Примеры решения задач (Симплексный метод)

 

1.   Имеются данные о доли экспорта в стоимости товарной продукции предприятий, выпускающие минеральные удобрения:

Доля экспорта в товарной продукции	Число предприятий	Товарная продукция предприятий  группы млн. руб.
0,15	5	200
0,2	7	460
0,3	4	600
Итого:	16	1260

Определить среднюю долю экспорта по всем видам продукции.

2. Располагая данными о числе вкладчиков и размере вклада за 1-й квартал 2010 г. по трем филиалам Сбербанка одного района города, определим средний размер вклада:

№ филиала Сбербанка	Число вкладчиков, чел.	Средний размер вклада, тыс. руб.
589/082	1350	15,0
578/080	1290	18,1
534/085	22050	20,5

3.  На основе имеющихся данных по трем филиалам Сбербанка города  определить средний размер вклада:

№ филиала Сбербанка	Средний размер вклада, тыс. руб.	Общая сумма вкладов, тыс. руб.
589/082	16,7	18978
578/080	28,0	5400
534/085	32,5	69875

4.  Турфирма «Оникс» имеет три филиала в разных районах города. За два месяца имеется следующая информации о заработной плате турагентов фирмы:

Район	май		июнь
	Количество  турагентов, чел.	Средняя зар.плата  в месяц 1 турагента, тыс. руб.	Фонд заработной латы , тыс. руб.	Средняя зар.плата  в месяц 1 турагента, руб.
Выхино Измайлово Строгино	12 16 19	17,0 18,9 19,60	189,2 236,6 396,0	17,2 18,2 19,8

Оценить динамику средней заработной платы турагентов в июне по сравнению с маем в целом по фирме «Оникс».

5.  В  2008 году численность персонала составила 120 чел. в 2009 году планировалось сокращение производства и доведение численности до 100 чел. Но численность работников за год увеличилась на  10 чел. Определить относительные величины динамики, выполнения плана, планового задания.

6. Предприятие планировало снизить себестоимость на 6%. Фактическое снижение по сравнению с прошлым годом составило 4%. Как был выполнен план по снижению себестоимости?

7. Имеются данные опроса юристов об их карьере:

Место работы	Без опыта работы		С опытом работы
	мужчины	женщины	мужчины	женщины
Крупная юридическая фирма (не менее 100 юристов)	101	55	99	44
Малая и средняя фирма или  индивидуальная практика	206	79	221	61
Преподаватели вузов и адвокаты, отстаивающие публичные и государственные интересы	55	52	36	55
Советники на предприятиях других видов деятельности	56	30	62	54
Пенсионеры или безработные	-	-	3	4
Итого	418	216	421	218

Оцените структуру профессиональной сегрегации юристов.

8. Найдите среднюю, медиану и моду для следующих чисел: 4; -5; 3; -7; -8; 2; -6; 5; -4; -8; -4; -4; 5; 0; 3; 0; -4; -2; -5.

9. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по размеру заработной платы:

Месячная  заработная плата, руб.	16,2 – 16,4	16,4 – 16,6	16,6 – 16,8	16,8 – 17,0	17,0 -17,2
Число работников, чел.	25	30	15	12	6

Определить: 1) показатели центра распределения: 2) показатели вариации. Сделать вывод об однородности изучаемой совокупности.

10. Выходной контроль качества поступающих комплектов изделий для уборочной техники гостинично – туристического  комплекса дал следующие результаты:

№ партии	1	2	3	4	5
Процент брака	2	5	12	1	3

Вычислить дисперсию доли брака  по каждой поступившей партии.

11. Распределение работников  двух региональных филиалов предприятия по стажу работы следующее:

Стаж работы, лет	Численность работников
	Филиал № 1	Филиал № 2
0-5 5-10 10-15 15-20	2 15 20 3	7 25 12 8

Оценить, в каком филиале состав работников по стажу работы более однороден.

12.   Заработная плата работников двух филиалов турфирмы характеризуется следующими данными:

№ филиала	Численность работников	Месячная заработная плата каждого  работника, тыс. руб.
1	4	17,2; 17,5; 17,6; 17,4
2	6	17,5; 17,3; 17,2; 17,7; 17,4; 17,1

Проверить правило сложения дисперсий  и указать, велико ли влияние профессии  на различие в уровне заработной платы.

13. Имеются данные о распределении населения региона по среднедушевому доходу в 2010 г, % к итогу:

Все население В том числе со среднедушевым  доходом, тыс. руб./месяц	100,0
До 4	1,9
4,0 – 6,0	4,4
6,0 – 8,0	6,2
8,0 – 10,0	14,5
10,0 – 12,0	30,5
12,0 – 14,0	11,7
14,0 – 16,0	17,0
Свыше 16,0	13,8

Определить:

1)среднедушевой месячный доход;

2)модальный и медианный доход;

14. Имеются данные о распределении магазинов по размеру недельного товарооборота (тыс. руб.).

Товарооборот	до 40	40–100	100–160	160–220	220–280	280 и более
Число магазинов	9	13	10	7	6	5

Определите средний размер товарооборота, моду и медиану, среднее линейное отклонение, дисперсию товарооборота.

15. Определите среднее квадратическое отклонение, если известно, что средняя величина признака равна 260 , а коэффициент вариации составляет 30%.

16. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации 25%. Определите дисперсию.

17. Дисперсия признака равна 360 000 , коэффициент вариации 50%. Определите среднюю величину признака.

18. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:

№ банка	Краткосрочный кредит		Долгосрочный кредит
	Средняя процентная ставка	Сумма кредита, тыс. руб.	Средняя процентная ставка	Доход банка, тыс. руб.
1	40	400	18	27
2	50	600	15	45

Определить среднюю процентную ставку по видам кредитов.

19. Имеются данные о финансовых показателях фирмы за два периода:

№ группы	Базисный период		Отчетный период
	Прибыль на одну акцию, руб.	Количество акций, тыс.	Прибыль на одну акцию, руб.	Сумма прибыли, тыс. руб.
1	8,0	60	9,0	810
2	4,0	40	8,0	480

Определить среднюю прибыль  на одну акцию за оба периода.

20. В порядке случайной повторной выборки было обследовано 900 деревьев. По этим данным установлен средний диаметр одного дерева – 235 мм и среднее квадратическое отклонение, равное 27 мм. С вероятностью 0,954 определите границы, в которых будет находиться средний диаметр деревьев в генеральной совокупности.

21. При 5%-м выборочном обследовании партии поступившего товара установлено, что 400 единиц из обследованных 980 образцов (отобранных по схеме механической выборки) отнесены к стандартной продукции, а распределение образцов выборочной совокупности по весу следующие:

Вес изделия, г	До 3000	3000-3100	3100-3200	3200-3300	Выше 3300
Число образцов, шт.	10	50	180	140	20

По показателям выборочной совокупности установить для всей партии товара: 1)с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции; 2)с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса одного изделия.

22. По итогам выборочного обследования «Влияние поведенческих факторов на состояние здоровья населения»  в июне-июле 2008 г. были получены следующие результаты о распределении респондентов по продолжительности больничного периода (в %)

Продолжительность больничного периода	Госпитализация	Амбулаторное лечение
До 3 дней	1,8	2,1
4-7 дней	11,2	27,3
8-14 дней	37,6	41,8
15-30 дней	37,0	23,0
Более 30 дней	12,4	5,8

1. По результатам выборки оценить среднюю продолжительность больничного  периода при госпитализации респондентов и при амбулаторном лечении. Учитывая, что итоги обследования основаны на материалах опроса 2204 человек, оценить  среднюю продолжительность больничного  периода при госпитализации и при амбулаторном лечении во всей генеральной совокупности.
2. Оценить долю респондентов в генеральной совокупности с продолжительностью больничного периода более 15 дней.