Исследование и сравнительный анализ ЧСС и веса у взрослых и детей

 

R1(взрослых)=265,5

R2(детей)=184,5

 Uвыч (взрослых)=265,5-(15*(15+1))/2=  145,5

Uвыч (детей)= 184,5-(15*(15+1))/2=64,5

За вычисленный критерий берём наименьшее: Uвыч=64,5

Uкрит=51

α=0,01  n1=15     n2=15

Н(0 ) принимается т.к. Uвыч. ˃Uкрит.

Вывод: значение ЧСС у взрослых и детей одинаково.

 

ВЕС

1 гр.	85	60	68	59	64	65	70	89	60	87	62	76	75	98	65
2 гр.	52	40	34	46	43	40	52	50	38	38	45	55	48	52	35

 

1. Н(о)- вес у взрослых и детей одинаковый.

    Н(1)- вес у взрослых и детей различный.

2. Задаём уровень значимости: α=0.01

3. Закон распределения не известен, данные количественные, выборки не зависимые.

4. Непараметрический U-критерий  Манна-Уитни для независимых выборок: где i = 1 и 2 – номер выборки

5.Ранжируем обе выборки и присваиваем ранги.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
35	35	39	40	40	40	40	42	45	50	50	50	52	52	55	59	60	60	62	64	65	65	68	70	75	76	85	88	89	99
1,5	1,5	3	5,5	5,5	5,5	5,5	8	9	11	11	11	13,5	13,5	15	16	17,5	17,5	19	20	21,5	21,5	23	24	25	26	27	28	29	30

 

R1 (Взрослых) =345

R2 (Детей) =118

Uвыч(взрослых)= 345 - (15*(15+1))/2=225

Uвыч(детей)= 118 - (15*(15+1))/2=-2

За вычисленный критерий берём наименьшее: Uвыч= -2

Uкрит =51

α=0,01  n1=15      n2=15

Н(0) отвергается, и принимается Н(1) т.к. Uвыч. <  Uкрит.

Вывод: вес у взрослых и детей различный, с уровнем значимости  α=0,01.

 

 

 

 

 

 

7. Регрессионный анализ для взрослых.

1.Вес – независимая величина (х)

2.ЧСС – зависимая величина (у)

2. Найдем среднее значение = 72,2; =73,6

x	Вес	85	60	68	59	64	65	70	89	60	87	62	76	75	98	65
y	ЧСС	71	82	75	86	60	74	60	84	67	80	79	68	78	65	75

 

i				(
1	12,8	-2,6	-33,28	163,84
2	-12,2	8,4	-102,48	148,84
3	-4,4	1,4	-6,16	19,36
4	-13,2	12,4	-163,68	174,24
5	-8,2	-13,6	111,52	67,24
6	-7,2	0,4	-2,88	51,84
7	-2,2	-13,6	29,92	4,84
8	16,8	10,4	174,72	282,24
9	-12,2	-6,6	80,52	148,84
10	14,8	6,4	94,72	219,04
11	-10,2	5,4	-55,08	104,04
12	3,8	-5,6	-21,28	14,44
13	2,8	4,4	12,32	7,84
14	25,8	-8,6	-221,88	665,64
15	-7,2	1,4	-10,08	51,84

 

∑=-113,08

∑(=2124,12

В1=/(=-113,08/2124,12= -0,05

В0=-B1*=73,6+0,05*72,2=77,21

y=77,21-0,05x

 

Регрессионный анализ для детей.

1.Вес – независимая  величина (х)

2. ЧСС – зависимая величина (у)

2. Найдем среднее значение 

=44,53   =67,13

 

x	Вес	52	40	34	46	43	40	52	50	38	38	45	55	48	52	35
y	ЧСС	68	56	70	70	65	82	71	65	74	59	80	63	64	70	50

 

i				(
1	7,47	0,87	6,5	55,8
2	-4,53	-11,13	50,42	20,52
3	-10,53	2,87	-30,22	110,88
4	1,47	2,87	4,22	2,16
5	-1,53	-2,13	3,26	2,34
6	-4,53	14,87	-67,36	20,62
7	7,47	3,87	28,91	55,8
8	5,47	-2,13	-11,65	29,92
9	-6,53	6,87	-44,86	42,64
10	-6,53	-8,13	53,09	42,64
11	0,47	12,87	6,05	0,22
12	10,47	-4,13	-43,24	109,62
13	3,47	-3,13	-10,86	12,04
14	7,47	2,87	21,44	55,8
15	-9,53	-17,13	163,25	90,82

 

∑=128,95

∑=651,82

В1=∑/ ∑==128,95/651,82= 0,2

В0=-B1*=67,13-0,2*44,53=58,22

y=58,22+0,2*x

 

 

8. Корреляционный анализ

I.1.Определить есть ли взаимосвязь между массой тела и ЧСС у взрослых.

2. Закон распределения  не известен, данные количественные, выборки не зависимые.

3. Ранговый коэффициент  корреляции  К. Спирмена 

 

 

 

 

4. Ранги

Ранги	5	11	7	13	1	6	1	12	3	10	9	4	8	2	7
ЧСС	71	82	75	86	60	74	60	84	67	80	79	68	78	65	75
Вес	85	60	68	59	64	65	70	89	60	87	62	76	75	98	65
Ранги	10	2	6	1	4	5	7	12	2	11	3	9	8	13	5
Разность	-5	9	1	12	-3	1	-6	0	1	-1	6	-5	0	-11	2
d²	25	81	1	144	9	1	36	0	1	1	36	25	0	121	4

 

∑ d²=485

r= 1- (6*485)/15*(15²-1)= -0,87

Вывод: - связь отрицательная или обратная,

- сила связи – сильная

- увеличение значения  веса не влияет  на увеличение ЧСС.

 

 

IΙ. 1.Определить есть ли взаимосвязь между массой тела и ЧСС у детей.

2. Закон распределения  не известен, данные количественные, выборки не зависимые.

3. Ранговый коэффициент  корреляции  К. Спирмена 

 

Ранги	4	6	1	3	6	3	2	7	8	6	3	1	5	3	7
ЧСС	68	56	70	70	65	82	71	65	74	59	80	63	64	70	50
Вес	52	40	34	46	43	40	52	50	38	38	45	55	48	52	35
Ранги	2	2	4	3	5	2	4	2	6	4	6	1	4	7	4
dразн	2	4	-3	0	1	1	-2	5	2	2	-3	0	1	-4	3
d²	4	16	9	0	1	1	4	25	4	4	9	0	1	16	9

∑ d²=103

r=1-(6*103)/15*(15²-1)= 1- 2,6 = -0,18

Вывод: - связь отрицательная или обратная,

- сила связи – слабая

- увеличение значения  веса не влияет  на увеличение ЧСС.