Контрольная работа по «Моделирование транспортных процессов»

Минимальный разрез:

 

 

Задача №4.

В депо по ремонту вагонов работает бригад. В среднем в течение дня поступает в ремонт вагонов и при семичасовом рабочем дне каждая из бригад ремонтирует вагонов. Рассматривая депо как систему массового обслуживания, требуется:

1. Проверить исходные данные на адекватность условиям применения математической модели системы массового обслуживания.
2. В случае неадекватности принять решение по управлению параметрами работы депо с целью приведения в соответствие с условиями применения описывающей математической модели, а именно, выбрать необходимый уровень значений .
3. Рассчитать характеристики эффективности

• среднее время ремонта 1 вагона;

• среднее время ожидания начала ремонта для каждого вагона;
• среднюю длину очереди.

Исходные данные (Вариант 6): .

Решение.

1. Для возможности применения математической модели системы массового обслуживания должно выполняться следующее условие:

 

При исходных данных задачи , вышеуказанной условие применения не выполняется , следовательно, для применения модели системы массового обслуживания примем решение по управлению параметрам работы депо увеличив количество бригад до . Таким образом,

2. Находим значение вероятности того, что в депо не поступило ни одного вагона (все бригады свободны):

 

= 0,000075

3. Находим вероятность того, что все бригады заняты:

4. Среднее время ремонта одного вагона:

минут

5. Среднее время ожидания начала ремонта:

минуты

6. Средняя длина очереди:

вагона

7. Среднее число бригад свободных от работы:

=1,077

Ответ:

1. Вероятности того, что в депо не поступило ни одного вагона (все бригады свободны)  
2. Вероятность того, что все бригады заняты. 
3. Среднее время ремонта одного вагона
4. Среднее время ожидания начала ремонта 
5. Средняя длина очереди 
6. Среднее число бригад свободных от работы