Шпаргалка по "Теории и методике развития математических представлений у детей"

Детей целенапр-но обучают отдельным приемам и обобщенным способам обследования: обведению контура предмета рукой и взглядом для выявления формы, «взвешиванию» предметов на ладонях обеих рук с целью сравнения их масс, наложению или приложению полосок бумаги для сравнения длины, сопоставлению элементов одной группы предметов с другой для выяснения отношений «больше», «меньше», «равно» и др.

 Система эталонов  сложилась в общественно-исторической  практике человека и представляет  собой упорядоченные формы (геометрические  фигуры), величины (меры длин, массы, объема, времени и т. д.) и другие  качества. Овладевая такого рода  знаниями, ребенок получает как  бы набор мерок, или эталонов, с которыми он может сопоставить  любое вновь воспринятое качество, найти ему место в ряду других.

 В дошк. в-те осуществляется  освоение сенсорных эталонов  не только на перцептивном, но  и на интеллект. уровне (Л. А. Венгер).

 Сенсор. процессы (восприятие, представление) и способности (наблюдательность, глазомер) являются также основой целенапр. работы, проводимой с детьми в русле их предматем. подготовки.

 Процес ФЭМП предполагает  планомерное усвоение и постепенное  расширение слов. запаса, совершенст. граммат. строя и связности речи.

 Количеств. отношения ребенок отражает с помощью слов много, один, ни одного, столько, сколько, поровну, больше, меньше и  т.   д.,   которые  осознаются   в  результате непосредственных действий при сравнении отдельных предметов и их совокупностей. Заимствованные из речи окружающих слова-числительные наполняются   смыслом   и   используются   с   определенной   целью — узнать, сколько предметов. При счете ребенок учится на интуитивном уровне согласовывать числительное с существительным в роде, числе и падеже. Чем глубже осознаются математические связи, зависимости и отношения, тем более совершенные средства применяются для их отражения в речи.

 Детей учат не только  на чувст. уровне распознавать  величины предметов, но и правильно  отражать свои представления  в слове, например: шире — уже, выше — ниже, толще — тоньше  и т. д., отличая эти изменения  от изменений общего объема (больше—  меньше, большой — маленький).

 Предлоги, наречия, сущ-е, обозначающие пространственные  отношения, становятся предметом  особого внимания, осмысливаются, приобретают  обобщенное значение в процессе  обучения й, наконец, способствуют  совершен-ю пространственной ориентации.

 Дети осваивают и словарь временных обозначений: утро, день, вечер, ночь, вчера, сегодня, завтра, быстро, медленно, названия дней недели, месяцев, сезонов. Овладение значением этих слов помогает осмыслить «текучесть», длительность, периодичность времени, развивает «чувство времени».

При   ФМП речевое развитие происходит не изолированно, а во взаимосвязи с сенсорными и мыслительными процессами.

Важную роль играет предм. подготовка и для становления начальных форм учеб. деят-ти. У детей вырабатываются   умения   слушать   и   слышать,   действовать   в соответствии с указаниями воспитателя, понимать и решать учебно-познавательные задачи определенными способами, использовать по назначению дидакт. материал, выражать в словес. форме способы и результаты собственных действий и действий своих товарищей, контролировать и оценивать их, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность и другие навыки и умения учебной деят-ти. Ребенок овладевает матем. представлениями в основном на занятиях, находясь в коллективе сверстников, тем самым расширяется сфера и опыт коллект. взаимоотношений между детьми. В процессе ФМП у дошк-ков разв. орган-ть, дисципл-ть, произвольность псих. процессов и поведения, возникают активность и интерес к решению задач.

 Задачи решаются не  изолированно, а комплексно, в тесной  связи друг с другом. Будучи  в основном направленными на  матем. разв. детей, они сочетаются  с выполнением задач нравст., трудового, физич. и эстетич. воспит., т. е. всестор. разв. личности дошк-ков.

Необходим учет в дошк. учрежд. всех требований школы, а с другой – опора на достигнутый уровень развития, знания и умения детей.

Преемственность в содержании обучения заключается в следующем:- в основе обеих программ лежит теория множеств,- еще в дет. саду дети овладевают матем. языком, что является опорой для будущего обучения,- в дет. саду у детей форм-ся представления о некоторых матем. понятиях, в 1 классе вводятся отдельные понятия, содержание знаний поднимается на новую ступень, осмысливается с теоретических позиций,- в программе 1 класса продолжается изучение материала в рамках  тех же 5 разделов, что и в дет. саду.

Преемственность дет. сада и школы проявляется также и  в методах обучения. По-прежнему основное место занимают практич. методы, ведущим  из которых является игра. Первоклассникам дается больше самост-ти при выполнении упражнений, все чаще используются продуктивные методы.  В качестве наглядного материала педагог уже использует не игрушки, не картинки, а более абстрактную наглядность (счетные палочки, фигуры). Больше требований предъявляется к словесным методам, детей учат рассуждать. В первом  классе, как и в дошк. возрасте, детей учат рассуждать по индукции (у синего квадрата 4 равных угла и 4 равных стороны, и у красного квадрата 4 равных угла и 4 равных стороны, значит у всех квадратов 4 равных угла и 4 равных стороны).

Преем-ть дет. сада и школы существует также и в формах обучения: В 1-м классе уроки по матем. проводятся в игровой форме по 30 минут 4 раза в неделю, домашних заданий  нет. Чтобы обеспечить преем-ть в формах обучения, воспитатель обязан провести в старш. гр. несколько занятий, аналогичных школьным урокам (длительность до 25 минут, когда дети сидят за столами по 2, учатся поднимать руку, если желают ответить, учатся удерживать внимание, выполняя задание воспитателя).

24. Цель и задачи  предметематической подготовки.

Целью и результатом пед. содействия матем. разв. детей дошк. в-та явл. разв. интеллектуально-творческих способностей детей через освоение ими логико-матем. представлений и способов познания.

Задачи матем. развития в дошк. детстве определены с учетом закономерностей развития познават. процессов и способностей детей дошк. в-та, особенностей становления познават. деят-ти и развития личности ребенка в дошк. детстве. Выполнение этих задач должно обеспечивать реализацию принципа преемст-ти в развитии и воспит. ребенка на дошк. и начал. школьной ступенях образования.

Осн. задачами матем. разв. детей дошк. в-та явл.:

• развитие у детей логико-матем. представлений
• развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания матем. свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;
• освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания матем. содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);
• развитие у детей логических способов познания матем. св-в и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация)';
• овладение детьми матем. сп-ми познания дейст-ти: счет, измерение, простейшие вычисления;
• развитие интеллект.-творч. проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач;
• развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;
• развитие активности и инициативности детей;
• воспитание готовности к обучению в школе: развитие самост-ти, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки.

25. Генезис представлений  о множестве у детей от раннего  возраста до школы. В р/в- у детей накапл-ся представления о совакупностях,состоящих из однородных и разнообр. предметах.Они овладевают рядом практич.действий направл-х на воспр-ие численности мн-ва предметов.Дети 1-2года осваивают способы действий с группами однородных предметов(шарики,кольца и др)Восприятию множ-ти предметов способствует все окружение реб.(множ-во людей,предметов,звуков)Первонач-е формир-е представл. О множественности и единичности происходит на втором году ж.В 1.5г.р-к польз-ся множ.числом имен сущ-х,прил-х,глаг-в.На 2-м г.-начинает понимать смысл слов мног,мало,однако они не имеют для них четкой колич. хар-ки(Много-большой,мало-маленький). На 3-м г. –дети различают разные признаки числ-ти группы предметов.Соотносят с кол-ом слова много,мало,один в разных условиях.Под влиянием упражн. у детей развив-ся представление об относит-ти понятий много,мало(одно и тоже мн-тво восприним-ся то как много, то как мало,в зависимости от того,с чем оно сопоставляется. У детей 2-х лет наблюдается склонность сравнивать совокупности,когда один предмет накладывается на другой.Но движения еще не точны и детей интересует сам процесс дробления совокупностей на отдельные предметы.Позже они начинают устанавливать соответствие между мн-ми и видят равенство.К к. второго года дети не безразличны к словам сколько,посчитай.

Дети 4-го г.- учатся образовывать группы предм. По 2-3призн.,подбирать пары предметов.Это вырабатывает у детей умение сравнивать,классифиц.Дети осваивают отношения равенства и нерав. между множ-ми.Дети учатся объяснять способы выполнения действия. На 5г,ж,-у детей фор-ся предст-я о числе.Они овладевают приемами счета предметов,звуков,движений в пределах 5.Дети знак-ся с образованием чисел,учатся уравнивать множ-ва, отличающ-ся одним элементом.В проц.обучения формир-ся умение воспроизв-ть множ-во,отсчитывая предметы по образ.,по заданному числу,запоминать числа.Дети учатся выражать в речи рез-ты своих действий.

На 6г.ж.-колич. предст-я формир-ся под влиянием овладения счетной и измерит. деят-ти.Дети осваивают счет в пред-х 10,опред-ют кол-во условных мерок при измерении протяженных объектов,объемов жидкостей,масс сыпучих вещ-в.Д.учатся образовывать числа при уменьшении данного числа на 1.,уравнивать мн-ва с разницей в 3 элемента.Дети уч-ся разл-ть колич. и порядк. значение чисел и применять в деят-ти колич-й и порд-й счет.Дети знак-ся с цифрами от 0до9,соотносят их с числами и используют в играх.

Группировка элементов множества.1. Формир. умения группировать предметы (2- 6 лет)

1 этап. Выделение, нахождение и называние признаков предметов.

Сначала учат групп-ть по одному признаку, при этом все остальные признаки должны отсутствовать или быть несущественными для детей. Признак, по которому предлагается группировка предметов, усложняется с возрастом (цвет–название–величина–форма–количество–характерные функции). Например: - все машинки поставьте на нижнюю полку,  а куклы - на верхнюю (по названию).- у детей геометр. фигуры одного цвета, но разной формы, надо  построить башенки из кубиков (или цилиндров).

2 этап. Груп-ка по двум - трём и более признакам.

При этом предметы должны отличаться только по этим признакам или другие признаки должны быть несущественны. Например:- взять для постройки красные большие кубики (а фигуры отличаются по форме, цвету, величине),- построить цепочку так, чтобы фигура отличалась по величине и форме.

3 этап. Груп-ка предметов по образцу.

Признаки словесно не указываются, предметы должны отличаться по нескольким признакам, дети должны сами найти общие признаки и провести группировку.

Например: принести на стол вот такие игрушки.

4 этап. Груп-ка по заданному признаку.

Предметы отличаются по нескольким признакам, но указывается лишь один.

Наиб. легкие признаки – цвет и название. Наиболее сложные – функции предмета. Например: - Назвать предметы формы круга.    - Собрать и положить в тазик игрушки, которые можно мыть.

2. Формир. представлений  о множеств-ти и единичности  предметов (с 3 до 5 лет)

С детьми провод. упр-я или игры, в которых показывается, что мн-во состоит из отдельных элементов. Детям показывают, как образуется мн-во и как мн-во разбивается на отдельные элементы.

Для начала берется мн-во однородных предметов. Акцентируется  внимание на словах: «Сколько?», «Много», «Один», «Ни одного».

Например: дети собирают листья,  воспитатель отбирает однородные листья по количеству детей и говорит:

- У меня много листьев. – Сколько у меня листьев? (Много.)

- Я раздаю по одному. Тебе один, тебе один, тебе один.  Листьев становиться все меньше  и меньше. У меня не осталось  ни одного. Сколько у тебя листьев? (Один.) Сколько у меня? (Ни одного.)

- Я собираю листья: один  у тебя, один у тебя, один у  тебя. У меня становится листьев  все больше и больше. Снова  у меня много листьев. Сколько  у меня листьев? А сколько осталось  у тебя?

Такое упр. проводится с разными видами предметов несколько раз.

Позже эта задача решается с неоднородными мн-ми. В 5 – 6 лет детям показывается, что группировать предметы можно по разным признакам, не принимая во внимание несущественные признаки.

3. Формир. умения  выделять 1 и много предметов в  окружающей обстановке    (с 3 до 4 лет) (об этом в 25 вопросе)

4. Формир. умения  сравнивать 2 группы предметов по  количеству, путем установления  взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)

26. Формирование  элементарных представлений о  множестве у детей в дочисловой  период (понятия «много», «один», их  отношения).При решении данной  задачи дети должны усвоить алгоритм создания множества и соответствующие термины (один, один...еще один-получается много), алгоритм выделения отдельных элементов и з множества и соответствующие тэрмины:  много-один, один-по одному – ни одного - один, один еще один – по одному - много). Понятия много и один. 1-е отношение наиболее яроа выражено в природе, в сфере человек и его деятельность, искусстве. "Я" -наиболее важное нприобретение, которое дает дацящ магчымасць адчуваць сваю единственность, выжность, самоценность. "Мы" - это множество детского объединения ребенок усваивает тяжелее, но можно поиграть в игру « Коза с озлятами» , «кошка с котятами», в которых единственную роль выполняет воспитатель, a всех детей объединяет выполнение одинаковых ролей. В играх необходимо указать, что коза одна, а козлят - много. Познавательно-практическая деятельность в природном окружении позволяет увидеть множество единиу растений, и в то же время воспитатель должен не упустить возможость выделить в этом огромном множестве отдельные элементы. При этом важен путь познания строить не только от общего к частному, но и наоборот, из отдельных цветов собрать букет. Из колосочков собрать снопок. Неограниченные возможности для понимания отношений один, много имеет изобразительная деятельность. Художественное слово «Теремок», «Репка». Бытовая деятельность ребенка: использование одной ложки, питье из одной чашки, множество пуговиц на кофте….