Основные этапы развития управления качеством

3. Заполните  контрольный листок регистрации данных и подсчитайте необходимые итоговые данные.

4. Для построения  диаграммы Парето разработайте  бланк таблицы для обработки  статистических данных, имеющихся  в контрольном листке. В этой  таблице следует предусмотреть  графы для регистрации:

• числа зарегистрированных дефектов каждого типа как в единицах их измерения, так и в процентах  к общему количеству дефектов;

• накопленной  суммы числа дефектов, выраженной в единицах измерения дефектов;

• накопленной  суммы числа дефектов, выраженной в процентах к общему итогу (накопленного процента).

5. Заполните  таблицу, расположив данные, полученные  по каждому проверяемому признаку (типу дефекта), в порядке убывания  их значимости.

6. Начертите  (рис. 1.2) одну горизонтальную и  две вертикальные оси:

1) сначала постройте  горизонтальную ось. Разделите  эту ось на интервалы в соответствии  с числом контролируемых признаков  (типов дефектов);

2) затем постройте  вертикальные оси с левой и  правой стороны графика:

• на левую ось  нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до числа, соответствующего общему итогу (суммарному числу дефектов);

• на правую ось  нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до 100 %.

Рис. 1.2. Диаграмма Парето по видам пороков  тентового материала:

1 —  концевые; 2 — складки; 3 — засечки; 4 — вмятины; 5 — грязь; 6 — прочие.

 

7. Постройте  столбиковую диаграмму.

8. Начертите  кумулятивную кривую (кривую Лоренца). На вертикалях, соответствующих  правым концам каждого интервала  на горизонтальной оси, нанесите  точки накопленных сумм (результатов или процентов) и соедините отрезками прямых.

9. Нанесите на  диаграмму все обозначения и  надписи:

• надписи, касающиеся диаграммы (название, разметка числовых значений на осях);

• надписи, касающиеся данных;

• сведения о  месте и времени сбора и обработки данных;

• сведения о  персонале, принимавшем участие  в работе;

• любые другие сведения, которые могут быть полезными  в последующей работе с построенной  диаграммой Парето.

Определяющим  достоинством диаграммы Парето является то, что она дает

возможность разгруппировать факторы на значительные, т. е. встречающиеся наиболее часто, и на незначительные, т. е. встречающиеся относительно редко.

Диаграмма Парето показывает в убывающем порядке  относительное влияние

каждой причины  на общую проблему.

После проведения корректирующих мероприятий диаграмму  Парето можно вновь построить  для изменившихся в результате коррекции  условий и проверить эффективность  проведенных улучшений. В сложной  экономической жизни предприятия проблемы могут возникнуть в любой момент в любом подразделении. Анализ этих проблем всегда целесообразно начинать с составления диаграммы Парето.

 

1.6. а) Диаграмма разброса (рассеивания)

б) Диаграмма  разброса (рассеивания) — инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

Эти две переменные х и у могут относиться:

- к характеристике  качества у и к влияющему  на нее фактору х;

- к двум различным  характеристикам качества х и  у ;

- к двум факторам  х и у, влияющим на одну характеристику качества z.

Для выявления  связи между ними и служит диаграмма  разброса (рассеивания), которую также  часто называют полем корреляции. При выяснении тесноты связи  между парами переменных важно прежде всего построить диаграмму рассеивания и понять ситуацию в целом.

в) Можно рекомендовать  следующий порядок построения диаграммы  разброса

(рассеивания):

1. Соберите парные  данные (х, у), между которыми вы  хотите исследовать зависимость,  и расположите их в табл. 3.4. Необходимо по крайней мере 30 пар данных.

Таблица 1.2

Данные  для построения диаграммы разброса (рассеивания)

x	x1	x2	….	xi	….	xn-1	xn
y	y1	y2	….	yi	….	yn-1	yn

 

2. Найдите максимальные  и минимальные значения для  х и у. Выберите шкалы на  горизонтальной и вертикальной  осях так, чтобы обе длины рабочих частей осей х и у получились приблизительно одинаковыми (чтобы они уместились на экране компьютера или на стандартном листе бумаги), тогда диаграмму будет легче читать. При определении масштабов возьмите на каждой оси от 3 до 10 градационных делений и при обозначении этих делений используйте (для облегчения чтения) круглые числа. Если одна переменная — фактор, а вторая — характеристика качества, то выберите для фактора горизонтальную ось х, а для характеристики качества — вертикальную ось у.

3. На экране  компьютера (на отдельном листе  бумаги) начертите график и нанесите  на него данные. Если в разных  наблюдениях получаются одинаковые  значения, покажите эти точки,  либо рисуя концентрические кружки, либо нанося вторую точку рядом  с первой.

4. Нанесите на  диаграмму все необходимые обозначения,  например:

а) название диаграммы;

б) интервал времени  сбора данных;

в) число пар  данных;

г) названия и  единицы измерения для каждой оси;

д) дата составления  диаграммы;

е) имя (и прочие данные) человека, который составлял эту диаграмму.

Убедитесь, что  перечисленные выше данные, отраженные на диаграмме, понятны любому человеку, а не только тому, кто строил диаграмму.

Типичные виды диаграмм разброса (рассеивания) приведены  на рис. 1.3

После построения диаграммы рассеивания необходимо изучить связи между х и у, но для установления силы связи в количественных терминах полезно вычислить коэффициент корреляции в соответствии со следующим определением:

 

где n — число пар данных; хi, yi — собранные статистические данные; X,Y —средние арифметические значения соответствующих факторов х и у; r — коэффициент корреляции, который принимает значение из диапазона -1 ≤ r ≤ 1. Если абсолютное значение r окажется больше 1, то совершенно ясно, что произошла ошибка и вы должны пересчитать результат.

Рис 1.3 Типичные виды диаграмм разброса (рассеивания):

а —  сильная положительная корреляция;б  — сильная отрицательная корреляция;

в —  слабая положительная корреляция;г  — слабая отрицательная корреляция;

д —  криволинейная корреляция;е — отсутствие корреляции.

 

1.7 а) Контрольные карты процессов и временные ряды

б) Временные  ряды применяются, когда требуется  самым простым способом представить  ход изменения наблюдаемых данных за определенный промежуток времени.

Временнóй ряд  предназначен для наглядного представления данных, он очень прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том порядке, в каком они были собраны. Поскольку они отображают изменение характеристики во времени, очень существенна последовательность данных.

Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается в выявлении  существенных тенденций или изменений  как мгновенных (индивидуальных), так  и средних значений величины, характеризующей  качество продукции.

Контрольные карты  — это представление полученных в ходе технологического процесса данных в виде точек (или графика) в порядке их поступления во времени. Они позволяют контролировать текущие рабочие характеристики процесса, показывают отклонения этих характеристик от целевого или среднего значения, а также уровень статистической стабильности (устойчивости, управляемости) процесса в течение определенного времени. Их можно использовать для изучения возможностей процесса, чтобы помочь определить достижимые цели качества и выявить изменения средних характеристик и изменчивость процесса, которые требуют корректирующих или предупреждающих действий.

Контрольные карты  впервые были предложены в 1924 г. У. Шухартом с намерением исключить необычные  вариации, т. е. отделять вариации, которые  обусловлены определенными причинами, от тех, что вызваны случайными причинами.

Контрольные карты основываются на четырех положениях:

• все процессы с течением времени отклоняются  от заданных характеристик;

• небольшие  отклонения отдельных точек являются непрогнозируемыми;

• стабильный процесс  изменяется случайным образом, но так, что группы точек этого процесса имеют тенденцию находиться в  прогнозируемых границах;

• нестабильный процесс отклоняется в силу неслучайных  факторов, и не случайными обычно считаются  те отклонения, которые находятся за пределами прогнозируемых границ.

Контрольные карты  позволяют использовать текущие  данные процесса, чтобы установить статистически нормальные рабочие  границы (границы регулирования), в  которых должны находиться характеристики процесса.

Постоянное  использование контрольной карты  может помочь определить факторы, вызывающие отклонения процесса от заданных требований, и исключить их влияние.

При разработке контрольной карты самым важным является способ определения контрольных  границ. Для этого необходимо собрать большое количество данных (называемых предварительными данными), характеризующих состояние процесса, и на их основе рассчитать (по установленным формулам) контрольные границы. В производственной практике используются различные виды контрольных карт, отличающиеся друг от друга характером используемых данных.

Существуют  два класса контрольных карт: один — для непрерывных значений, а  второй — для дискретных. Сведения об основных типах контрольных карт приведены в табл. 1.3

Таблица 1.3

Основные  типы контрольных карт

 

Значения характеристики (показателя  качества)	Название
Непрерывные значения	х-карта (индивидуальных значений хi, карта измеряемых значений) ( — S)-карта (средних значений и среднеквадратичных отклонений S) ( — R)-карта (средних значений и размахов R) ( — R)-карта (медиан и размахов R) ( — S)-карта (медиан и среднеквадратичных отклонений S)
Дискретные  значения	р-карта (для контроля доли несоответствующих (дефектных)  изделий в подгруппе) nр-карта (для контроля числа несоответствующих (дефектных)  изделий в подгруппе определенного  объема n) с-карта (для  контроля числа несоответствий (дефектов) в подгруппе) u-карта (для контроля числа несоответствий (дефектов), приходящихся на единицу  продукции в подгруппе)

 

в) Рассмотрим этапы построения контрольной карты на примере ( -R)-карты.

Эта карта используется для анализа и управления процессами, показатели качества которых представляют собой непрерывные величины (длина, вес, концентрация) и несут наибольшее количество информации о процессе. Величина —есть среднее арифметическое значение для подгруппы, a R — выборочный размах для той же подгруппы. Обычно R-карту используют (вместе с -картой) для контроля и управления разбросом (размахом) внутри подгруппы.

Перед практическим использованием ( -R)-карты необходимо подготовить бумажный бланк (или графические формы для отображения контрольной карты на экране компьютера), на котором эта контрольная карта будет изображаться (рис. 1.4).

Рис. 1.4 Форма бланка (X -R)-карты

 Для этого  надо собрать данные о качестве  протекания процесса и обработать  их так, как это рассмотрено  ниже:

1. Сбор данных.

2. Вычисление  средних арифметических значений x_k для каждой k-й подгруппы наблюдаемых значений:

Примечания:

3. Вычисление  общего среднего значения x по всем имеющимся подгруппам данных

путем деления  итога столбца  _k на число подгрупп K.

Результат надо вычислять с одним дополнительным знаком по сравнению с ранее вычисленными значениями _k (с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями х1, х2, ..., хn).

4. Вычисление  размаха R_k в каждой подгруппе путем вычитания минимального значения в подгруппе из максимального:

R_k=x_max-x_min

5. Вычисление  среднего арифметического значения  размахов  для всех подгрупп данных:

 

 

путем деления  итога столбца размахов R_k для всех подгрупп на их число K. Этот результат надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями х1, х2, ..., хn.

6. Вычисление  контрольных линий.

Вычислите значения, характеризующие положение каждой контрольной линии для X-карты и для R-карты по следующим формулам:

-карта — Центральная линия (Central Line)=

Верхний контрольный  предел (Upper Control Limit) UCL = + A₂R.

Нижний контрольный  предел (Lower Control Limit) LCL = - A₂R.

R-карта —  Центральная линия CL = .

Верхний контрольный предел (уровень) UCL = D₄ .