Статистический анализ средней продолжительности жизни в странах Африки

Таблица 22

Сводка для  модели

Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	,488a	,238	,203	7,01715
a. Predictors: (Constant), x4

Таблица 23

Дисперсионный анализ^b

Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	338,346	1	338,346	6,871	,016a
	Residual	1083,289	22	49,240
	Total	1421,635	23
a. Predictors: (Constant), x4
b. Dependent Variable: y

Таблица 24

Коэффициенты^a

Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	63,926	5,967		10,713	,000
	x4	-,962	,367	-,488	-2,621	,016
a. Dependent Variable: y

Уравнение регрессии:

Ỹ=63,926 - 0,962X₄

 

F_набл=6,87,

Уравнение значимо F_набл=6,87 > F_kp(a=0,05;n₁=1;n₂=22)=4,3. Значимы и коэффициенты уравнения, ½t_j½>t_kp(a=0,05;n=22)=2,07 для j=0,4.  Множественный коэффициент детерминации свидетельствует, что 23,8% вариации Y (ожидаемая продолжительность жизни населения при рождении) объясняется вариацией коэффициентом смертности на 1000 жителей (X₄) а  76,2% вариации вызвано воздействием неучтенных в модели и случайных факторов. Таким образом, можно сделать вывод, что модель не адекватно отражает исследуемый процесс.

 

7. Дискриминантный анализ

При проведении дискриминантного анализа был использован пакет анализа данных SPSS. Анализ проводился как пошаговым методом, так и методом принудительного включения. Результаты пошагового метода представлены в нижеприведенных таблицах.

Таблица 25

Групповые статистики

Cluster Number of Case		Mean	Std. Deviation	Valid N (listwise)
				Unweighted	Weighted
1	x3	6,0357	,87934	14	14,000
	x4	17,3571	3,60784	14	14,000
	x5	1,0700E2	19,75231	14	14,000
	x6	2,5214E2	96,49062	14	14,000
	x1	1,0039E3	284,44138	14	14,000
	x2	17,3714	11,01058	14	14,000
	y	44,6279	7,26783	14	14,000
2	x3	5,7208	,68650	24	24,000
	x4	15,7917	3,98889	24	24,000
	x5	94,7500	26,54979	24	24,000
	x6	4,5125E2	227,90754	24	24,000
	x1	1,4196E2	141,35047	24	24,000
	x2	7,0121	6,42792	24	24,000
	y	48,7417	7,86195	24	24,000
Total	x3	5,8368	,76703	38	38,000
	x4	16,3684	3,87941	38	38,000
	x5	99,2632	24,72080	38	38,000
	x6	3,7789E2	212,21048	38	38,000
	x1	4,5950E2	467,30566	38	38,000
	x2	10,8287	9,69152	38	38,000
	y	47,2261	7,81190	38	38,000

В этой таблице отображаются средние значения как внутри кластеров, так и в целом и стандартные  отклонения. Переходим к пошаговым  статистикам (табл.26-28).

Таблица 26

Введенные/исключенные  переменные^a,b,c,d

Step	Entered	Wilks' Lambda
		Statistic	df1	df2	df3	Exact F
						Statistic	df1	df2	Sig.
1	x1	,187	1	1	36,000	156,463	1	36,000	,000
At each step, the variable that minimizes the overall Wilks' Lambda is entered.
a. Maximum number of steps is 14.
b. Maximum significance of F to enter is .05.
c. Minimum significance of F to remove is .10.
d. F level, tolerance, or VIN insufficient for further computation.

Таблица 27

Переменные в  анализе

Step		Tolerance	Sig. of F to Remove
1	x1	1,000	,000

Таблица 28

Переменные, не включенные в анализ.

Step		Tolerance	Min. Tolerance	Sig. of F to Enter	Wilks' Lambda
0	x3	1,000	1,000	,227	,960
	x4	1,000	1,000	,235	,961
	x5	1,000	1,000	,143	,941
	x6	1,000	1,000	,004	,790
	x1	1,000	1,000	,000	,187
	x2	1,000	1,000	,001	,727
	y	1,000	1,000	,119	,934
1	x3	,943	,943	,447	,184
	x4	,990	,990	,991	,187
	x5	,999	,999	,643	,186
	x6	,997	,997	,113	,174
	x2	,912	,912	,987	,187
	y	,997	,997	,339	,182

Таким образом, значимыми  для разделения по кластерам оказались  лишь один результативный признак - X₁ (территория). И действительно, при кластерном анализе именно этот признак являлся одним из основных, различающих объекты в кластерах. Переходим к каноническим дискриминантным функциям (таблицы 29-33).

Таблица 29

Собственные значения

Function	Eigenvalue	% of Variance	Cumulative %	Canonical Correlation
1	4,346a	100,0	100,0	,902
a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Таблица 30

Лямбда Уилкса

Test of Function(s)	Wilks' Lambda	Chi-square	df	Sig.
1	,187	59,512	1	,000

Таблица 31

Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции

	Function
	1
x1	1,000

В таблице 31 показан нормированный  коэффициент канонической дискриминантной функции, по которому можно определить относительный вклада каждой переменной в значение дискриминантной функции с учетом влияния остальных переменных. Таким образом, в функции преобладает влияние показателя Х₁.

 

 

 

Таблица32

Структурная матрица

	Function
	1
x1	1,000
x2a	,297
x3a	,238
x4a	,099
x6a	,057
ya	,054
x5a	,032
a. This variable not used in the analysis.

В таблице 32 показаны объединенные внутригрупповые корреляции между  дискриминантными переменными и нормированными каноническими дискриминантными функциями.

Таблица 33

Коэффициенты  канонической дискриминантрой функции

	Function
	1
x1	,005
(Constant)	-2,243
Unstandardized coefficients

Из таблицы 33 получаем функцию, которая выглядит следующим образом:

d = -2,243 + 0,005X1

После этого проводим анализ методом принудительного включения. Этим методом были получены следующие данные по каноническим дискриминантным функциям:

 

 

 

Таблица 32

Лямбда Уилкса

Test of Function(s)	Wilks' Lambda	Chi-square	df	Sig.
1	,150	61,554	7	,000

Таблица 33

Коэффициенты  канонической дискриминантрой функции

	Function
	1
x3	,501
x4	,046
x5	-,003
x6	,003
x1	-,005
x2	,018
y	,032
(Constant)	-3,764
Unstandardized coefficients

По таблице 33 делаем вывод, что функция имеет следующий вид:

d = -3,764 - 0,005Х1 + 0,018Х2 + 0,501Х3 + 0,046Х4 – 0,003Х5 + 0,003Х6

Таблица 34 показывает некоторые изменения в структурной матрице по сравнению с пошаговым методом.

Таблица 34

Структурная матрица

	Function
	1
x1	-,877
x2	-,258
x6	,217
y	,112
x5	-,105
x3	-,086
x4	-,085

Таблица 35

Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции

	Function
	1
x3	,382
x4	,177
x5	-,062
x6	,518
x1	-1,070
x2	,148
y	,248

Как и в пошаговом методе в функции преобладает влияние  показателя Х₁, что видно в таблице 35.