Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Ноября 2011 в 00:45, курс лекций
Конспект лекций составлен на основе государственных образовательных стандартов по дисциплинам «Системный анализ» и «Теория систем и системный анализ», а также рабочих программ соответствующих специальностей, утвер-жденных в 2004 г.
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5
ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА.......................................................6
1.1. Основные понятия системного анализа..............................................................6
1.1.1. Задачи системного анализа.............................................................................6
1.1.2. Система.............................................................................................................7
1.1.3 Классификация систем.....................................................................................8
1.1.4. Основные определения системного анализа..............................................13
1.2. Модели сложных систем....................................................................................18
1.2.1. Понятие модели.............................................................................................18
1.2.2. Классификация видов моделирования систем...........................................19
1.2.3. Принципы и подходы к построению математических моделей...............26
1.2.4. Этапы построения математической модели...............................................28
1.3. Принципы и структура системного анализа.....................................................30
1.3.1. Принципы системного анализа....................................................................30
1.3.2. Структура системного анализа.....................................................................32
1.4. Управление...........................................................................................................39
1.4.1. Сущность автоматизации управления в сложных системах.....................39
1.4.2. Структура системы с управлением..............................................................40
1.4.3. Обратная связь...............................................................................................41
1.4.4. Система без обратной связи.........................................................................41
1.4.5. Резюме............................................................................................................42
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ...........................................43
2.1. Основные типы шкал измерения.......................................................................43
2.1.1. Понятие шкалы..............................................................................................43
2.1.2. Шкалы номинального типа...........................................................................44
2.1.3. Шкалы порядка..............................................................................................45
2.1.4. Шкалы интервалов........................................................................................46
2.1.5. Шкалы отношений.........................................................................................47
2.1.6. Шкалы разностей...........................................................................................47
2.1.7. Абсолютные шкалы.......................................................................................48
2.2. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах..............................49
2.3 Показатели и критерии оценки систем..............................................................52
2.3.1. Шкала уровней качества систем с управлением........................................53
2.3.2. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.......54
2.4. Методы качественного оценивания систем......................................................58
2.4.1. Методы типа «мозговая атака» или «коллективная генерация идей».....59
2.4.2. Методы типа сценариев................................................................................60
2.4.3. Методы экспертных оценок.........................................................................61
2.4.4. Методы типа Дельфи.....................................................................................68
2.4.5. Методы типа дерева целей...........................................................................69
2.4.6. Морфологические методы............................................................................70
ГЛАВА 3. МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (Т.Саати, К.Кернс)............................71
3.1. Введение...............................................................................................................71
4
3.2. Принцип идентичности и декомпозиции..........................................................71
3.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений...................................73
3.4. Синтез приоритетов............................................................................................80
3.5. Дополнительные приложения МАИ..................................................................87
3.6. Краткое изложение этапов МАИ.......................................................................88
3.7. Иерархии как воспроизведение сложности......................................................90
3.8. Групповые и изменяющиеся суждения.............................................................93
3.9. Измерение качества.............................................................................................94
ГЛАВА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ........95
4.1. Наиболее существенные характеристики.........................................................95
4.2. Структуризация экономических задач..............................................................96
4.3. Построение оптимизационных моделей линейного программирования (простейшие экономические модели)......................................................................96
4.3.1. Общая характеристика..................................................................................96
4.3.2. Потенциальные возможности линейного программирования..................97
4.3.3. Некоторые экономические задачи линейного программирования..........98
ГЛАВА 5 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ........................................................................................99
5.1. Теория многокритериальной оптимизации по Парето....................................99
5.2. Анализ модели после нахождения оптимального решения..........................102
5.3 Упражнения на построение моделей................................................................104
ГЛАВА 6 ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА.....................................................................106
6.1. Определение и составляющие экономического механизма.........................106
6.2. Классический подход к анализу экономических механизмов......................108
6.2.1. Простая модель............................................................................................108
6.2.2. Условия сохранения единых цен...............................................................111
6.3. Исследования реальных систем стимулирования производства..................113
6.3.1. Анализ стандартной системы производственных единиц......................113
6.3.2. Воздействие хозяйственного механизма на показатели работы предприятия............................................................................................................114
6.4. Системный анализ и машинная имитация экономического механизма......116
ГЛАВА 7 ПОНЯТИЕ ЦЕЛИ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЦЕЛЕОБР
В экономической
системе выбор и формирование как структуры,
так и спо-соба функционирования являются
задачами управления, обеспечивающими
дина-мику социально-экономического развития.
Однако соотношение типов задач – формирование
производственно-
40
способа её функционирования – различно на разных уровнях иерархии управле-ния.
Важную роль при этом играет устойчивость функционирования, выживае-мость системы при изменяющихся внешних условиях.
Основными группами функций системы управления являются:
- функции принятия решений (функции преобразования содержания информа-ции);
- рутинные функции обработки информации;
- функции обмена информацией.
1.4.2. Структура системы с управлением
Рассмотрим общую принципиальную схему системы управления. Любое управление предполагает наличие объекта управления (управляемой системы), аппарата или других средств, которые непосредственно осуществляют процессы управления, и внешней среды.
Объект управления производит определенные действия для реализации на-меченных целей. Сложность объекта управления зависит от количества, структу-ры входящих в него элементов и природы взаимосвязей между ними. В процессе функционирования объект подвергается воздействию внешней среды, которая может способствовать или препятствовать достижению целей.
Основное назначение управляющей системы – поддерживать установленный и по каким-то свойствам признанный нормальным режим работы объекта управ-ления (устойчивость), а также обеспечивать нормальное функционирование его отдельных элементов в условиях воздействия внешней среды.
Объект управления вместе с управляющей системой образует замкнутую систему управления. X – вектор воздействия внешней среды на объект управле-ния; Y – вектор реакции системы на воздействие X.
Рис. 1.7. Схема замкнутой системы управления
Обратная связь – это связь, с помощью которой управляющая система воз-действует на объект управления. Входным сигналом для обратной связи является выходной сигнал системы Y. Если этот сигнал не соответствует целям управления замкнутой системой, то управляющая система вырабатывает воздействие обрат-ной связи – вектор ΔX, которое вместе с X поступает на вход объекта управления.
41
1.4.3. Обратная связь
В правильно работающей системе сигнал обратной связи – вектор X + ΔX должен способствовать улучшению качества функционирования замкнутой сис-темы управления. Количественные оценки степени достижения цели в модели управления даются в виде значения целевой функции (функционала), а условия, в рамках которых функционирует система, - в виде ограничений модели. Цель оп-тимального управления – нахождение наилучшего, с точки зрения принятого ус-ловия, критерия оптимизации. Для конкретных ситуаций при выборе способа управления, хозяйствования или ведения деятельности он реализуется в виде экс-тремального значения функционала.
В технике воздействия управляющих систем на объекты управления осуще-ствляются через обратную связь с помощью разного рода усилителей, рулевых приводов и других механизмов. В экономике это могут быть изменения рыночных цен, государственных заказов, курсов валют, процентных ставок, курсов акций и других ценных бумаг – т.е. факторы управления процессами производства и рас-пределения продукции.
Обратная связь является средством гибкого управления, когда конкретное управляющее решение вырабатывается в зависимости от сложившейся ситуации – возмущения установленного функционирования системы.
1.4.4. Система без обратной связи
Не в каждой системе управление осуществляется с помощью обратной связи. Т.е. управляющее воздействие не всегда бывает связано с конкретным состоянием на выходе системы. Простейшая из таких систем без обратной связи – управление уличным движением с помощью светофора. В этом случае движение регулирует-ся по заранее заданной программе переключения цветов светофора независимо от фактического потока автомобилей, т.е. состояния системы на выходе. Другие примеры управления без обратной связи: уставы, кодексы, инструкции и настав-ления, регламентирующие управляющие действия в заданных условиях. При этом может оказаться, что управленческое решение, принятое согласно регламенти-рующему документу, с учетом конкретной ситуации, характеризующей состояние системы на выходе, когда решение было принято, не является наилучшим по сравнению с другими возможными. Но оно, тем не менее, считается правомоч-ным, так как в точности отвечает регламентирующему документу. Подобные слу-чаи порождают порой ситуации, когда возникает альтернатива – принять решение «по закону» или «по совести». Решение «по совести» может отражать учет неор-динарных обстоятельств, уводящих в сторону от решения «по закону».
В каких случаях система управления создается с обратной связью, а в каких – без нее, зависит, прежде всего, от целей и ограничений функционирования систе-мы. Здесь могут приниматься во внимание экономические условия альтернатив-ных вариантов. Пример: управление уличным движением с помощью автоматиче-ски переключающегося светофора (без обратной связи) или регулировщика (с об-ратной связью).
42
1.4.5. Резюме
Итак, в структуре системы управления выделяются:
• объект управления – непосредственное устройство, агрегат, подсистема об-щей системы, в которой реализуется цель функционирования всей системы;
• управляющая система – орган (или субъект) управления, фиксирующий па-раметры объекта управления и вырабатывающий при необходимости управляющие воздействия на объект управления для приведения его функ-ционирования к режиму, который в соответствии с целью управления при-нято считать нормальным. Если достижение такого режима в условиях имеющихся ресурсов системы невозможно, то в качестве нормального мо-жет быть принят режим, минимально отклоняющийся от желаемого;
• обратная связь – это объект, подсистема, с помощью которой реализуется воздействие управляющей системы на управляемый объект.
Эти объекты в совокупности формируют замкнутую систему, находящуюся под воздействием внешней среды, которая может способствовать или препятство-вать достижению целей системы. Представленное схематическое описание замк-нутой системы управления весьма упрощенно и отражает только принцип её по-строения. В действительности каждый из указанных элементов, в свою очередь, может включать объект, субъект управления с обратной связью или без нее. Вся система будет иметь, таким образом, иерархическую структуру. Подобное харак-терно для больших экономических систем.
Например, в системе управления отраслью (крупной фирмой) в качестве объ-екта управления следует рассматривать подведомственные министерству (цен-тральному аппарату фирмы) предприятия, а управляющим органом будет аппарат министерства (фирмы). Обратная связь при этом осуществляется через систему учета, контроля и оперативного управления в отношении подведомственных предприятий. Каждое предприятие, являясь, таким образом, объектом управления со стороны министерства или руководства фирмы, в свою очередь, представляет замкнутую систему управления со всеми необходимыми структурными элемента-ми. Объекты управления – это цехи, производственные участки; управляющая система - дирекция, заводоуправление; обратная связь осуществляется также че-рез систему учета, контроля и оперативного управления со стороны руководства предприятия.
Если спускаться по этой иерархической лестнице, то по аналогичной схеме можно рассмотреть систему управления цехом. На макроэкономическом уровне такие иерархические построения могут быть многоступенчатыми.
43
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
2.1. Основные типы шкал измерения
В системном анализе выделяют раздел «теория эффективности», связанный с определением качества систем и процессов, их реализующих. Теория эффектив-ности - научное направление, предметом изучения которого являются вопросы количественной оценки качества характеристик и эффективности функциониро-вания сложных систем.
Оценка сложных систем может проводиться для разных целей:
- для оптимизации - выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реали-зующих один закон функционирования системы;
- для идентификации - определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях;
- для принятия решений по управлению системой.
Общим во всех подобных задачах является подход, основанный на том, что понятия «оценка» и «оценивание» рассматриваются раздельно и оценивание про-водится в несколько этапов. Под оценкой понимают результат, получаемый в ходе процесса, который определен как оценивание. Т.е. с термином «оценка» сопостав-ляется понятие «истинность», а с термином «оценивание» - «правильность». Ис-тинная оценка может быть получена только при правильном процессе оценива-ния. Это положение определяет место теории эффективности в задачах системно-го анализа.
Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем.
Этап 1. Определение цели оценивания. Выделяют два типа целей: качествен-ные и количественные, достижение которых выражаются в соответствующих шкалах. Определение цели должно осуществляться относительно системы, в ко-торой рассматриваемая система является элементом (подсистемой).
Этап 2. Измерение свойств систем, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы измерений свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.
Этап 3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффек-тивности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.
Этап 4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированным критериям и в зависимо-сти от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются и т.д.
2.1.1. Понятие шкалы
В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствую-щих шкал. Исследование характеристик привело к выводу о том, что все возмож-ные шкалы принадлежат к одному из нескольких типов, определяемых перечнем допустимых операций на этих шкалах.
44
Формально шкалой называется кортеж из трех элементов <X, ϕ, Y>, где Х - реальный объект, Y - шкала, ϕ - гомоморфное отображение X на Y.
В современной теории измерений определено:
X={x1, х2,…xi,…, хп, Rx} - эмпирическая система с отношением, включающая мно-жество свойств xi, на которых в соответствии с целями измерения задано некото-рое отношение Rx. В процессе измерения необходимо каждому свойству хi∈X по-ставить в соответствие признак или число, его характеризующее. Если, например, целью измерения является выбор, то элементы хi рассматриваются как альтерна-тивы, а отношение Rx позволяет сравнивать эти альтернативы; Y={ϕ(x1),…, ϕ(хп), Ry } знаковая система с отношением, являющаяся отображением эмпирической системы в виде некоторой образной или числовой системы, соответствующей из-меряемой эмпирической системе; ϕ ∈ Ф - гомоморфное отображение X на Y, уста-навливающее соответствие между X и Y так, что {ϕ(x1),…, ϕ(хп), Ry }∈Ry только тогда, когда (х1,..., хп,) ∈ Rx .