Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Января 2014 в 19:59, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста».
Общеизвестно, что в отношении целого ряда предметов правомерно говорить как о больших или маленьких, поскольку изменяется предмет в целом (большой — маленький стул, большой — маленький мяч, большой — маленький дом и т. д.), но когда в отношении этих же предметов мы хотим подчеркнуть лишь какую-либо существенную сторону, то говорим: купи высокую елку, ребенку нужен низкий стул и т. д.
Эти допущения в использовании слов в их относительном значении являются предпосылкой неточности, которая часто вызывает заведомо неправильные выражения: большой (маленький) шнур, большая линейка (вместо длинная), большая пирамидка (вместо высокая), тонкая лента (вместо узкая) и т. п. Поэтому, когда ребенок вслед за взрослыми пользуется такими общими словесными обозначениями размера предметов, как большой — маленький, вместо конкретных высокий, низкий и т.д., он хотя и видит отличия, но неточно отражает это в речи.
В педагогическом исследовании Р. Л. Березиной («Формирование у детей среднего и старшего дошкольного возраста знаний о величине предметов и об их элементарных способах измерения», Л., 1972) раскрыты особенности познания детьми трехмерности объемных предметов.
Детям 4—7 лет предлагали посмотреть на коробки с ярко выраженными протяженностями (у одной — по высоте, у другой — по длине, у третьей — по ширине) и показать длину, ширину, высоту каждой из них. Дети допустили следующие ошибки: • высоту (длину, ширину) показывали и называли только для
тех коробок, у которых она особо выражена;
Самое меньшее количество ошибок дети допустили при показе и назывании длины, самое большее — ширины и высоты^. Наиболее успешными в выполнении оказались дети седьмого года жизни. Большинство из них правильно показывали и называли 3 измерения в предметах (коробках).
Автор делает вывод о необходимости целенаправленной упражняемое™ детей в дифференцировке протяженностей и осуществлении измерений. В исследовании выделены уровни ориентировки детей 3—7 лет в величинах:
Исходя из особенностей детских представлений о размере предметов, необходимо развивать у детей представление о размере как о свойстве предмета. Дети осваивают умение выделять данное свойство наряду с другими, пользуясь специальными приемами обследования: приложением и наложением. Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по размеру предметы, малыши устанавливают отношения «равенства — неравенства». Результаты сравнения отражаются в речи с помощью слов длиннее, короче, одинаковые (равные по длине); выше, ниже, одинаковые (равные по высоте); больше, меньше, одинаковые (равные по размеру) и т. д. Таким образом, первоначально осваивается попарное сравнение предметов по одному свойству. В дальнейшем (к 4-м годам) дети начинают сопоставлять по размеру несколько предметов (3—4), находят среди них одинаковые по высоте (длине, ширине) и объединяют их (группируют).
Далее, сравнивая несколько предметов, дети используют один из них как образец. Приемы приложения и наложения применяются ими для составления упорядоченных последовательностей.
Затем дети учатся создавать такие последовательности (ряды) по правилу. Методики освоения рядов по правилу и по образцу были предложены психологом Е. В. Проскура.
В 5—6 лет дети составляют ряды величин не только в наглядно-образном плане, но и по представлению. Могут предварительно схематически зарисовать возможное расположение предметов в ряду, определить место какого-либо предмета в воображаемой последовательности, отыскать пропущенный предмет, продолжить ряд в двух направлениях, рассказать о способе расположения предметов в ряду.
Таким образом, в младшем и среднем дошкольном возрасте дети определяют размеры предметов путем непосредственного их сравнения (приложения или наложения), в старшем применяется и опосредованный способ сравнения (оценка размеров воспринимаемых предметов в сравнении с хорошо известными, встречающимися в опыте ребенка ранее; использование схематизации; измерение условной меркой). Постепенно усложняется и содержание знаний детей о размерах. В младшем возрасте дети узнают о возможности сравнивать предметы по размеру, в среднем — об относительности размеров, а в старшем — об изменчивости и преобразовании величин.
В старшем дошкольном возрасте, как свидетельствуют исследователи (Л. А. Венгер, Л. А. Левинова, Е. В. Проскура, 3. Е. Лебедева), дети познают отношения в упорядоченном ряду.
Методический аспект освоения величин в дошкольном возрасте можно изобразить схематически следующим образом1 (илл. 36).
11.Овладение детьми дошкольного возраста измерением величин
1 Центральный круг — содержание познания и обучения. Средний круг — дидактические пособия, материалы, игры. Внешний круг — приемы обучения и оценки ребенком величин.
Вопрос о роли измерений в развитии математических представлений ставился в работах выдающихся педагогов (Ж.-Ж. Руссо, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского) и методистов (Е. И. Тихеевой, Ф. Н. Блехер и др.).
В настоящее время обучение измерению осуществляется на основе развития у ребенка представлений о числе и счетных умений.
Деятельность измерения довольно сложна. Но использование условных мерок делает измерение доступным даже для маленьких детей.
Условная мерка — это и предмет, используемый при измерении, и единица измерения в каждом конкретном случае. Лентой, веревкой, палочкой, шагом может быть измерена длина дорожки в саду. Ложкой, чашкой, банкой, стаканом определяется объем жидких и сыпучих веществ. Измерение объектов условными мерами своеобразно: единица измерения выбирается произвольно, в зависимости от ситуации и конкретных условий (при этом не требуется знания общепринятой системы мер).
Использование условных мерок хотя и упрощает деятельность измерения, но не изменяет ее сущности, которая заключается в сравнении какой-либо величины с определенной величиной того же рода, называемой единицей измерения. Условная мерка подбирается с учетом особенностей измеряемого объекта. При этом ребенку предоставляется достаточная, но не безграничная свобода выбора. Однородность, «родственность» того, что измеряется, и того, чем измеряется, является необходимым условием выбора конкретной мерки.
Практическая и игровая деятельность детей и хозяйственная деятельность взрослых — основа для ознакомления с простейшими способами различных измерений.
Обучение измерению ведет к возникновению у детей более полных представлений об окружающей действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности, способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше выделять длину, ширину, высоту, объем, т. е. пространственные признаки предметов. Ориентировка в отдельных свойствах, умение выделять их требуются при выборе условной мерки, адекватной измеряемому свойству. В измерении предметная сторона действительности предстает перед ребенком с новой, еще неизвестной для него стороны.
Измерительная практика активизирует причинно-следственное мышление. Сочетая практическую и теоретическую деятельность, измерение стимулирует развитие наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления дошкольника. Способы и результаты измерения, выделенные связи и отношения выражаются в речевой форме.
Измерение длин и объемов позволяет уточнить и углубить целый ряд математических представлений.
На основе измерения появляется возможность познакомить детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: часть и целое, равенство — неравенство.
Измерение подготавливает ребенка к пониманию арифметических действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения, связанные с измерениями, дают возможность получать также числовые данные, которые используются при составлении и решении задач.
Обучение детей пяти лет измерительной деятельности требует:
Подготовка детей 4—5 лет к измерению с помощью условной мерки состоит в моделировании измерения (дети укладывают в ряд несколько равных коротких палочек, воспроизводя длину одной длинной палочки), применении мерки — посредника. Эти средства используются для сравнения, уравнивания и комплектования предметов по признаку величины. Вода из кувшина может быть разлита по одинаковым стаканам. Два шкафа сравниваются по высоте с помощью одного и того же шнура и т. д.
Следует знакомить детей с правилами измерения условной меркой, помогать им при выделении объектов, средств измерения и результата. Развивать умение давать словесные отчеты об измерении. На этой основе углублять представления о связях и отношениях между числами, использовать навыки измерения для деления целого на части.
В дошкольном возрасте дети овладевают несколькими видами измерения условной меркой. К первому виду следует отнести «линейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и др. учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Второй вид — определение объема сыпучих веществ (кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями измеряют количество крупы, сахара в пакете, в мешочке, в тарелке и т. д.). Наконец, третий вид — это измерение объема жидкостей. Дети узнают, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине, чая в чайнике и т. д.
Какой же из этих видов измерения легче, с чего начинать обучение? Ведь, несмотря на различие объектов, сущность измерения условной меркой одна и та же во всех рассмотренных случаях. Некоторые педагоги предлагают в качестве первоначального «линейное» измерение, другие — определение объема жидких и сыпучих веществ. Учитывая то, что дети в практической деятельности чаще всего имеют дело с измерением длин, следует отдать предпочтение «линейному» измерению.
Объекты для измерения и мерки могут специально изготавливаться взрослыми с привлечением детей (полоски бумаги, палочки, ленты и т.д.) или браться готовыми. Широко применяются естественные мерки: шаг, горсть, разведенные в стороны руки и т. д. Объекты для измерения ребенок может сам находить в окружающей обстановке.
Практическими средствами обучения измерению могут являться карандаши, ножницы, так называемые фишки-эквиваленты — мелкие однородные предметы, служащие для точного подсчета числа мерок.
Упражнениям, которые предлагаются для выполнения детям, целесообразно по возможности придавать практическую, проблемную направленность: измерить полоски меркой и выбрать равные по длине и ширине для плетения ковриков; измерив ленту, разделить ее на равные части; отмерить нужное количество воды для полива растений, корма для рыбок и т. д. Задания, предлагаемые в такой форме, активизируют детей, способствуют переносу освоенного на другие ситуации.
В ходе измерения дети осваивают правила (алгоритмы), в соответствии с которыми проходят процессы измерения. Например, при «линейном» измерении следует:
• измерять соответствующую протяженность предмета с самого ее начала (т. е. нужно правильно определить точку отсчета);
На первых порах дети затрудняются в одновременном выполнении измерительных действии и счете мерок. Поэтому используются фишки-эквиваленты в виде каких-либо предметов. Сделав один замер, ребенок одновременно откладывает фишку-эквивалент. Подсчитав количество фишек, дети узнают, сколько мерок получилось, и тем самым определяют величину измеряемого объекта в точных количественных показателях. Благодаря введению фишек-эквивалентов непрерывная величина представляется через дискретное (отдельное), устанавливается взаимнооднозначное соответствие между мерками и их заместителями. Этот прием позволяет ребенку осмыслить сущность измерения и его результат независимо от того, что они измеряют.
Упражняя детей в каждом конкретном случае, важно подчеркнуть, что и чем измеряется, каков результат. Это поможет разграничить объект, средство и результат измерения, так как в дальнейшем дети будут устанавливать более сложные отношения между ними. Следует обращать внимание на точность формулировок ответов на вопросы: «Что ты измерил?» («Я измерил длину ленты (ширину стола, высоту стула и т. д.)»); «Чем ты измерял?» («Меркой»); «Какой?» («Веревкой»).