Волочение проволоки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Расчет привода  волочильного стана на прочность.

 

Расчет зубчатых передач редуктора стана и  расчет деталей привода стана  на прочность необходимо вести по первой скорости, т.к. в этом случае крутящие моменты на валах привода  стана будут максимальными.

 

2.4.1 Определяем  число оборотов валов редуктора  при работе на первой скорости  волочения.

быстроходный  вал (вал электродвигателя)

 

первый промежуточный  вал

 

второй промежуточный  вал

 

тихоходный вал

 

 

2.4.2 Определяем  крутящие моменты на валах  редуктора при расчетной (первой) скорости волочения

2.4.2.1 Крутящий  момент на валу электродвигателя

 

где Р – расчетная  мощность электродвигателя Р=52,01 кВт

=349,6·10³ Н·мм

2.4.2.2 Крутящий  момент на первом промежуточном  валу

 

 

2.4.2.3 Крутящий  момент на втором промежуточном  валу

 

 

2.4.2.4 Крутящий  момент  на тихоходном валу (валу  барабана)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Расчет зубчатой  передачи редуктора быстроходного  вала

 

Исходные данные:

Крутящий момент на валу колеса Т=943·10³ Н·мм

Крутящий момент на валу шестерни Т=349·10³ Н·мм

 

2.5.1 Выбор материалов  и определение допускаемых напряжений

Для шестерни быстроходного  вала с количеством зубьев z=24 принимаем сталь 40Х, для которой σ_вр=880 МПа, σ_т=590 МПа. Термообработка – улучшение НВ 260 ([3] стр. 34 табл. 3.3). Для зубчатого колеса первого промежуточного вала с количеством зубьев z=62 принимаем сталь 35 ХГСП, для которой σ_вр=790 МПа, σ_т=590 МПа, термическая обработка – улучшение, НВ 220 ([3] стр. 35 табл. 3.3)

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:

,    ([3] стр. 33 формула 3.9)

Где σ_Нlim – предел контактной выносливости при базовом числе циклов

К_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора. Принимают К_HL=1 ([3] стр. 33)

[S_H] – коэффициент безопасности; для колес из улучшенной стали принимают [S_H]=1,1÷1,2 ([3] стр. 33). Принимаем [S_H]=1,15

По [3], стр. 34, табл. 3,2 для легированных сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термообработкой улучшение

 

Тогда допускаемые  контактные напряжения определяются:

для шестерни

 

 

для колеса

 

 

Для косозубых  колес расчетное допускаемое  контактное напряжение определяется по формуле:

,   ([3] с. 35, формула 3.10)

 

Требуемое условие выполнено.

 

2.5.2 Определение  межосевого расстояния быстроходной  ступени

Межосевое расстояние быстроходной ступени редуктора  из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяют по формуле:

    ([3] с. 32, формула 3.7)

где К_а = 43 – для косозубых колес ([3], с.32)

U – передаточное число быстроходной ступени, U=2,583

T₂ – крутящий момент на валу зубчатого колеса, Т₂=903·10³ Н·мм

К_НВ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Для несимметрично расположенных колес при твердости зубьев НВ<350; К_НВ=1,10…1,25 ([3], стр 32, табл. 3.1). Принимаем К_НВ=1,2

Ψ_ва – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию;

([3], стр. 36). Для косозубых колес Ψ_ва=0,25…0,63. Принимаем Ψ_ва=0,3 (по ГОСТ 2185-66)

Тогда межосевое  расстояние быстроходной ступени

 

Принимаем a_w=220 мм

Нормальный модуль зацепления принимается по следующим  рекомендациям:

m_n = (0,01…0,02)a_w   ([3], стр.36)

m_n = (0,01…0,02)220 = (2,2…4,4) мм

Принимаем m_n = 5 мм

Принимаем число  зубьев шестерни z_ш = 24, тогда число зубьев колеса z_к=z_ш·U

z_к = 24·2,583 = 62

Уточняем значение угла наклона зубьев:

,

где

z₁ – количество зубьев шестерни

z₂ – количество зубьев колеса

m_n – модуль зацепления

a_w – межосевое расстояние

 

тогда β=12°14'20''

 

2.5.3 Основные  размеры шестерни и колеса

2.5.3.1 диаметры  делительные

шестерни

 

 

колеса

 

 

Проверка межосевого расстояния

 

 

 

2.5.3.2 Диаметры  вершин зубьев

шестерни

d_a1 = d₁+2_mn, где

d₁ – делительный диаметр шестерни

m_n – модуль зацепления

d_a1 = 122,79+2·5 = 132,79 мм

колеса

d_a2 = d₂+2_mn

где d₂ – делительный диаметр колеса

d_a2 = 317,21+2·5 = 327,21 мм

2.5.3.3 диаметры  окружных впадин зубьев шестерни

d_r1 = d₁-2,5m_n

d_r1 = 122,79 - 2,5·5 = 110,47 мм

колеса

d_r2 = d₂-2,5m_n

d_r2 = 317,21 - 2,5·5 = 304,71 мм

2.5.3.4 ширина колеса

b₂ = ψ_ba·a_w

b₂ = 0,3·220 = 66 мм

принимаем b₂=70 мм

b₁ = b₂+5мм = 70+5 = 75 мм

 

2.5.4 Окружная  скорость колес и степень точности  передачи

 

 

При такой скорости для косозубых колес следует  принять восьмую степень точности ([3], с. 32)

Коэффициент нагрузки

К_Н = К_Нα·К_Нβ·К_НV    ([3], с. 32)

Где

К_Нα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для косозубых колес при V<10 м/с и 8 степени точности К_Нα = 1,05-1,15 ([3], стр. 39 табл. 3.4). Принимаем К_Нα = 1,1

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца ([3], стр. 39, табл. 3.5). При коэффициенте ширины шестерни по диаметру твердости НВ<350 и несимметричном расположении колес относительно опор К_Нβ=1,05

К_НV - динамический коэффициент определяется в зависимости от окружной скорости колес и степени точности их изготовления. Для косозубых колес и 8 степени точности по табл. 3.6 К_НV = 1,01

тогда

К_Н = 1,1·1,05·1,01 = 1,167

 

2.5.5 Производим  проверку зубьев по контактным  напряжениям по формуле для  косозубых передач

   ([3] стр. 31, форм. 3.6)

 

 

2.5.6 Определяем  усилие, действующее в зацеплении

2.5.6.1 Окружное

 

 

2.5.6.2 Радиальное

 

 

2.5.6.3 Осевое

F_a = F_t · tgβ

F_a = 5694,3 · tg12°14'20'' = 1207.2 H

2.5.7 Проверяем  зубья на выносливость по напряжениям  изгиба

   ([3], с. 46, форм 3.25),

где

F_t – окружное усилие в зацеплении F_t = 5694,3 Н

K_F – коэффициент нагрузки

K_F = K_Fβ·K_FV,

где

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. По таблице 3.7 при ψ_bd=0,57 и твердости НВ<350 и несимметричном расположении колес, K_Fβ=1,095,

K_FV – коэффициент динамичности по табл. 3.8 при 8 степени точности, НВ<350 и V = 9,25 м/с, K_FV=1,3, тогда

K_F = 1,095·1,3 = 1,42

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависит от эквивалентного числа зубьев z_v

у шестерни

 

где

z₁ – количество зубьев шестерни

 

у колеса

,

где z₂ – количество зубьев колеса

 

Тогда Y_F1 = 3,7; Y_F2 = 3,6

Y_β -  коэффициент компенсации, возникающий из-за применения той же расчетной схемы, что и для прямых зубьев.

  ([3], стр. 46),

где β₀ – угол наклона зубьев делительной линии

 

 ([3], стр. 47)

где ε_α – коэффициент торцевого перекрытия, ε_α = 1,5,

n – степень точности зубчатых колес.

 

 

2.5.8 Определяем  допускаемое напряжение по формуле:

([3], стр. 43, формула 3.42)

где - предел выносливости, соответствующий базовому числу циклов. По таблице 3.9., для сталей 40Х, 3ХГСЛ, улучшенных при твердости по НВ<350, = 1,8 НВ, МПа.

тогда для шестерни = 1,8 · 260 = 468 МПа.

для колеса = 1,8 · 220 = 396 МПа.

[S_F] – коэффициент безопасности.

[S_F] = [S_F]' · [S_F]'',

где [S_F]' – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес. По таблице 3.9. [S_F]' = 1,75.

[S_F]'' – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса.

для шестерни

 

[S_F]'' = 1

для колеса

[S_F]'' = 1,3

Тогда коэффициент  безопасности

для шестерни

[S_F] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса

[S_F] = 1,75 · 1,3 = 2,275

Допускаемые напряжения изгиба

для шестерни

 

для колеса

 

Производим сравнительную  оценку прочности зубьев колеса и  шестерни на изгиб. Для этого находим  отношение:

 

где [S_F] – допускаемое напряжение изгиба

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависит от эквивалентного числа зубьев и зависит от эквивалентного числа зубьев.

для шестерни

 

для колеса

 

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, как менее прочных.

Проверяем прочность  зуба колеса по формуле

 

 

 

Условие прочности  выполнено.

2.6 Расчет зубчатой  передачи редуктора первого промежуточного  вала.

 

Исходные данные:

Крутящий момент на валу колеса Т = 3070 · 10³ Н·м

Крутящий момент на валу шестерни Т = 903 · 10³ Н·м.

 

2.6.1 Выбор материалов  и определение допускаемых напряжений

 

Для шестерни первого  промежуточного вала с количеством  зубьев z = 27 принимаем сталь 40Х, для которой σ_вр = 880 МПа, σ_т = 590 МПа. Термообработка – улучшение, НВ 260 ([3], стр. 34, табл. 3.3).

Для зубчатого  колеса второго промежуточного вала с количеством зубьев z = 790 МПа, σ_вр = 790 МПа, σ_т = 590 МПа. Термообработка – улучшение, НВ 220 ([3], стр. 34, табл. 3.3).

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле

([3], стр. 33, форм. 3.9)

где σ_Hlim – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

К_HL – коэффициент долговечности, при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора. Принимаем К_HL = 1 ([3], стр. 33)

[S_н] – коэффициент безопасности; для колес из улучшенной стали принимают [S_н] = 1,1÷1,2 ([3], стр. 33). Принимаем [S_н] = 1,15.

По таблице 3.2., [3], стр. 34 для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 250 и термообработкой – улучшение

 

Тогда допускаемые  контактные напряжения определяются

для шестерни

 

для колеса

 

Для косозубых  колес расчетное допускаемое  контактное напряжение определяется по формуле

[σ_н] = 0,45 ([σ_н1]+ [σ_н2] ([3], стр. 35, форм. 3.10)

[σ_н] = 0,45(513+443,5)=430,4 МПа

Требуемое условие  выполнено

[σ_н] ≤ 1,23[σ_н2]

 

2.6.2 Определение межосевого расстояния промежуточной ступени

 

Межосевое расстояние промежуточной ступени редуктора  из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется по формуле:

([3], с.32, ф. 3.7)

где К_ф = 43 для косозубых колес ([3], стр. 32),

U – передаточное число промежуточной ступени, U = 3,41.

Т_з – крутящий момент на валу зубчатого колеса. Т_з = 3070·10³ Н·мм.

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Для несимметричного расположения зубчатых колес при твердости зубьев НВ < 350, К_Нβ = 1,10÷1,25 ([3], с.32, ф. таб. 1). Принимаем К_Нβ = 1,2.