Статистическое наблюдение, сводка и группировка материалов

 

Решение

 

Сводный индекс – это сложный  относительный показатель, который  характеризует среднее изменение  социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых  элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.

При расчете агрегатного индекса  для разнородной совокупности находят  такой общий показатель, в котором  можно объединить все ее элементы. Например, цены различных товаров  складывать неправомерно, однако с  экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

.

На величину данного индекса  оказывают влияние как изменение цен, так и изменение объемов реализации. Чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. Если в качестве веса используют объемный показатель, его обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше):

.

Третьим индексом в данной индексной  системе является сводный индекс физического объема реализации:

.

Весами в данном индексе выступают  цены, которые фиксируются на базисном уровне.

1) Сводный индекс цен:

                                                10 х 1000 + 30 х 250

Ip = ––––––––––––––––––– = 0,56

                                                20 х 1000 + 45 х 250

2) Сводный индекс физического объема продукции:

                                                20 х 1000 + 45 х 250

Iq = ––––––––––––––––––– = 1,2255

                                                20 х 600 + 45 х 300

3) Сводный индекс товарооборота:

                                                10 х 1000 + 30 х 250

Ipq = ––––––––––––––––––– = 0,6863

                                                20 х 600 + 45 х 300

 

Ipq = Ip х Iq

0,6863 = 0,56 х 1,2255

4) Изменение среднего уровня цен в связи с изменением структуры товарооборота по регионам:

Разность числителя и знаменателя  будет отражать величину экономии (знак "–") или перерасхода (знак "+") от изменения цен на продукцию:

= 27947,2 – 27494,6 = + 452,6 тыс. руб. – перерасход.

5) Абсолютное изменение товарооборота в связи со снижением цен на продукцию.

= 31 250 – 25 500 = + 5 750 тыс. руб. – товарооборот увеличится.

 

Тема 10. Корреляционный анализ

10.1. Содержание  задания и требования к нему

 

Задание основано на материалах большой выборки, состоящей  из 140 ремонтных предприятий однородных по специализации, структуре материальных затрат и себестоимости работ  с отчетными показателями за соответствующий период по среднегодовой стоимости основных фондов и объема валовой продукции.

На основании  данных, приведенных в табл. 10.1:

1. Произвести систематизацию статистических  данных, построив ряд распределения (вариационный рад) по двум признакам.

2. Построить  корреляционную таблицу и установить  наличие и направление связи.

3. Построить  эмпирической линии связи для  графического изображения корреляционной зависимости.

4. Определить  степень тесноты корреляционной  связи при помощи линейного  коэффициента корреляции.

Выполненное задание должно содержать: само задание, расчетно-теоретический  материал, анализ полученных результатов  и выводы, список использованной литературы.

Объем выборки  для каждого студента – 50 предприятий, причем номер первого предприятия должен соответствовать двум последним цифрам номера студенческого билета.

Т а б л  и ц а   10.1

Основные показатели работы ремонтных предприятий железнодорожного транспорта

Номер предприятия	Стоимость основных фондов Х, млн. руб.	Объем валовой продукции Y, млн. руб.
5	1,0	1,3
6	2,1	2,7
7	1,1	1,3
8	1,7	2,2
9	2,1	2,8
10	1,8	2,3
11	1	1,4
12	1,3	1,5
13	2,3	3
14	1,4	1,7
15	1,7	2,3
16	2,3	3,1
17	1,1	1,2
18	2,3	3,2
19	1,5	2
20	1,3	1,6
21	1,9	2,5
22	1,4	1,6
23	2	2,6
24	2,4	3,3
25	1,5	2,1
26	2	2,7
27	1,6	2,1
28	2	2,7
29	2,4	3,4
30	2,3	3,1
31	2,5	3,5
32	2,7	3,8
33	2	2,6
34	2,1	2,8
35	2,9	4
36	2,2	2,9
37	2,7	3,8
38	3	4,3
39	2,6	3,7
40	2,2	3
41	2,8	3,9
42	2,3	3,1
43	2,9	4,1
44	2,6	3,8
45	2,3	3,3
46	2,4	3,5
47	2,8	4
48	2,4	3,3
49	2,6	3,7
50	2,4	3,7
51	3	4,2
52	2,8	3,9
53	3	3,6
54	2,9	4,1

 

Решение

Таблица 10.2.

Показатели  работы ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (по стоимости основных фондов)

Номер предприятия	Стоимость основных фондов Х, млн. руб.	Объем валовой продукции Y, млн. руб.
5	1	1,3
11	1	1,4
7	1,1	1,3
17	1,1	1,2
12	1,3	1,5
20	1,3	1,6
14	1,4	1,7
22	1,4	1,6
19	1,5	2
25	1,5	2,1
27	1,6	2,1
8	1,7	2,2
15	1,7	2,3
10	1,8	2,3
21	1,9	2,5
23	2	2,6
26	2	2,7
28	2	2,7
33	2	2,6
6	2,1	2,7
9	2,1	2,8
34	2,1	2,8
36	2,2	2,9
40	2,2	3
13	2,3	3
16	2,3	3,1
18	2,3	3,2
30	2,3	3,1
42	2,3	3,1
45	2,3	3,3
24	2,4	3,3
29	2,4	3,4
46	2,4	3,5
48	2,4	3,3
50	2,4	3,7
31	2,5	3,5
39	2,6	3,7
44	2,6	3,8
49	2,6	3,7
32	2,7	3,8
37	2,7	3,8
41	2,8	3,9
47	2,8	4
52	2,8	3,9
35	2,9	4
43	2,9	4,1
54	2,9	4,1
38	3	4,3
51	3	4,2
53	3	3,6

.

Величина интервала  определяется по следующей формуле:

где R - размах вариации по факторному признаку;

n - число интервалов.

Таблица 10.3.

Интервальный  ряд распределения

	Группа ремонтных  предприятий по среднегодовой стоимости  основных фондов Х, млн. руб.	Число предприятий
		Всего	Процент к итогу
1,2	1 – 1,4	8	16
1,6	1,4 – 1,8	6	12
2,0	1,8 – 2,2	10	20
2,4	2,2 – 2,6	15	30
2,8	2,6 – 3,0	11	22
	Итого:	50	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10.4.

Показатели  работы ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (по объему валовой продукции)

Номер предприятия	Стоимость основных фондов Х, млн. руб.	Объем валовой продукции Y, млн. руб.
17	1,1	1,2
5	1	1,3
7	1,1	1,3
11	1	1,4
12	1,3	1,5
20	1,3	1,6
22	1,4	1,6
14	1,4	1,7
19	1,5	2
25	1,5	2,1
27	1,6	2,1
8	1,7	2,2
10	1,8	2,3
15	1,7	2,3
21	1,9	2,5
23	2	2,6
33	2	2,6
6	2,1	2,7
26	2	2,7
28	2	2,7
9	2,1	2,8
34	2,1	2,8
36	2,2	2,9
13	2,3	3
40	2,2	3
16	2,3	3,1
30	2,3	3,1
42	2,3	3,1
18	2,3	3,2
24	2,4	3,3
45	2,3	3,3
48	2,4	3,3
29	2,4	3,4
31	2,5	3,5
46	2,4	3,5
53	3	3,6
39	2,6	3,7
49	2,6	3,7
50	2,4	3,7
32	2,7	3,8
37	2,7	3,8
44	2,6	3,8
41	2,8	3,9
52	2,8	3,9
35	2,9	4
47	2,8	4
43	2,9	4,1
54	2,9	4,1
51	3	4,2
38	3	4,3

 

 

.

Величина интервала  определяется по следующей формуле:

где R - размах вариации по факторному признаку;

n - число интервалов.

Таблица 10.5.

Интервальный ряд распределения

	Группа ремонтных  предприятий по объему валовой продукции Y, млн. руб.	Число предприятий
		Всего	Процент к итогу
1,51	1,2 – 1,82	7	14
2,13	1,82 – 2,44	6	12
2,75	2,44 – 3,06	11	22
3,37	3,06 – 3,68	11	22
3,99	3,68 – 4,3	15	30
	Итого:	50	100

 

Таблица 10.6.

Корреляционная  таблица

Валовая продукция Y, млн. руб.	Среднегодовая стоимость  основных фондов Х, млн. руб.					Итого
	1 – 1,4	1,4 – 1,8	1,8 – 2,2	2,2 – 2,6	2,6 – 3,0
1,2 – 1,82	7					7
1,82 – 2,44		6				6
2,44 – 3,06			10	1		11
3,06 – 3,68	1			10		11
3,68 – 4,3				4	11	15
Итого ( )	8	6	10	15	11	50