Способы решение уравнений
12 Марта 2014 в 20:19, реферат
Целью нашей работы – есть рассмотрение некоторых нестандартных способов решения квадратных уравнений на конкретных примерах, которые мы сами подбирали, сами составляли и сами решали. Эти уравнения и задачи, помогут нам и всем, кто готовится сдавать ГИА, ЕГЭ и поступающим в ВУЗы. Составить алгоритм решения квадратных уравнений.
Предметом исследования являются квадратные уравнения. Задачи исследования:
1. Изучить учебную и научно-популярную литературу, ресурсы сети Интернет, с целью получения информации о квадратных уравнениях.
2. Изучить историю развития квадратных уравнений.
3. Изучить способы решения квадратных уравнений, научиться решать более сложные задания.
4. Составить алгоритм решения квадратных уравнений.
Решение эллиптических уравнений
07 Мая 2012 в 18:59, контрольная работа
МКЭ для двумерной краевой задачи для эллиптического уравнения в декартовой системе координат. Базисные функции линейные на треугольниках. Краевые условия всех типов. Коэффициент разложить по линейным базисным функциям. Матрицу СЛАУ генерировать в разреженном строчном формате. Для решения СЛАУ использовать МСГ или ЛОС с неполной факторизацией.
Решение уравнений методом Ньютона
26 Января 2014 в 20:03, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является показать возможность примене-ния языка программирования для решения сложных математических задач. Кроме того, поскольку этот курсовой проект – своеобразный итог изучения стандартного Паскаля, можно сказать, что данное задание показывает уровень владения языком и конкретными его приемами (в данном случае процедурами и функциями). Более того, данная программа показывает особенности Паскаля как языка структурного программирования, и, может быть, дает некоторые навыки правильной организации программы.
Решение трансцендентного уравнения
16 Января 2011 в 15:28, лабораторная работа
Цель работы: Знакомство со средой программирования Matlab. Метод хорд и метод половинного деления.
Методы решения нелинейных уравнений
04 Июня 2012 в 21:12, курсовая работа
В курсовой работе рассматриваются вопросы интерполяции с применением формулы Ньютона. В работе предложены программы вычисления значения функции в заданной точке, а также вычисления значения нелинейного уравнения методом секущих написанных на языке программирования Turbo С 2.0.
Решение тригонометрических уравнений
22 Апреля 2014 в 14:03, контрольная работа
Хотя достаточно много времени уделяется решению тригонометрических уравнений, но большое количество тригонометрических формул , которые нужно применить к разнообразным тригонометрическим уравнениям ,часто ставит ученика в тупик. И данная зачетная работа посвящена систематизации учебного материала по теме «Решение тригонометрических уравнений»»
Решение нелинейных уравнений. Метод хорд
10 Декабря 2013 в 07:19, курсовая работа
Появление и непрерывное совершенствование быстродействующих электронных вычислительных машин (ЭВМ) привело к подлинно революционному преобразованию пауки вообще и математики в особенности. Изменилась технология научных исследований, колоссально увеличились возможности теоретического изучения, прогноза сложных процессов, проектирования инженерных конструкций. Решение крупных научно-технических проблем, примерами которых могут служить проблемы овладения ядерной энергией и освоения космоса, стало возможным лишь благодаря применению математического моделирования и новых численных методов, предназначенных для ЭВМ.
Приближенное решение нелинейных уравнений
04 Ноября 2014 в 19:54, лабораторная работа
В качестве начального приближения корня возьмем точку c0 – середину отрезка: . Если f(с0)=0, то c0 – искомый корень уравнения, если , то из двух отрезков [a, c0] и [c0, b] выбираем тот, на концах которого функция принимает значение разных знаков.
Новый отрезок опять делим пополам и далее поступаем аналогично вышеизложенному. Длина каждого нового отрезка вдвое меньше длины предыдущего отрезка, т.е. за n шагов сократится в 2n раз.
Метод хорд для решения нелинейный уравнений
13 Сентября 2012 в 20:07, курсовая работа
Нелинейные уравнения можно разделить на 2 класса - алгебраические и трансцендентные. Методы решения нелинейных уравнений делятся на две группы:
1. точные методы;
2. итерационные методы.
Из школьного курса алгебры известны такие методы для решения тригонометрических, логарифмических, показательных, а также простейших алгебраических уравнений.
Численное решение уравнения теплопроводности
13 Марта 2014 в 22:12, курсовая работа
Движение систем малого числа частиц математически описывают, как правило, обыкновенными дифференциальными уравнениями. Если число очень велико, то следить за движением отдельных частиц практически невозможно. При этом удобнее рассматривать систему частиц как сплошную среду, характеризуя ее состояние средними величинами: плотностью, температурой в точке и т.д. Математические модели сплошной среды приводят к уравнениям в частных производных, которым удовлетворяют упомянутые средние величины. К уравнениям в частных производных приводят задачи газодинамики, теплопроводности, переноса излучения, распространения нейтронов, теории упругости, электромагнитных молей, процесса переноса в газах, квантовой механики и многие другие. Независимыми переменными в физических задачах задаются, как правило, время и координаты. Бывают и другие переменные, например, скорости частиц в задачах переноса.
Решение нелинейных уравнений методом итерации
19 Декабря 2011 в 13:05, курсовая работа
Решение нелинейных уравнений является сложной задачей. Не существует методов, которые гарантировали бы успех решения любой такой задачи.
Для отдельных уравнений, наибольшую проблему представляет задача отделения решений (корней).
Метод касательных решения нелинейных уравнений
24 Марта 2014 в 19:30, курсовая работа
В процессе выполнения курсовой работы студент готовит исходные данные, вводит программу и исходные данные. При работе ввод программы и исходных данных осуществляется с клавиатуры дисплея.
Отладка программы состоит в обнаружении и исправлении ошибок, допущенных на всех этапах подготовки задач к решению на ПЭВМ. Синтаксис ошибки обнаруживается компилятором, который выдает сообщение, указывающее место и тип ошибки.
Решение систем линейных алгебраических уравнений
12 Декабря 2012 в 06:20, контрольная работа
Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
03 Июня 2012 в 23:58, контрольная работа
1. Решить уравнение
2. Используя замену переменной решить уравнение
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
26 Сентября 2013 в 15:33, курсовая работа
Пять лет назад известная компания Borland выпустила первую версию своего средства визуального программирования Delphi. К разочарованию приверженцев фигурных скобок (в связи со спецификой языка именно так называют программистов, использующих С или С++) программы в Delphi надо было писать на языке Pascal, имеющем дурную репутацию "студенческого". Однако большинство серьёзных разработчиков вскоре поняло, что Pascal уже не "игрушка для детей", каким его можно было считать раньше, а новое профессиональное средство для быстрой разработки высококачественных программных продуктов.
Численное решение систем дифференциальных уравнений
02 Мая 2014 в 10:11, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является приобретение навыков программирования задач численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с представлением их в виде таблиц и графиков.
Поставлена следующая задача:
1. Научиться решать дифференциальные уравнения численными и символьными методами с помощью программных средств Matlab.
Численные методы решения дифференциальных уравнений
24 Июня 2013 в 09:49, курсовая работа
Целью курсовой работы является разработка программ:
Численных методов интегрирования функции;
Численных методов дифференцирования функции;
Численных методов решения дифференциального уравнения;
Для достижения данной цели есть необходимость выделить следующие основные задачи:
Практически закрепить и повторить знания основ языка C++Builder 6, для успешного программирования;
Повторить теоретический материал по численным методам;
Написать программы численных методов соответственно заданию;
Сравнить методы и сделать выводы по проделанной работе.
Решение систем линейных уравнений, векторная алгебра
11 Января 2014 в 19:01, контрольная работа
ешить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
x1 - x2 + x3=6
x1 - 2x2 + x3=9
x1 - 4x2 -2x3=3
Решение эллиптических уравнений разностными методами
21 Июня 2012 в 20:40, курсовая работа
Численное решение прикладных задач всегда интересовало математиков. Крупнейшие представители прошлого сочетали в своих исследованиях изучение явлений природы, получение их математического описания, как иногда говорят, математической модели явления, и его исследование. Анализ усложненных моделей потребовал создание специальных, как правило, численных или асимптотических методов решения задач. Названия некоторых из таких методов – методы Ньютона, Эйлера, Лобачевского, Гаусса, Чебышева, Эрмита, Крылова – свидетельствуют о том, что их разработкой занимались крупнейшие ученые своего времени.
Настоящее время характерно резким расширением приложений математики, во многим связанным с созданием и развитием средств вычислительной техники. В результате появления ЭВМ (электронно-вычислительных машин, или как часто говорят, компьютеров) с программным управлением менее чем за 50 лет скорость выполнения арифметических операций возросла от 0.1 операции в секунду при ручном расчете до 1012 операций на современных серийных ЭВМ, т.е. примерно в 1013 раз.
В настоящее время разработка методов и алгоритмов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений продвинута настолько, что зачастую исследователь, имеющий дело с этой задачей, не занимается выбором метода ее решении, а просто обращается к стандартной программе.
В случае с уравнений с частными производными число принципиально различных постановок задач существенно больше. В курсе уравнений с частными производными обычно рассматривается незначительная часть таких постановок, главным образом связанных с постоянными коэффициентами. При этом существует очень малое количество задач, решаемых в явном виде. Многообразие постановок в теории уравнений с частными производными связано с многообразием окружающего нас мира.
Среди всех типов уравнений математической физики эллиптические уравнения с точки зрения вычислителей стоят особняком. С одной стороны, имеется хорошо развитая теория решения эллиптических уравнений и систем. Достаточно легко доказываются теоремы об устойчивости разностных схем для эллиптических уравнений. Цель работы: разработать сеточный метод, позволяющих решать задачу Дирихле методом разностных схем на примере уравнения Лапласа. В качестве среды разработки был выбран пакет matlab 6.5.
Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений
26 Марта 2015 в 17:27, курсовая работа
Программа решает систему методом прогноза и коррекции (исправленный метод Эйлера). Точность решения ε=0.0001. Способ выбора шага – переменный шаг, выбираемый по верхней оценке остаточного члена. Характер системы – линейная автономная.
Решение нелинейных уравнений методом половинного деления
28 Мая 2012 в 18:55, лабораторная работа
Цель: Изучение численных методов решения нелинейных уравнений.
Задачи: Освоить метод половинного деления, метод касательных и модифицированный метод Ньютона для решения нелинейного уравнения, научиться численно определить действенный корень нелинейного уравнения, составить алгоритм и соответствующую программу, развить практические навыки решения задач на ЭВМ.
Решение дифференциальных уравнений методами Эйлера и Милна
02 Мая 2014 в 20:48, курсовая работа
Дифференциальные уравнения чаще всего применяются для описания динамических (т.е. изменяющихся во времени) математических моделей и реально протекающих процессов, что, несомненно, характеризует их решение как исключительно важный и актуальный аспект в науке и производстве. Целью данной курсовой работы является углубленное рассмотрение возможностей численного решения дифференциальных уравнений. В задачи работы входит изучение методов Эйлера и Милна и рассмотрение примеров решений данными методами обычного дифференциального уравнения первого порядка.
Решение систем линейных уравнений с невырожденной матрицей
21 Июня 2012 в 18:29, курсовая работа
Работа посвящена вычислительным проблемам, возникающим в задачах линейной алгебры. В основном рассматриваются методы решения системы алгебраических уравнений.
Задачей линейно алгебры относятся основным методам вычислительной математики. Это обусловлено тем, что линейные модели играют первостепенную роль, а их численная реализация требует решать задачи линейной алгебры.
К основным задачам линейной алгебры можно отнести задачи:
1.Решения систем линейных алгебраических уравнений.
2.Нахождение обратных матриц, а также приведение матриц к каноническому виду (диагональному или к форме Жордана).
3.Нахождение собственных значений и собственных функций матриц.
Мы рассмотрим первую наиболее часто встречающуюся задачу нахождения решений систему линейных алгебраических уравнений с невырожденной квадратной матрицей.
Решение нелинейного уравнения методом Ньютона (касательных)
16 Марта 2014 в 14:51, курсовая работа
Процедура подготовки и решения задачи на ЭВМ достаточно сложный и трудоемкий процесс, состоящий из следующих этапов:
Постановка задачи (задача, которую предстоит решать на ЭВМ, формулируется пользователем или получается им в виде задания).
Математическая формулировка задачи.
Разработка алгоритма решения задачи.
Написание программы на языке программирования.
Подготовка исходных данных.
Ввод программы и исходных данных в ЭВМ.
Отладка программы.
Компьютерное моделирование решения логистического уравнения
26 Декабря 2011 в 10:24, лабораторная работа
Одной из ключевых задач экологического моделирования является прогнозирование численности той или иной популяции при изменении условий окружающей среды.
«Модель Мальтуса», описывающая экспоненциальный рост популяции, возможен только в условиях неограниченных ресурсов и отсутствия влияния на состояние популяции абиотических и биотических факторов. Такую систему можно создать только в исключительных случаях.
В реальной жизни особи популяции испытывают на себе различные влияния окружающей среды, и их численность изменяется не экспоненциально, а по S – образной кривой.
В ходе лабораторной работы мы определили, что коэффициент естественного прироста зависит от начальной численности популяции, которая стремится к экологической емкости, но по мере роста численности экспонента убывает и стабилизируется на определенном уровне под влиянием конкуренции.
Интенсивность конкуренции связано с экологической емкостью среды, чем больше экологическая емкость, тем меньше ее влияние и тем быстрее растет численность популяции.
Решение нелинейных и трансцендентных уравнений методом Ньютона
08 Мая 2013 в 02:35, курсовая работа
Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью.
Решение дифференциальных уравнений усовершенствованным методом Эйлера
07 Декабря 2013 в 15:43, курсовая работа
При решении научных и инженерно-технических задач часто бывает необходимо математически описать какую-либо динамическую систему. Лучше всего это делать в виде дифференциальных уравнений (ДУ) или системы дифференциальных уравнений. Наиболее часто они такая задача возникает при решении проблем, связанных с моделированием кинетики химических реакций и различных явлений переноса (тепла, массы, импульса) – теплообмена, перемешивания, сушки, адсорбции, при описании движения макро- и микрочастиц.
Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
16 Ноября 2011 в 10:35, творческая работа
Понятие модуля (абсолютной величины) является одной из важнейших характеристик числа как в области действительных, так и в области комплексных чисел.
Применение дифференциальных уравнений для решения задач естествознания
24 Апреля 2015 в 21:39, курсовая работа
Многочисленные задачи естествознания, техники и механики, биологии,
медицины и других отраслей научных знаний сводятся к математическому
моделированию процессов в виде формулы, т.е. в виде функциональной
зависимости. Так, например, переходные процессы в радиотехнике,
кинетика химических реакций, динамика биологических популяций,
движение космических объектов, модели экономического развития
исследуются с помощью дифференциальных уравнений
Решение логарифмических уравнений и неравенств в свете требований ФГОС
01 Декабря 2015 в 22:12, творческая работа
Уравнения и неравенства широко используются в различных разделах математики, в решениях важных прикладных задач.
Несмотря на значительный положительный опыт в методике преподавания этих тем, как показывает анализ результатов тестов, контрольных работ, результаты ЕГЭ, учащиеся недостаточно полно владеют знаниями и умениями по решению логарифмических уравнений и неравенств.
Геометрическая интерпретация произвольных решений уравнения синус-гордона
02 Декабря 2013 в 20:09, дипломная работа
Докажем существование решения задачи (1)-(2). Для этого нужно построить решение интегрального уравнения
, (3) где x>0, y>0.
Для других значений x и y рассуждения проводятся аналогично.
Формирование мыслительных операций младших школьников при решении уравнений
05 Февраля 2014 в 12:16, дипломная работа
Актуальность позволяет сформулировать тему исследования «Формирование мыслительных операций младших школьников при решении уравнений». Перед нами встала проблема исследования: каковы психолого-педагогические условия формирования мыслительных операций младших школьников при решении уравнений. Цель: выявить психолого-педагогические условия формирования мыслительных операций младших школьников при решении уравнений. Объект исследования: процесс формирования мыслительных операций младших школьников на уроках математики и внеурочной деятельности.
Теоретическая информатика. Решение систем линейных уравнений методом Крамара
15 Июня 2014 в 23:58, курсовая работа
Практически в каждой науке есть фундамент, без которого ее прикладные аспекты лишены основ. Для математики такой фундамент составляют теория множеств, теория чисел, математическая логика и некоторые другие разделы; для физики — это основные законы классической и квантовой механики, статистической физики, релятивистской теории; для химии — периодический закон, его теоретические основы и т.д. Можно, конечно, научиться считать и пользоваться калькулятором, даже не подозревая о существовании указанных выше разделов математики, делать химические анализы без понимания существа химических законов, но при этом не следует думать, что ты знаешь математику или химию. Примерно то же с информатикой: можно изучить несколько программ и даже освоить некоторое ремесло, но это отнюдь не вся информатика, точнее, даже не самая главная и интересная ее часть.
Решение систем дифференциальных уравнений при помощи операционного исчисления
27 Ноября 2012 в 19:20, реферат
Операционное исчисление в настоящее время стало одной из важнейших глав практического математического анализа. Операционный метод непосредственно используется при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений; его можно использовать и при решении дифференциальных уравнений в частных производных.
Основателями символического (операционного) исчисления считают русских ученых М. Е. Ващенко – Захарченко и А. В. Летникова.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
04 Ноября 2014 в 12:01, курсовая работа
Целью работы является решение задачи Коши для дифференциального уравнения 1–го порядка.
Задачи данной работы:
1) Изучение численных методов решения дифференциальных уравнений
2) Самостоятельное нахождение первой точки интегральной кривой указанными методами
3) Написание программы для построения интегральной кривой на языке программирования Visual Basic
4) Проверка решения в среде Mathcad
Сравнительная характеристика методик решения систем нелинейных алгебраических уравнений в средах MathCAD и MathLab
08 Октября 2013 в 16:31, курсовая работа
Актуальность рассматриваемой задачи: Высокая. Никак нельзя отрицать, что СНАУ применяются крайне часто для решения любых классов задач. Проблема решения СНАУ никогда не канет в лету. Системы уравнений это один из базисов математики. Также всем известно, что при описании сложных процессов никак нельзя пользоваться только одним уравнением, приходится использовать системы из уравнений. А значит крайне важно знать и уметь решать такие системы. Тем более важно знать различные методы и способы их решения. К счастью для этого существуют прекрасные программы, которые ускоряют само решение, а также пресекают даже саму возможность получения ошибки вычисления связанной с невнимательностью присущей человеку. Это замечательно, ведь освоив всего один такой метод, можно быстро решать целые классы задач. В данной работе рассмотрены две программы MathCAD и MathLab прекрасной фирмы Math Works, Inc. Эти программы позволяют решать СНАУ быстро и надежно, а средства для решения этих задач представлены ниже.
Решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка с использованием конечно-разностных уравнений
14 Октября 2013 в 13:17, курсовая работа
В данной курсовой работе описывается метод решения краевой задачи линейного дифференциального уравнения второго порядка с использованием конечно-разностных уравнений, а также метод прогонки, использующийся для решения «трехчленной системы» линейных алгебраических уравнений, полученной при применении конечно-разностных уравнений.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными Общие и частные решения
10 Мая 2012 в 00:27, лекция
Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в некоторой точке и значение её производных различных порядков в той же точке. Дифференциальное уравнение содержит в своей записи неизвестную функцию, ее производные и независимые переменные; однако не любое уравнение, содержащее производные неизвестной функции, является дифференциальным уравнением. Например, не является дифференциальным уравнением