Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Января 2014 в 19:59, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста».
Результаты измерения осмысливаются благодаря вариативным вопросам: «Сколько раз уложилась мерка при измерении?», «Сколько получилось мерок?», «Какова длина стола?», «Сколько стаканов крупы помещается в миске?», «Как ты догадался, что...», «Почему так получилось?», «Что обозначает число, которое получилось при измерении?»
На начальных этапах условная мерка при измерении объекта должна укладываться в нем небольшое и целое число раз (2—3). Затем детей следует познакомить с правилом округления результатов измерения, которое позволяет использовать более разнообразные мерки и объекты для измерения. Суть правила заключается в том, что если остаток при измерении меньше половины мерки, то он не учитывается, если больше половины, то приравнивается к целой мерке, если равен половине мерки, то засчитывается как половина мерки (высота шкафа семь с половиной мерок).
В процессе выполнения упражнений необходимо предупреждать ошибки, которые дети часто допускают.
При «линейном» измерении:
• вместо отложенных мерок подсчитываются черточки-отметки. При измерении объемными мерками жидких и сыпучих веществ:
С целью овладения измерением (назначением, процессом получения результата, переносом способа количественной оценки любых величин в другие виды деятельности) используются цветные счетные палочки Кюизенера (см. илл. 3, 4 цв. вкладки). Измеряемой величиной может быть любая из палочек, кроме белого кубика, означающего число 1. Кубик успешно используется в качестве мерки (им может быть измерено любое число). Если меркой является розовая палочка (число 2), то при измерении красной, фиолетовой, бордовой, оранжевой палочек может быть получено «целое» число мерок, а при измерении остальных палочек — остаток в виде одного кубика. Эти упражнения способствуют познанию детьми состава чисел из двух и нескольких меньших чисел, действий сложения и вычитания. Выполняемые действия сопровождаются разговором воспитателя с детьми. Выясняется, чему равна длина палочки (определенного цвета), если измерять ее белым кубиком, розовой или желтой палочкой; почему каждый раз получается в итоге разное количество мерок. Дети в ходе практических действий начинают осмысливать функциональную зависимость количества полученных мерок как от измеряемой длины, так и от размера используемой мерки.
12.Познание прямых и обратных зависимостей в процессе измерения величин
В процессе измерения ребенок действует с измеряемой величиной (объектом измерения), меркой (средством измерения) и результатом (определенным количеством мерок). Эти три компонента находятся в зависимости между собой. При этом объект измерения остается неизменным, а две другие величины, размер мерки и количество мерок, изменяются. При измерении величины одного и того же объекта разными мерками мы получим разные результаты. В этом случае зависимость между размером мерки и результатом измерения, т. е. числом таких мерок, будет обратной: чем больше сама мерка, тем меньшее количество раз она уложится в объекте (и наоборот). При измерении величин двух разных по длине объектов одной и той же меркой результат будет зависеть от размеров объектов и зависимость будет прямой.
Из этого следует, что основной путь практического ознакомления дошкольников с некоторыми проявлениями зависимости — организация деятельности измерения с помощью условных мерок и наблюдение разных соотношений между величинами.
Следует учесть, что в практической деятельности дошкольников идея зависимости выступает в конкретной форме. На доступном ребенку 5—6 лет примере взрослый помогает ему понять соответствие измеряемой величины определенному количеству мерок, изменение одной величины в зависимости от другой, вза имосвязь между величинами (Р. Л. Непомнящая). Для этого в процессе измерения особое внимание уделяется точности обозначения действий, запоминанию результата: «Что ты измерял и как?», «Каков результат измерения?», «Как проверить, не ошибся ли ты при измерении?» В 5—6 лет дети постепенно начинают давать словесные объяснения, самостоятельно характеризуя объект, средство и результат, запоминают их количественные характеристики. Например, требуется решить практическую задачу: разделить 2 одинаковые по длине полоски на равные части: сначала одну из них — на 2 части, а затем другую — на 4. Ребенок складывает первую полоску пополам, сгибает и разрезает по сгибу, затем вторую складывает так, чтобы в результате получить 4 равные части, разрезает. В ходе разговора взрослого с детьми сравниваются результаты: количество полученных частей и их размеры, формулируется зависимость: чем больше количество частей, на которое делят целое, тем меньше каждая часть. Понимание и выражение в речи зависимости связано с умением выделять условие, при котором имеет место определенное соотношение между компонентами измерения; со сформированностью общих представлений об измерении величин.
Решить эти задачи можно, показывая детям измерение разных по величине объектов (двух или более) одинаковыми мерками с получением разных результатов; измерение разных по величине предметов разными мерками с получением разных или одинаковых результатов; измерение одного и того же объекта или равных по величине объектов разными мерками (результаты разные).
Для иллюстрации этих случаев надо использовать не только «линейное» измерение, но и измерять жидкие и сыпучие вещества, тогда у детей будут формироваться обобщенные представления.
Необходимо связать изменение одной величины с изменением другой, установить особенности и направления изменения. Основной методический прием — вопросы. Ими воспитатель пользуется, чтобы помочь осознать направление изменения в каждом конкретном случае (когда мерка длиннее — число мерок меньше, мерка короче — число мерок больше; мерок уложилось больше — предмет выше, меньше мерок — предмет ниже и т.д.)
Активизируют познавательную деятельность детей вопросы и просьбы («Почему?», «Почему так получилось?», «Объясни, как это получается»), которые требуют самостоятельного обоснования зависимости между величинами.
Вначале воспитатель подводит итог сам, в конкретной форме, учитывая высказывания детей. Затем они могут сделать это и самостоятельно. Воспитатель следит, чтобы в речи детей были точные характеристики, правильные и развернутые. Указывая направление изменения одной величины, они одновременно должны отмечать направление изменения другой, связанной с первой, определять, при каких условиях возможна такая связь между ними. Необходимо побуждать детей использовать в речи структуру условных предложений (если.., то.., а если.., то..; когда.., то.., а когда.., то...).
Постепенно необходимо переходить к наблюдению не только двух ситуаций измерения, но и трех. Это позволит детям убедиться в том, что выявленная зависимость может стать закономерностью, проявляющейся в ряде аналогичных случаев: «всегда бывает так, когда измеряем один предмет разными мерками»; «чем меньше мерка, тем больше их уложится при измерении одного и того же предмета»; «чем больше предмет, тем больше мерок получится» и т. д. Такие высказывания показывают, что детские представления начинают обобщаться. Проверить это можно, задав вопрос «Когда бывает так, что...» Ответ на этот вопрос связан с определением условия, при котором возможно именно данное соотношение между величинами («когда измеряли одинаковое разными мерками»; «когда одной и той же меркой измеряли что-нибудь длинное, мерок уложилось больше, а когда короткое — меньше»).
На этой основе возможны действия по представлению: высказывание предположений относительно сущности изменения величин вне наглядно-практической ситуации: «Что произойдет, если измерить один и тот же предмет разными мерками?», «А если измерять меркой другого размера, количество мерок получится такое же, как в первый раз?», «Какими мерками вам придется измерить крупу в разных пакетах, чтобы количество мерок оказалось одинаковое?» и т. д.
Можно предложить преобразовать один вид зависимости в другой: «Что и как нужно измерить, чтобы получилось по-другому?» Свои предположения дети должны проверить на практике, проиллюстрировав их конкретными примерами. В случае затруднения воспитатель помогает создать предметную ситуацию.
Для уточнения детских представлений, активизации познавательной деятельности используются разные приемы: практические задания (изготовление для плетения ковриков равных по длине полосок, с использованием равных или разных мерок и т.д.); чтение художественных произведений (например, чтение сказки Г. Остера «Это я ползу» с последующей беседой, в ходе которой выясняется, прав ли удав, чем еще можно было измерить удава и т. п.); решение познавательных задач, отражающих в содержании деятельность измерения (например: «Дети измеряли длину дорожки шагами. У Вовы получилось десять шагов, у Саши — девять. Объясни, как получилось, что дети измеряли одну и ту же дорожку, а количество шагов у них оказалось разным»). Разнообразные проблемные ситуации и задачи с использованием измерительной деятельности специально создаются педагогом, или их придумывают сами дети.
Функциональные связи и зависимости дети познают не только в процессе измерения и по его результатам, но и при делении целого на части, группы предметов на большее или меньшее количество частей.
13.Особенности и методика развития у детей дошкольного возраста представлений о массе предметов и способах измерения массы
Давление предмета на ладонь руки дает возможность определить его тяжесть относительно другого. Это явление получило название «взвешивание на ладонях». Оно является первичным в восприятии ребенком веса и массы, определении и выделении предмета, который легче, чем другой, тяжелого и легкого среди нескольких. В традиционных системах сенсорного и математического воспитания детей уделялось большое внимание развитию у них «барического чувства» (М. Монтессори, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек и др.). Современная методика развития у детей представлений о массе предметов и овладения практическими умениями определять вес на основе «барического чувства» (а в старшем дошкольном возрасте и с использованием детских весов) конструируется в основном на основе результатов педагогического исследования Н. Г. Белоус («Особенности формирования представлений о массе предметов („тяжести") у детей дошкольного возраста».—Л., 1977 г.).
В ходе исследования было выявлено, что дети начинают выделять массу среди других свойств предметов (цвет, форма, размер) примерно к четырем годам. Оказалось, что они успешно различают предметы по массе среди тяжелых предметов (так они условно характеризуют предметы весом 150 г и больше). Среди легких предметов, вес которых меньше 150 г, дифференцировка обычно затруднена.
Развитие представления о массе предметов основывается на овладении ребенком «идеальным действием», которое включает 3 компонента:
В исследовании Н. Г. Белоус при изучении стихийного опыта детей были выявлены следующие основные особенности восприятия и оценки массы детьми.
В 3—4 года дети ориентировались на внешний признак (тяжелее то, что больше по размеру); брали предметы в руки (иногда в одну), сжимали, раскладывали; словами тяжелее — легче не пользовались, руки их были напряжены; такой же по массе предмет не находили; весы использовали в качестве игрушки; относительность массы никак не фиксировали.
В 4—5 лет определяли большой предмет как тяжелый; пытались передвигать, перекладывать предмет, взвешивали их на ладонях рук, перекладывали с одной ладони на другую; пользовались словом тяжелый; весы по назначению не использовали; такой же по массе предмет пытались искать, но безуспешно; соотношение масс предметов не воспринимали.
В 5—6 лет высказывали сомнение по поводу оценки массы предметов (большого и маленького); пытались поднять предмет двумя руками, переложить его; взвешивали предметы на ладонях, перекладывали из одной руки в другую; оценивали предметы как легкие или тяжелые; использовали весы по назначению; соотношение предметов по массе различали практически, но в речи не выражали; находили такой же предмет (по образцу) с небольшой ошибкой.
Овладение умением определять массу (что тяжелее, легче; тяжелое — легкое, одинаковое с ... по весу) происходит в сравнении предметов с контрастной разницей, в среднем в 100-граммовой зоне тяжелых предметов. Используемая методика обучения аналогична той, что применяется при освоении других величин (протяженностей, объема, времени и др.): выбери «бревно», которое сможет донести Михаил Иванович, и то, которое посильно Ми-шутке (соотнесение); отбери мешочки, одинаковые по массе (группировка по признаку); сначала найди самую легкую машинку, затем ту, что тяжелее и т. д. Сколько машинок ты отобрал? Чем они отличаются? Так реализуется упорядочивание.
Как правило, взрослый способствует освоению ребенком 3—4-х лет общих представлений о массе как признаке предметов; развитию умения отражать результаты сравнения в речи, пользуясь словами тяжелее — легче, тяжелый — легкий, одинаковые — разные. Для этого дети в самостоятельных играх, быту, природе перебирают предметы, перекладывают, находят те, которые могут передвинуть, поднять и переложить на другое место. Образец как меру для сравнения дети 3—4 лет еще не воспринимают. С этого возрастного периода начинается накопление опыта восприятия и различения предметов по массе.
Необходимо развивать у детей 4—5 лет точность восприятия; учить их сравнивать «на руке» не очень контрастные по массе предметы; упражнять детей в определении относительности оценки веса, когда один и тот же предмет может быть тяжелее одного, но легче другого (количество сравниваемых предметов увеличивается до четырех, пяти); развивать умение устанавливать отношения равенства и неравенства (такой же по массе, не такой, тяжелее и т. п.) между предметами. Для этого используется упражнение «Выбор по образцу». Например, один из пяти мешочков с песком выбирается в качестве образца (эталона), обследуется «идеальным» действием; затем ребенок ищет среди оставшихся такой же или более тяжелый (легкий) мешочек; дети овладевают умением располагать три (4, 5) предмета разной массы (при одной и той же разнице масс) в возрастающем или убывающем порядке.