Система автоматического управления электроприводом

Р_н = 37 кВт                U_1л = 380 В            X_m = 2,4        J_Σ = 2,4 кг/м²

n₀ = 750 об/мин         U_2л = 148 В           R₁’ = 0,031       

S_н = 0,035                   I_2н = 155 А             X₁’ = 0,078

S_k = 0,185                   cosj = 0,8              R₂’’= 0,031

m_k = 2,2                      h_н = 89 %               X₂’’= 0,1     

 

Скорость холостого  хода АД

Номинальная скорость вращения АД

Номинальный момент АД

Критический момент АД

Естественная механическая характеристика АД строится с помощью  формулы Клосса

Переход от скольжения к частоте вращения осуществляется с помощью соотношения

 

Характеристика вентилятора  строится по соотношению

  (2.1.9)

где k – показатель параболы. Статический напор Н_ст = 0, поэтому k = 2.

Т.к. синхронная скорость вращения больше скорости вращения вентилятора при максимальной производительности, то в цепь ротора вводится добавочное сопротивление Rдоб = 0,175 Ом.

Введение добавочного  сопротивления в цепь ротора изменяет критическое скольжение, которое определяется по формуле:

Расчетные значения для графиков механических характеристик АД и вентилятора сведены в табл.2.1.1, графики приведены на рис.2.1.1. Общее добавочное сопротивление равно Rдоп_Σ = 10,025 + 0,175 = 10,2 Ом.

Таблица 3.1.1 Расчетные данные для построения механической характеристики

S	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
w, рад/c	78,5	70,65	62,8	54,95	47,1	39,25	31,4	23,55	15,7	7,85	0
MдвН., Н×м	0	1053	1255	1125	960	820	709,3	622,4	553	497	450,7
МдвМАКС, Н·м	0	248,3	475,7	667,1	815,1	919,9	986,8	1023	1036	1032	1017

 

ω, рад/с	61,95	52,5	42	31,5	17,7	0
Мвент., Н·м	494,83	354,25	220,93	122,83	38,86	0

 

 

 

 

Точка пересечения характеристик  двигателя и вентилятора –  рабочая точка

 S_c.e = 0,211;

 w_с.е = 61,97 рад/c;

 М_c.е = 488,19 Н×м.

Потери скольжения определяются выражением

Потери в обмотке  ротора определяются по формуле

  где I_2e, DР_2е – значения тока и потерь в роторе, соответствующие естественной характеристике двигателя.

Принимая, что момент пропорционален току, получаем

Из (2.1.12) следует, что при снижении скорости потери в обмотке ротора резко уменьшаются от своего максимального значения DР_2.max = DP_2e на естественной характеристике до 0 при w = 0. Потери в роторе на естественной характеристике двигателя определяются по следующей формуле 

Расчетные значения зависимостей  DР_2S = f(S) и DР_2д = f(S), определяемые по выражениям (3.1.10) и (3.1.12), сведены в табл.3.1.2, графики на рис.3.1.2.

Таблица 3.1.2

S	0	0,144	0,211	0,332	0,465	0,6	0,775	1
DP2s, Вт	0	6510	8094	9124	8194	5934	2423	0
DP2д, Вт	7457	3996	2886	1489	610	193	19	0

   

Максимум потерь скольжения определяется путем дифференцирования  выражения (3.1.10) по w, в результате получаем окончательно

 

Скорость и скольжение, соответствующие максимальным потерям, для механизмов работающих без статического напора (Н_ст = 0), т.е. при k = 2 

Потери в роторе при скольжении, соответствующем максимальным потерям определяются по (3.1.12)

Потери в реостатах определяются по следующему выражению

 

                                

Рис.2.1.3 Силовая схема регулирования производительности реостатным способом

Рис.2.1.1 Механические характеристики электропривода при различных добавочных сопротивлениях

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2.1.2 График мощности потерь в обмотке ротора и мощности потерь скольжения

Рис.2.1.3 Силовая схема регулирования скорости вращения электродвигателя путем изменения добавочного сопротивления в цепи ротора

 

 

2.  Фазовое регулирование скорости асинхронного двигателя с

тиристорным регулятором  напряжения в статорной цепи

 

Для способа регулирования  скорости изменением напряжения статора U_c, при выборе двигателя в соответствии с (3.1.1) и (3.1.14), для вентиляторной нагрузки, должно выполняться условие:

   (3.2.1)

Определяется запас  по мощности:

     (3.2.2)

Из уравнений 3.2.1 и 3.2.2 видно, что запас по мощности зависит от вида характеристики и номинального скольжения. Известно, что чем больше мощность, тем меньше номинальное скольжение, следовательно – чем больше мощность механизма, тем больше запас по мощности. Поэтому, при  регулировании скорости АД изменением параметров статорной цепи двигатель выбирается с повышенным скольжением

Из каталога выбираются АД, мощность которых превышает номинальную  мощность вентилятора, и согласно (2.2.2) рассчитывается коэффициент запаса. Результаты расчета приведены в табл. 2.2.1. Выбирается тот двигатель, для которого выполняется условие

Таблица 2.2.1

Тип	n0, об/мин	Pном, кВт	Sном	lЗ	lЗРс.ном, кВт
4АС250S8У3	750	37	0,067	3,06	74,055
4АС250М6У3	1000	45	0,073	3,68	140147
4АС250S8У3	750	37	0,21	1,14	36,9

 

Двигатели с синхронной частотой вращения n₀ =750 и 1000 об/мин не подходят, поэтому берется двигатель с n₀ =750 об/мин, при этом для обеспечения номинальной скорости вращения вентилятора n_вент = 590 об/мин двигатель должен работать на характеристике со скольжением S » 0,21. Так как w₀ > w_с.е, то для определения l_З используется выражение (3.2.1)

Условие (2.2.3) выполняется для двигателя типа 4АС250S8У3.

 

 

 

 

 

Основные технические  данные АД типа 4АС250S8У3:

 

Р_2Н = 36 кВт

h_H = 85%

cosj = 0,88

Хm = 0,46

R`₁ = 0,046

R``₂ = 0,077

Х`₁ = 0,11

Х``₂ = 0,14

m_п = 1,8

m_M = 1,5

m_K = 2,2

S_H = 6,7%

S_K = 44,4%

 

 

 

Для расчетов механической характеристики используются формулы 2.1.3 – 2.1.9. Данные для построения механической характеристики сведены в таблице 2.2.2.

 

Скорость холостого  хода АД

Номинальная скорость вращения АД

Номинальный момент АД

Критический момент АД

 

 

Таллица 2.2.2 Данные для построения механической характеристики

S	ω	Uдв,В	Uмакс, В	Uмин, В
		220	110	30
		Mдв, Н*м	Ммакс, Н*м	Ммин, Н*м
0,000	78,492	1,188	0,297	0,022
0,100	70,650	1130,934	282,734	21,030
0,200	62,800	1975,721	493,930	36,739
0,300	54,950	2447,522	611,881	45,512
0,400	47,100	2623,731	655,933	48,788
0,500	39,250	2619,530	654,883	48,710
0,600	31,400	2522,801	630,700	46,912
0,700	23,550	2386,428	596,607	44,376
0,800	15,700	2238,654	559,664	41,628
0,900	7,850	2093,377	523,344	38,926
1,000	0,000	1956,814	489,204	36,387

 

 

Рис.2.2.3 Силовая схема  регулирования регулирование скорости асинхронного двигателя с тиристорным регулятором напряжения в статорной цепи

 

Рис.2.2.4 Механическая характеристика при регулировании скорости асинхронного двигателя с тиристорным регулятором напряжения в статорной цепи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Изменение скорости вращения электродвигателя в системе

асинхронно-вентильного  каскада

 

При регулировании скорости вращения двигателя в системе асинхронно-вентильного  каскада потери на скольжение отсутствуют, присутствуют только потери в двигателе. При этом максимальные потери соответствуют номинальной скорости вращения двигателя. Двигатель выбирается по (3.1.2), выбираем двигатель, выбранный при реостатном способе регулирования. Паспортные данные на двигатель 4АК250М8У3 указаны в п.2.1

Максимальные потери в роторе двигателя  определяются по соотношению (2.1.13), и равны

                                                 Р_с.е. = 2,89 кВт

 

Диаграмма потерь  P_2д = f(S) представлен на рис.1.1.2, где Р_с.е соответствует номинальному скольжению асинхронного двигателя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Энергетические показатели

 

3.1 Энергетические показатели  при регулировании скорости электропривода путем введения в цепь ротора добавочного сопротивления

 

Расчет постоянных потерь

Постоянные потери при  реостатном регулировании мало зависят  от скорости и равны:

     (3.1.1)

где: _ΔР_дн – номинальные потери двигателя

  _ΔР_пер.н – номинальные переменные потери

 

Номинальные потери двигателя:

Номинальные переменные потери:

Постоянные потери

 

Переменные  потери

Переменные потери рассчитываются по формуле:

   (3.1.2)

Максимум потерь выделяется при скорости ω, равной:

 с^-1

Максимальные переменные потери равны:

 

КПД реостатного  способа регулирования