Системный анализ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО  МОДЕЛИРОВАНИЯ В  ЭКОНОМИКЕ

Основы  системного анализа

Конспект лекций

Дисциплины: «Системный анализ»,

«Теория систем и системный анализ»

Специальности:

061800 «Математические методы в экономике»

351400 «Прикладная информатика (по областям)»

Киров 2005

УДК 681.3.06

Основы системного анализа. Конспект лекций по дисциплинам «Системный ана-лиз» и «Теория систем и системный анализ» для студентов специальностей 061800 «Математические методы в экономике», 351400 – «Прикладная информа-тика (по областям)». – Киров, 2005. – 91 с.

Составитель: И.Г.Лукиных, к.ф.-м.н., доцент кафедры ММЭ

© Лукиных И.Г., 2005

© Вятский государственный университет, 2005

3

Программа курса:

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5

ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА.......................................................6

1.1. Основные понятия системного анализа..............................................................6

1.1.1. Задачи системного анализа.............................................................................6

1.1.2. Система.............................................................................................................7

1.1.3 Классификация систем.....................................................................................8

1.1.4. Основные определения системного анализа..............................................13

1.2. Модели сложных систем....................................................................................18

1.2.1. Понятие модели.............................................................................................18

1.2.2. Классификация видов моделирования систем...........................................19

1.2.3. Принципы и подходы к построению математических моделей...............26

1.2.4. Этапы построения математической модели...............................................28

1.3. Принципы и структура системного анализа.....................................................30

1.3.1. Принципы системного анализа....................................................................30

1.3.2. Структура системного анализа.....................................................................32

1.4. Управление...........................................................................................................39

1.4.1. Сущность автоматизации управления в сложных системах.....................39

1.4.2. Структура системы с управлением..............................................................40

1.4.3. Обратная связь...............................................................................................41

1.4.4. Система без обратной связи.........................................................................41

1.4.5. Резюме............................................................................................................42

ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ...........................................43

2.1. Основные типы шкал измерения.......................................................................43

2.1.1. Понятие шкалы..............................................................................................43

2.1.2. Шкалы номинального типа...........................................................................44

2.1.3. Шкалы порядка..............................................................................................45

2.1.4. Шкалы интервалов........................................................................................46

2.1.5. Шкалы отношений.........................................................................................47

2.1.6. Шкалы разностей...........................................................................................47

2.1.7. Абсолютные шкалы.......................................................................................48

2.2. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах..............................49

2.3 Показатели и критерии оценки систем..............................................................52

2.3.1. Шкала уровней качества систем с управлением........................................53

2.3.2. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.......54

2.4. Методы качественного оценивания систем......................................................58

2.4.1. Методы типа «мозговая атака» или «коллективная генерация идей».....59

2.4.2. Методы типа сценариев................................................................................60

2.4.3. Методы экспертных оценок.........................................................................61

2.4.4. Методы типа Дельфи.....................................................................................68

2.4.5. Методы типа дерева целей...........................................................................69

2.4.6. Морфологические методы............................................................................70

ГЛАВА 3. МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (Т.Саати, К.Кернс)............................71

3.1. Введение...............................................................................................................71

4

3.2. Принцип идентичности и декомпозиции..........................................................71

3.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений...................................73

3.4. Синтез приоритетов............................................................................................80

3.5. Дополнительные приложения МАИ..................................................................87

3.6. Краткое изложение этапов МАИ.......................................................................88

3.7. Иерархии как воспроизведение сложности......................................................90

3.8. Групповые и изменяющиеся суждения.............................................................93

3.9. Измерение качества.............................................................................................94

ГЛАВА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ........95

4.1. Наиболее существенные характеристики.........................................................95

4.2. Структуризация экономических задач..............................................................96

4.3. Построение оптимизационных моделей линейного программирования (простейшие экономические модели)......................................................................96

4.3.1. Общая характеристика..................................................................................96

4.3.2. Потенциальные возможности линейного программирования..................97

4.3.3. Некоторые экономические задачи линейного программирования..........98

ГЛАВА 5 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ........................................................................................99

5.1. Теория многокритериальной оптимизации по Парето....................................99

5.2. Анализ модели после нахождения оптимального решения..........................102

5.3 Упражнения на построение моделей................................................................104

ГЛАВА 6 ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА.....................................................................106

6.1. Определение и составляющие экономического механизма.........................106

6.2. Классический подход к анализу экономических механизмов......................108

6.2.1. Простая модель............................................................................................108

6.2.2. Условия сохранения единых цен...............................................................111

6.3. Исследования реальных систем стимулирования производства..................113

6.3.1. Анализ стандартной системы производственных единиц......................113

6.3.2. Воздействие хозяйственного механизма на показатели работы предприятия............................................................................................................114

6.4. Системный анализ и машинная имитация экономического механизма......116

ГЛАВА 7 ПОНЯТИЕ ЦЕЛИ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЦЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ.....118

7.1. Определение цели..............................................................................................118

7.2. Закономерности целеобразования...................................................................119

7.3. Виды и формы представления структур целей..............................................121

7.3.1. Сетевая структура или сеть........................................................................121

7.3.2. Иерархические структуры..........................................................................122

7.3.3. Страты и эшелоны.......................................................................................122

7.4. Разработка методик структуризации целей....................................................124

7.4.1. Обобщенная методика анализа целей и функций систем управления..124

7.4.2. Пример структуризации целей и функций в системах управления.......125

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА........................................................................129

Основная литература................................................................................................129

Дополнительная литература....................................................................................129

5

ВВЕДЕНИЕ

Конспект лекций составлен на основе государственных образовательных стандартов по дисциплинам «Системный анализ» и «Теория систем и системный анализ», а также рабочих программ соответствующих специальностей, утвер-жденных в 2004 г.

При изучении темы рекомендуется ознакомиться с литературой, законспек-тировать необходимый материал.

6

ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

1.1. Основные понятия  системного анализа

1.1.1. Задачи системного  анализа

В процессе создания ИС исследователи стремятся к наиболее полному и объ-ективному представлению объекта автоматизации - описанию его внутренней структуры, объясняющей причинно-следственные законы функционирования и позволяющей предсказать, а значит, и управлять его поведением. Одним из усло-вий автоматизации является адекватное представление системы с управлением в виде сложной системы.

Существует несколько подходов к математическому описанию сложных сис-тем. Наиболее общим является теоретико-множественный подход, при котором система S представляется как отношение S ⊂ X × Y, где X и Y - входной и выход-ной объекты системы соответственно.

Точнее говоря, предполагается, что задано семейство множеств Vi где i ∈ I-множество индексов, и система задается на Vi как некоторое собственное подмно-жество декартова произведения, все компоненты которого являются объектами системы. Такое определение ориентировано на исследование предельно общих свойств систем независимо от их сущности и лежит в основе общей теории сис-тем.