Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы

Цепные темпы роста и темпы прироста говорят о неустойчивости динамики урожайности. Повышение урожайности наблюдалось в 2004-2006гг., а также в 2008г. и в 2011г. Самый высокий темп роста был достигнут в 2011г. и составил 462,1%, это значит, что урожайность повысилась на 362,1% по сравнению с 2004г. Самый низкий темп роста составил 43,5%, что говорит о снижении урожайности в 2010г. на 56,5%.

Базисные темпы роста и прироста говорят о том, что динамика урожайности зерновых по сравнению базисным годом, наибольший темп роста был достигнут в 2008г. и составил 234,1%, а наименьший – в 2010г. – 43,6%.

Для получения обобщающих показателей динамики урожайности, рассчитаем средние показатели ряда динамики:

1. средний абсолютный прирост:

;

2. средний темп роста:

;

Следовательно, урожайность сахарной свеклы в целом за исследуемый период ежегодно повышалась на 45,125ц. или 120,04%.

1.3 Выявление общей тенденции  в рядах динамики

Чтобы выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, необходимо провести выравнивание рядов динамики.

Существуют несколько методов обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию изменения уровней ряда, именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание.

Для выявления общей тенденции в развитии урожайности сахарной свеклы в к-зе «Большевик» произведём выравнивание динамики урожайности с использованием этих методов.

1. Укрупнение периодов. Так как исходная информация приведена на 9 лет, то выравнивание следует производить по трёхлетиям. Для этого:

а) определяем сумму урожайности по трёхлетиям:

2003-2005: 109+110+146=365

2006-2008: 142+94+332=568

2009-2011: 234+102+470=806

б) определяем среднюю скользящую урожайность по каждому трёхлетию, как простую арифметическую:

2003-2005: 365/3=122ц/га

2006-2008: 568/3=189ц/га

2009-2011: 806/3=269ц/га

2. Расчёт скользящей средней. Скользящая средняя будет рассчитана по трёхлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на 1 год вправо:

а) определяем сумму урожайности по трёхлетиям:

2003-2005: 109+110+146=365

2004-2006: 110+146+142=398

2005-2007: 146+142+94=382

2006-2008: 142+94+332=568

2007-2009: 94+332+234=660

2008-2010:332+234+102=668

2009-2011: 234+102+470=806

б) определяем среднюю скользящую урожайность по каждому трёхлетию, как простую арифметическую:

2003-2005: 365/3=122

2004-2006: 398/3=133

2005-2007: 382/3=127

2006-2008: 568/3=189

2007-2009: 660/3=220

2008-2010:668/3=223

2009-2011: 806/3=269

Полученные результаты сведём в таблице 3.

Таблица 3 – Выравнивание динамического ряда урожайности сахарной свеклы в к-зе «Большевик»

Годы	Фактическая урожайность сахарной свеклы, ц/га	Укрупнение периодов		скользящая средняя
		сумма за трёхлетие	средняя урожайность за трёхлетие	сумма за трёхлетие	средняя урожайность за трёхлетие
2003	109
2004	110	365	122	365	122
2005	146			398	133
2006	142			382	127
2007	94	568	189	568	189
2008	332			660	220
2009	234			668	223
2010	102	806	269	806	269
2011	470

Таким образом, метод укрепления периодов выявил тенденцию роста средней урожайности зерновых по трёхлетиям в к-зе «Большевик» Калачеевского района. Однако, метод скользящей средней не подтвердил этой тенденции в изменении урожайности сахарной свеклы.

Поэтому, для более точных выводов применим третий метод выравнивания – аналитическое выравнивание по уравнению прямой.

3. Аналитическое выравнивание. Для аналитического выравнивания первоначально берётся уравнение прямой:

 

Где  - теоретическое значение урожайности за каждый год, ц/га;

 – неизвестные  параметры;

t – условное обозначение периода времени.

Для нахождения параметров решается система нормальных уравнений:

 

где n- количество лет.

Если задать условные обозначения времени так, чтобы их сумма была равна 0, получим следующее:

                 

Исходные и расчётные данные для решения системы уравнений представим в виде таблице 4.

Таблица 4 – Аналитическое выравнивание урожайности сахарной свеклы

годы	Урожайность, ц/га (у)	Условные обозначения периода времени (t)	Расчётные данные
				уt	У1 = 193,11+29,78t
2003	109	-4	16	-435	73,99
2004	110	-3	9	-330	103,77
2005	146	-2	4	-291	133,55
2006	142	-1	1	-142	163,33
2007	94	0	0	0	193,11
2008	332	1	1	332	222,89
2009	234	2	4	468	252,67
2010	102	3	9	305	282,45
2011	470	4	16	1880	312,23
Итого:	Σу=1738	Σt= 0	Σt^2=60	Σуt=1786,84	ΣУ1=1737,99

Подставим итоговые данные таблицы 4 в систему нормальных уравнений и получим следующие её выражение:

                  

Подставив найденные значения параметров и в уравнение найдём его конкретное выражение:

=193,11+29,78.

Параметр свидетельствует о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность сахарной свеклы повышалась на 29,78ц/га.

Посчитав значение t в уравнение прямой, определим теоретическое значение урожайности за каждый од. Результаты запишем в таблицу 4.

Таким образом, выравненный ряд урожайности сахарной свеклы, который говорит о её систематическом росте.

Изобразим динамику изученного явления графически (рис. 2).

Рис. 2. Фактическая и выравненная урожайность сахарной свеклы за 9 лет

Как следует из графика, динамике урожайности сахарной свеклы в к-зе «Большевик» присуща тенденция роста.

 

2.Индексный анализ средней урожайности валового сбора сахарной свеклы

Индекс в статистике - это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно неподдающихся суммированию. Индексы классифицируются по трем признакам: по характеру изучаемых объектов, по степени охвата элементов совокупности и методике расчета общих индексов.

По характеру изучаемых объектов индексы разделяются на индексы объемных и индексы качественных показателей.

К первой группе относятся индексы физического объема промышленной продукции, физического объема сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода и т.д. Во всех этих индексах количества оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах. Ко второй группе индексов качественных показателей принадлежат индексы цен (розничных, оптовых, отпускных промышленности, закупочных), индексы себестоимости производства продукции, индексы производительности труда (в промышленности, сельском хозяйстве и т.д.), индексы урожайности и некоторые другие индексы. Все эти индексы вычисляются на базе одинаковых, неизменных количества продукции.

С точки зрения степени охвата элементов совокупности индексы разделяются на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности.

Уже в индивидуальном индексе выступают своеобразные черты индекса как сводного показателя в статистике. Прежде всего, индекс - это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов (в динамических индексах). Величина, которую сравнивают и которая обычно стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчетного периода, а величина, с которой сравнивают и которая обычно стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода.

Индекс, как относительный показатель, может быть выражен в виде коэффициента (когда базисный уровень принят за единицу) или в виде процентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%), уровень изучаемого явления растет, если меньше 1 (или 100°/о) — снижается. В зависимости от методологии расчета общие индексы разделяются на агрегатные (суммарные) и средний из индивидуальных индексов. Агрегатные индексы являются основной формой экономических индексов, а средние из индивидуальных индексов - производными, которые получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

В зависимости от экономического содержания бывают индивидуальные индексы физического объёма продукции, себестоимости, цен, производительности труда. Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность, т. е. характеризуют изменение общего явления в целом. Важной особенностью общих индексов является го, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Общие индексы рассчитываются для количественных и качественных показателей.

Для проведения индексного анализа средней урожайности и валового сбора сахарной свеклы по данным предприятии, Калачеевского, Павловского и Аннинского районов Воронежской области используем таблицу 5.

Таблица 5 – Посевная площадь, урожайность, валовой сбор сахарной свеклы на предприятиях Воронежской области.

№	Наименование хозяйств	Посевная площадь, га		Урожайность зерновых, ц/га		Валовой сбор, ц
		2010 год (П0)	2011 год (П1)	2010 год  (Уо)	2011 год  (У1)	2010 год (УоПо)	2011 год (У1П1)	условн. год (УоП1)
1	к-з "Большевик"	380	314	101,71	470,02	38760	147580	31937
2	ЗАО "Заря"	280	360	153,22	408,74	42840	147240	55159
3	ЗАО "Победа"	180	180	91,42	422,21	16380	75960	16456
4	ООО "Нива" Калач-го р-на	800	520	53,91	308,63	43200	160490	28033
5	ЗАО "Агрофирма Павловская Нива"	1024	1161	91,53	379,32	94208	440019	106266
6	ЗАО "Манино"	400	400	45,19	268,73	18000	107600	18076
7	ЗАО "Павсловкая МТС"	300	303	50,04	324,3	15000	98172	15162
8	ООО "Русское поле"	300	250	98,47	349,62	29400	87500	24618
9	ООО "Калачеевское -2"	81	240	77,99	207,84	6318	49920	18718
10	ООО "Бавария"	380	770	61,54	279,93	28560	215600	47386
11	ЗАО "Подгорное"	700	700	64,66	317,52	45500	222600	45262
12	ООО " Агро-союз"	30	287	99,73	525,1	3000	15750	28623
13	ООО "Комсомольское"	210	250	125	450	26250	112500	31250
14	СХА "Рассвет"	90	45	108,94	447	9810	20115	4902
15	К-з им. Куйбышева	250	330	84,59	325,37	21250	107250	27915
16	ЗАО "Путь Ленина"	455	438	176,84	502,65	80535	220314	77456
17	ОАО "СХТ"	200	2590	30,94	303,1	6200	75750	80135
18	ЗАО "Николаевка"	570	350	99,1	618,99	56430	216650	34685
19	ООО "Майс"	165	165	55,73	308,75	9240	50985	9195
20	ООО "Нива" Анн-го р-на	300	3210	79,21	425,85	23700	127800	254264
21	ООО "Нива" Павл-го р-на	200	200	13,98	315,44	2800	63000	2796
Итого:		ΣП0 = 7295	ΣП1 = 13063	ӯ0 = 84	ӯ1 = 211	ΣУ0П0 =  617381	ΣУ1П1 = 2762795	ΣУ0П1 =  958293