Расчет червячного редуктора

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………………...4

1. Кинематические расчеты…………………………………………………. 5 – 8

2. Расчет передач:

    – расчет  червячного редуктора………………………………………….. 9 – 13

    – расчет открытой зубчатой цилиндрической передачи……………….14 - 19

3. Расчет и проверка валов………………………………………………….20– 24

4. Расчет и подбор подшипников………………………………………….25 – 26

5. Подбор и проверочный расчет шпоночных соединений…………..… 27 – 30

6. Выбор способа смазывания передач и подшипниковых узлов,

    назначение  смазочного материала  и уплотнительных устройств…………31

7. Выбор и расчет фундаментной плиты……………………………………… 32

8. Конструкция и расчет фундаментных болтов……………………………… 33

 Список используемой  литературы……………………………………..…...… 34

 

 

 

 

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                  1. Кинематические расчеты.

Составление кинематической схемы, определение потребной мощности электродвигателя и его выбор:

 

   Двигатель является  одним из основных элементов  машинного агрегата. От типа двигателя,  его мощности, частоты вращения и прочего зависят конструктивные и эксплуатационные характеристики рабочей машины и её привода.

   Потребная мощность электродвигателя  определяется по формуле:

                              

                                               ,

где N_вых ─ мощность на ведомом рабочем валу (задана); ŋ ─ общий коэффициент полезного действия (КПД) привода.              

  Руководствуясь кинематической  схемой, выписываем элементы, в которых происходит потеря мощности. Тогда

                                           ŋ = ŋ _ред. · ŋ _перед. · ŋ ²_пп ,

где ŋ _ред ─ КПД редуктора; ŋ _перед ─ КПД передачи; ŋ _пп ─ КПД подшипниковых пар (степень ─ количество подшипниковых пар).

                                     ŋ = 0,8 · 0,93 · 0,99² = 0,72

                                         N_двиг = 0,95/0,72=1,53 кВт

 

   В качестве двигателя рекомендуется использовать двигатели серии 4А. Эти двигатели наиболее универсальны. Закрытое и обдуваемое исполнение позволяет применить эти двигатели для работы в  загрязнённых условиях, в открытых помещениях и т.п.

    Двигатели  серии 4А применяются для приводов  механизмов, имеющих пос-тоянную  или мало изменяющуюся нагрузку при длительном режиме работы и большую пусковую нагрузку, вследствие повышенной силы трения и больших инерционных масс, например конвейеров, шнеков, смесителей, грузоподъёмников и т.п.

    Исходя из найденной  мощности двигателя, по таблице 2.4, [1(1)] выбираем двигатели серии 4А с требуемой мощностью:    

                                          4А80В2У3 ─ 3000 мин ^-1       

                                          4АХ90L4У3 ─ 1500 мин ^-1

                                          4А100L6У3 ─ 1000 мин ^-1

 

Определяем  общее действительное передаточное отношение привода в зависимости от частот вращения подобранных двигателей:

                                                  

                                  

 

      Из таблицы мы  выбрали двигатели с синхронными  частотами вращения.

                                     ,                                                                                      где S ─ коэффициент скольжения (S = 0.04−0.06).

    

 

Тогда  

                                 

                                

                                 ,          

а общее действительное передаточное отношение привода  с разными двигателями

U_(общ1) =  2850/100 = 28,5

 

U_(общ2) = 1425/100 = 14,25

 

U_(общ3) = 950/100 = 9,5

      Разбиваем общие передаточные отношения по ступеням. Наибольшую часть общего передаточного отношения распределяем на тихоходную ступень (в данном случае – редуктор), а остальное – на быстроходную (в данном случае – открытую зубчатую цилиндрическую передачу).

                                                                    

     По таблице  подбираем необходимые значения передаточных отношений

так, чтоб выполнялись вышеуказанные требования.

     Таким образом, получили

U_ред = 10

 U_пеед = 2,8

 

    Определяем фактическое передаточное отношение привода. Оно не должно отличаться от заданного на ±5%.

                                                   U_f = 10∙2,8 = 28

(U_общ - U_f)/ U_общ = (28,5 – 28)/28,5 = 0.017<0,05

    Значит, подходит  двигатель  4А80В2У3 – 3000 мин ^-1.

    Действительная частота  вращения вала электродвигателя  n_эд = 2865 об/мин ([5], табл.16.7.1).

    

Основные размеры  и масса электродвигателя основного  исполнения:

 

 

 

Тип	Число полюсов	Габаритные размеры,        мм			Установочно – присоединительные                  размеры, мм							Масса, кг
		l30	h31	d30	l1	l10	l31	d1	d10	b10	h	20,4
4А80В	2,4,6,8	320	218	186	50	100	50	22	10	125	80

 

     

     

 

 

Определение мощностей  и передаваемых крутящих моментов на валах:

      

                                               N₁ = N_дв = 2,2 кВт

                              N₂ = N₁ ∙ŋ_перед· ŋ _пп = 2,2 · 0,93 ∙0,99 = 2 кВт

                              N₃ = N₂ · ŋ _ред · ŋ _пп = 2 · 0,8 · 0,99 = 1,57 кВт

 

                     Т₁ = 9,55∙10⁶ ∙ (N₁/n₁) = 9,55∙10⁶ ∙ (2,2/2865) = 7,33 Н∙м

                      Т₂ = 9,55∙10⁶ ∙ (N₂/n₂) = 9,55∙10⁶ ∙ (2/1034) = 18,47 Н·м

                      Т₃ = 9,55∙10⁶ ∙ (N₃/n₃) = 9,55∙10⁶ ∙ (1,58/103,4) = 145,9 Н·м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  Расчет передач.

2.1. Расчет червячного  редуктора.

          

   По величине передаточного отношения редуктора и передаваемой им мощности подбираем типовой   редуктор: РЧУ – 80 ( a_w = 80 мм, z₁ = 4). Основные параметры и габаритные размеры см. Приложение.

   Принимаем коэффициент диаметра червяка q = 12, модуль m = 3 мм, ширина венца червячного колеса b = 26 мм, делительный угол подъема

 γ = 18°26'06'' (табл. 252 с 259 [2]).

 

Расчет геометрических и кинематических параметров червячной  передачи (табл. 1.3 [1(2)]):

 

Число зубьев червячного колеса

z₂ = z₁ · U_ред =  4 · 10 = 40

Коэффициент смещения червяка

x = a_w /m ─ 0.5(q + z₂) = 80/3 – 0,5(40+12) = 0,66

Основной угол подъема

γ_b = arcos(cos20°∙cosγ) = arcos(cos20°∙cos18°26'06'' ) = 26°33'21''

Делительный диаметр  червяка

d₁ = m∙q = 3∙12 = 36 мм

Делительный диаметр  колеса

d₂ = m∙z₂ = 3∙40 = 120 мм

Диаметр вершин витков червяка

d_a1 = d₁ + 2 h_a^*m = 36 + 2∙1∙3 = 42 мм

Диаметр вершин зубьев червячного колеса

d_a2= d₂+ 2(h_a^* + х)m = 120+2∙(1+0,66) ∙3 = 130 мм

Наибольший диаметр  червячного колеса

d_aм ≤ d_a2 + 6m /(z₁ + 2)= 130 + 6∙3/(4+2)=133 мм

Основной диаметр червяка

d_b1 = mz₁/tgγ_b = 3∙4/tg26°33'21'' = 24 мм

Начальный диаметр червяка

d_w1 = (q+2x)m = (12+2∙0,66) ∙3 = 40 мм

Начальный угол подъема

γ_w = arctg(mz₁/ d_w1) = 16°42'

Длина нарезанной части  червяка

b₁ ≥ (13+0,1z₂)m + 25 =(13+0,1∙40)∙3+25 = 76 мм

Высота головки витка  червяка

h_a1 = h_a1^*m = 1∙3 = 3 мм

Высота витка червяка

h₁ = h^*m = (2 + 0.2cosγ)m = 6,57 мм

 

 

 

Радиус кривизны переходной кривой червяка (колеса)

ρ_f1 = 0,3m = 0,9 мм

 

Радиус кривизны линии  притупления витка 

ρ_к1 = 0,1m = 0,3 мм

Расчетный шаг червяка

p₁ = πm = 9,42 мм

Ход витка

p_z1 = p₁ z₁ = 37,68 мм

Делительная толщина по хорде витка червяка

s_a1 = 1,57m∙cosγ = 4,47 мм

Высота до хорды витка

= 3 мм

Условный угол обхвата

= 39°56'

Окружная скорость червяка

υ₁ = πd_w1n₁/(60000) = 2,09 м/с

Окружная скорость колеса

υ₂ = πd₂ n₂/(60000) =0,628 м/с

Скорость скольжения витков червяка по зубьям колеса

υ_s = υ₁/cos γ_w = 2,182 м/с

 Материал колеса – Бр ОФ 10-1 (σ_b = 300 МПа, σ_T = 200 МПа, [σ_H] ≈ 260 МПа,

[σ_F] = 50 МПа).

Червяк – сталь 40Х  ГОСТ 4543-71, твердость HRC 45…50  (σ_B = 1000МПа,

 σ_T = 850 МПа, [σ_F1] = 80 МПа), шлифованный.

 

Проверочный расчет на прочность и определение усилий в передаче (стр. 243-245 [3]):

 

Величина контактных напряжений определяется по формуле:

 

 

где  К_н = 1,25 - коэффициент динамической нагрузки, Т₂ -момент на выходном

валу редуктора, [σ_H] ≈ 260 МПа.

< 260 МПа

 

Напряжения  изгиба  в зубьях колеса:

 

 ≤ [σ_F]

 

где Y_F = 1,48 по табл. 10.8 для z_υ = z₂/cos³γ ≈45

      F_t2 = 2T₂/mz₂ = 2.43 кН

 

< 50 МПа

 

Усилия, действующие  в зацеплении:

 

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

 

F_t2 = F_a1 = 2T₃/mz₂ = 2∙145,9/3∙40 = 2,43 кН

 

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

 

F_r = F_t2tgα = 2,43∙tg20° = 0,88 кН

 

осевая сила на колесе, равная окружной на червяке:

 

F_a2 = F_t1 = F_t2 tg(γ+ρ) = 2,43∙ tg(18°26'06''+2°) = 0,9 кН

 

где ρ – угол трения, табл. 10.5.

 

Проверка тела червяка на прочность:

,

где = =

= = 7,16∙10⁴ Н∙м,

где l – расстояние между опорами червяка, l = 166 мм

МПа < 80 МПа

 

Проверка тела червяка на жесткость:

 

≤[f]=0,01m,

 

где ,

<0,03 мм

 

Жесткость и термообработка червяка:

 

Степень точности передачи: выбираем по табл. 12.8 [4] в зависимости  от υ_s.

Степень точности = 7

Обработка и термообработка: червяк закален, шлифован и полирован. Колесо  нарезается шлифовальными червячными фрезами. Обкатка под нагрузкой. Применение: передача с повышенными скоростями и малым шумом, с повышенными требованиями к габаритам.  

 

Тепловой расчёт передачи:

                                                 ,

 где t_o – температура окружающего воздуха (20^оС), К_Т – коэффициент теплоотдачи, равный 16 Вт/(м ·с), ψ – коэффициент, учитывающий теплоотвод в фундаментную плиту или раму машины и доходящий до 0,3 при прилегании корпуса передачи по большой поверхности, А ≈ 20a_w^1,7 – поверхность теплоотдачи корпуса передачи, в которую включается 50% поверхности ребер, Р₁ – передающая мощность.

                                               t_м  ≤ [t_{м max}] , [t_{м max}] = 70°С

При использовании водяного охлаждения от змеевика можно добиться того, что передача не будет перегреваться. При использовании водяного охлаждения

К_Т = 116…210.

Принимаем К_Т = 120.

 

≤ [t_{м max}]

 

Смазка передачи:

    Выбираем по табл. 4.2.25 [5] вязкость масла: Е₅₀^о = 36, Е₁₀₀^о = 4,5.

Способ смазки – погружение в масляную ванну.

                   

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                   

                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

2.2. Расчет открытой цилиндрической передачи.

 

Материалы, термообработка и допускаемые напряжения:

 

Материал передачи выбираем следующий: