Статистический анализ влияния численности населения на объём товарооборота

Источник: Официальный сайт Пензастата http://www.pnz.gks.ru

Сначала рассчитаем среднегодовую  численность населения как среднюю  арифметическую значений численности  постоянного населения на начало и конец каждого года. Затем вычислим среднегодовой розничный товарооборот на душу населения.

				Таблица 16
год	Оборот розничной торговли,         млн. рублей,	Численность постоянного  населения на 1 января, человек	Среднегодовая численность постоянного населения, человек	Розничный оборот на душу населения, тыс.руб./чел.
2000	13 763,6	1 500 196	1 492 173	9,224
2001	17 090,1	1 484 149	1 475 182	11,585
2002	20 910,0	1 466 215	1 457 724	14,344
2003	25 184,1	1 449 233	1 442 585	17,458
2004	32 230,9	1 435 937	1 429 337	22,550
2005	40 254,3	1 422 736	1 415 354	28,441
2006	47 514,4	1 407 971	1 401 976	33,891
2007	73 789,0	1 395 981	1 392 001	53,009
2008	94 078,6	1 388 021	1 383 930	67,979
2009	102 888,8	1 379 839	1 376 538	74,745
2010	113 519,2	1 373 236	1 378 617	82,343
2011	131 017,3	1 383 998	1 380 268	94,922
2012	139 636,9	1 376 538	1 376 546	101,440
2013		1 376 554

Теперь проанализируем динамику подушевого товарооборота, рассчитав  следующие показатели:

			Таблица 17
Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста

Средний уровень в интервальном ряду динамики с равноотстоящими  интервалами вычисляется по формуле:

.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста рассчитывается из уровня предыдущего периода:

.

Выполнение и результаты расчетов показателей анализа динамики удельного товарооборота представлены на рис.3, 4 и 5.

Рис.3. Расположение исходных данных и формул на рабочем листе

 

Рис.4. Результаты расчетов

Результаты расчетов позволяют  сделать следующие выводы.

Сумма розничного товарооборота  на душу населения выросла на 1000%, что в абсолютном выражении составляет 92,2 тыс.руб./чел.

Наблюдается положительная  планомерная динамика в течение  всего периода, что наглядно видно  на диаграмме. Абсолютные цепные приросты, темпы роста и прироста строго положительны. В течение анализируемого периода с 2000 по 2012 годы средний размер показателя составил 47,1 тыс.руб./чел., в среднем за год он увеличивался на 7,7 тыс.руб. или на 22%. Однако наблюдается тенденция к снижению темпов роста и прироста, что подтверждает и направление линии тренда на диаграмме.

Для того, чтобы понять, что  стоит за очевидной динамикой  исследуемого показателя, проанализируем, по крайней мере, динамику величин, из которых был вычислен подушевой  товарооборот: суммарный розничный  товарооборот и численность населения  Пензенской области (рис.6 и 7)

 

 

Поскольку численность постоянного населения области снизилась за рассматриваемый период, но это снижение слабо выражено и имеет тенденцию к стабилизации (темп роста цепной стремится к 100%), постольку динамика численности населения практически не отражается на показателях динамики розничного товарооборота в пересчете на душу населения.

Этот показатель тесно  взаимосвязан с другими социально-экономическими факторами, которые выходят за границы нашего исследования, таких как уровень инфляции, индекс потребительских цен, реальная заработная плата. Розничные продажи во многом обеспечиваются снижением сбережений населения и ускорением роста потребительского кредитования.

На основании имеющихся  данных мы можем попытаться построить  прогноз исследуемого показателя до 2015 года и посмотреть, оправдано ли с точки зрения статистической модели ожидание осуществления сценарного прогноза, выполненного Минэкономразвития, для Поволжского федерального округа [1].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.8. Средневзвешенный объем розничной торговли на душу населения

в сопоставимых ценах по федеральным округам  и темпы его роста

 

Источник: ПРОГНОЗ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА 2013 ГОД И ПЛАНОВЫЙ ПЕРИОД 2014 - 2015 ГОДОВ

 

 

Мы располагаем рядом динамики из 13 значений: с 2000 по 2012 годы. До 2015 года необходимо спрогнозировать ещё три уровня. Такой прогноз будет достоверным, так как количество уровней тренда – не более трети количества исходных значений показателя.

Прогнозирование на три года вперёд методом аналитического  выравнивания  ряда динамики по прямой, параболе и кубической параболе выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ. Результаты представлены на рис. 9 в виде уравнений регрессии и их графиков.

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2=0,9919, который соответствует уравнению регрессии   y(t)= -0,0781t³ + 2,0905t² – 7,4242t + 17,115. Увы, надо признать, что выбранная нами модель представляет собой тренд, очень близкий к эмпирическим данным, но совершенно не поддаётся экономической интерпретации.

 

Рис.9. Построение линий тренда ряда динамики

В таблице 18 приведены объёмы и темпы роста изучаемого показателя, рассчитанные по полученным моделям аналогично графику Минэкономразвития.

					Таблица 18
год	t	y(t) прямая	y(t) полином 2ст	y(t) полином 3ст	Официальный прогноз
2011 факт		94,9	94,9	94,9
2011	12	89,1	94,0	94,1
2012	13	97,5	107,4	102,3
2013	14	105,9	121,6	108,6
2014	15	114,3	136,8	112,5
2<span class="dash041