω – межосевое расстояние;

ψ_ba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

b₂ = 0,3·300 = 90 мм

b₁ = b₂ = 5 мм,

b₁ = 90 + 5 мм = 95 мм.

Проверка межосевого расстояния

 

где d₁ – делительный диаметр шестерни,

d₂ – делительный диаметр колеса

 

 

2.6.4 Окружная  скорость колес и степень точности  передачи

 

где n₁ – частота вращения двигателя

,

При такой скорости для косозубых колес следует  принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки

К_Н = К_Нα · К_Нβ · К_Нv ([3], стр. 32)

где К_Нα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. К_Нα = 1,05÷1,15 ([3], стр. 39, таб. 3.4), принимаем К_Нα = 1,09.

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца ([3], стр. 39, таб. 3.5), принимаем К_Нβ = 1,07

К_Нv – динамический коэффициент, определяется в зависимости от окружной скорости колес и степени точности изготовления по таблице 3.6, К_Нv = 1,01.

тогда

К_Н = 1,09 · 1,07 · 1,01 = 1,178

 

2.6.5 Производим  проверку зубьев по контактным  напряжениям по формуле

 

 

 

 

 

2.6.6 Определяем  усилие, действующее в зацеплении

2.6.6.1 Окружное

 

где Т₂ – крутящий момент

d₁ – делительный диаметр

 

2.6.6.2 Радиальное

 

 

2.6.6.3 Осевое

F_a = F_t · tg β,

F_a = 13266 · 0,12278=1628,84

 

2.6.7 Определяем  зубья на выносливость по напряжениям  изгиба

([3], стр. 46, ф. 3.25),

где F_t – окружное усилие в зацеплении, Ft=13266Н

K_f – коэффициент нагрузки

K_f = K_fβ·K_fv,

где K_fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, по табл. 3.7 K_fβ = 1,08

K_fv – коэффициент динамичности, по табл. 3.8 K_fv = 1,4,

тогда

K_f = 1,08·1,4 = 1,512

Y_f – коэффициент учитывающий форму зуба и зависит от эквивалентного числа зубьев

У шестерни

,

 

У колеса

 

 

тогда

Y_f1 = 3,6;  Y_f2 = 3,60

Y_β – коэффициент компенсации погрешности, возникающий из-за применения той же расчетной схемы, что и при прямых зубьев

,

где

β₀ – угол наклона делительной линии зуба

 

K_fα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями

([3], стр. 47),

где

ε_α – коэффициент торцевого перекрытия, ε_α=1,5

n – степень точности зубчатых колес,

 

 

2.6.8 Определяем  допускаемые напряжения изгиба  по формуле:

([3], стр. 43, форм 3,42),

где

σ⁰_Flim – предел выносливости, соответствующий базовому числу циклов. По табл. 3.9, для сталей 40Х, 30ХFСЛ улучшенных при твердости НВ<350

σ⁰_Flim=1,8 НВ,

тогда для шестерни

σ⁰_Flim=1,8·260 = 468 МПа

для колеса

σ⁰_Flim=1,1·220 = 396 МПа

[S_F] – коэффициент безопасности

[S_F]= [S_F]'· [S_F]'',

где

[S_F]' – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, по табл. 3.9 [S_F]'=1,75

[S_F]'' – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса

для шестерни   [S_F]''=1

для колеса   [S_F]''=1,3

тогда коэффициент  безопасности

для шестерни

[S_F]=1,75·1=1,75

для колеса

[S_F]=1,75·1,3=2,275

Допускаемые напряжения изгиба

для шестерни

 

для колеса

 

Производим сравнительную  оценку прочности зубьев колеса и  шестерни на изгиб, для чего находим  отношение ,

где

[σ_F] – допускаемое напряжение изгиба

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба

для шестерни

 

для колеса

 

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, как менее прочных

 

 

 

Условие прочности  выполнено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7 Расчет зубчатой  конической передачи редуктора

 

Исходные данные.

Крутящий момент на валу шестерни  Т=3070·10³ Н·мм

Крутящий момент на валу колеса   Т=9210·10³ Н·мм

 

2.7.1 Выбор материалов  и определение допускаемых напряжений

Для шестерни второго  промежуточного вала с количеством  зубьев z=19 и колеса тихоходного вала с количеством зубьев z=57 примем одну и ту же марку стали с различной термообработкой. По [3], таблица 3.3 принимаем для шестерни сталь 40 ХН, объемная закалка HRC 50, для колеса сталь 40ХН, объемная закалка HRC 45 (по табл. 3.3 и табл. 3.9).

Допускаемые контактные напряжения

([3], с.33, форм. 3.9)

где

σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов для выбранного материала.

σ_Hlimb=18HRC+150МПа  ([3], с.34, т.. 3.2)

для шестерни

σ_Hlimb=18·50+150=1050 МПа

для колеса

σ_Hlimb=18·45+150=960 МПа

K_HL – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора, когда число циклов нагружения больше базового, K_HL=1 ([3], стр. 33)

[S_H] – коэффициент безопасности, при объемной закалке [S_H]=1,2 ([3], стр. 33),

Тогда допускаемое  контактное напряжение

для шестерни

 

для колеса

 

Для косозубых  колес расчетное допускаемое  контактное напряжение определяется по формуле:

     ([3], Стр. 35, форм. 3.10)

 

Требуемое условие  [σ_H] ≤1,23[σ_H2] выполнено.

 

2.7.2 Определение  внешнего делительного диаметра  колеса.

Внешний делительный  диаметр колеса определяется по формуле:

      ([3], стр. 49, форм. 3.29),

где

K_d-99 – для прямозубых колес ([3] стр. 32)

Т₄ – крутящий момент на валу колеса, Т4=9210·103 Н·мм

U – передаточное число тихоходной ступени, U=3

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. При консольном расположении шестерни K_Hβ=1,35 ([3], табл. 3.1.)

[σ_Н] – допускаемое контактное напряжение, [σ_Н]=754 МПа

ψ_bR_e – коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию , рекомендуется принимать ψ_bR_e=0,285

 

Принимаем d_e2=627 мм

Примем число  зубьев шестерни z_ш=19. Тогда число зубьев колеса z_к=z_ш·U

z_к=19·3=57

Внешний окружной модуль

 

 

Уточняем значение внешнего делительного диаметра колеса,

d_e2=m_e·z₂,

где

m_e – внешний окружной модуль, m_e=11

z₂ – количество зубьев колеса

d_e2=11·57=627 мм

 

2.7.2.1 Определяем  углы делительных конусов

ctgδ₁=U=3

δ₁=19°44'

δ₂=90°- δ₁

δ₁=90°- 19°44'=71°16'

Внешнее конусное расстояние

 

 

Длина зуба определяется по формуле:

b= ψ_bR_e·R_e,

где

ψ_bR_e – коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию

b=0,285·330=94 мм

 

2.7.3 Внешний делительный  диаметр шестерни

d_e1=m_e·z₁

d_e1=11·19=209 мм,

Средний делительный  диаметр шестерни

d₁=2(R_e-0,5b)simδ₁

d₁=2(311-0,5·94)simδ=172 мм

 

Определение внешнего диаметра шестерни и колеса

d_ae1=d_e1+2m_e·cosδ₁,

где

d_e1 – внешний делительный диаметр шестерни

m_e – внешний окружной модуль

d_ae1=209+2·11·0,945519=230 мм

d_ae2=d_e2+2m_e·cosδ₁,

где

d_e1 – внешний делительный диаметр колеса

d_ae2=627+11·2·0,945519=647,8 мм

Средний окружной модуль

 

где

d₁ – средний делительный диаметр шестерни

z₁ – количество зубьев шестерни

 

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

,

где

b – длина зуба

 

Средняя окружная скорость колес

 

где w – угловая скорость вала

 

 

Принимаем седьмую  степень точность [3], стр. 32

 

2.7.4 Коэффициент  нагрузки

K_H=K_Hβ·K_Hα·K_Hv  ([3], стр. 32),

где

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. По [3], таблица 3.5 при ψ_ba=0,546, консольном расположении колес и твердости HRC до 50 K_Hβ=1,23

K_Hα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. По [3], таблица 3.4 K_Hα=1,0

K_Hv – динамический коэффициент. Для прямозубых колес, при v=1,476 м/с и 7 степени точности по табл. 3.6. K_Hv=1,05

K_H=1,23·1,0·1,05=1,30

 

2.7.5 Проверяем  контактные напряжения по формуле:

    ([3], стр. 47, форм 3.27),

Где

R_e – внешнее конусное расстояние

Т₃ – крутящий момент на валу шестерни

K_H – коэффициент нагрузки

U – передаточное число тихоходной ступени

b – длина зуба

 

 

2.7.6 Определяем  усилие, действующее в зацеплении 

2.7.6.1 Окружное

 

 

 

2.7.6.2 Радиальное

F_r=F_t·tgα·cosδ,

где

F_t – окружное усилие

F_r=29378·tg20·cos19°44'=10108 Н

2.7.6.3 Осевое

F_a=F_t·tgα·sinδ,

F_a=29378·tg20°·sin19°44'=3480 H

2.7.7 Проверяем  зубья на выносливость по напряжениям  изгиба по формуле

([3], стр. 48, форм. 3.37)

где

F_t – окружное усилие, действующее в зацеплении, F_t = 29378 H

K_F – коэффициент нагрузки

K_F=K_Fβ·K_FV,

где

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. По таблице 3.7 при ψ_bd=0,546, консольном расположении колес K_Fβ=1,38