Уравнения полных дифференциалов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Сентября 2014 в 22:19, реферат

Краткое описание

Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Рассмотрим следующий пример из области рекламного дела.

Содержание

Введение…………………………………................................................3
Основные понятия………………………………………………………5
Уравнения в полных дифференциалах………………………………...7
Список используемой литературы…………………………………….16

Вложенные файлы: 1 файл

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ.docx

— 81.12 Кб (Скачать файл)

 

x′dx′ + ω2xdx = 0


(в нем n = 2, x1 = x′, x2 = x). Его эквивалентный интеграл есть

 

(x′)2

 

2

+ ω2x2 = C.


(15)

   

Таким образом, мы понизили порядок уравнения (13). Физически полученное уравнение (15) выражает закон сохранения энергии.

В вышеприведенных преобразованиях (13) ⇒ (14), (14) ⇔ (15), но (14)   (13).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Матвеев Н.М. Методы  интегрирования обыкновенных дифференциальных  уравнений. 1967г.

2. Матвеев Н.М. Дифференциальные  уравнения. 1988г.

3. Матвеев Н.М. Обыкновенные  дифференциальные уравнения. 1996 г.

 

 

 


Информация о работе Уравнения полных дифференциалов