Инверсия и ее применение к решению задач элементарной геометрии

В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы простейших геометрических образов: прямые преобразуются в прямые, а окружности – в окружности. Инверсия представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут переходить в окружности и наоборот. Такой подход позволяет дать в применении к задачам элементарной геометрии единообразную методику изучения. Это, прежде всего, относится к задачам на построение и к теории пучков окружностей.

1. Введение. _________________________________________________3
2. Определение инверсии.______________________________________4
3. Свойства инверсии и построение._____________________________5
4. Окружность и задача Аполлония.______________________________12
5. Применение инверсии к решению
задач на построение и доказательство.__________________________16
6.Задача Аполлония ____________________________________________21
7Заключение.__________________________________________________30
8Литература.__________________________________________________ 31