Формы индивидуальной учебной деятельности на уроке математики в базовой школе

Наглядно  мы можем увидеть результаты самостоятельных  работ по одной и той же теме в классах, в которых использовались различные формы обучения и сделать  вывод, что применение индивидуального  дифференцированного подхода дало более высокие результаты.

 

 

Индивидуальная работа в сочетании  с фронтальной на этапе объяснения новой темы (фрагмент урока)

 

7 класс. Зачёт «Уравнение с  одной переменной»

 

Обязательная часть

 

Каждое  задание обязательной части оценивается 1 баллом.

 

1. Для какого уравнения число 2 является корнем?     1) 3x – 9 = 3; 2) 16 – 3х = 10. 

 

Решите уравнение:

2. 9х  = – 8,1.
3. 6x – 9 – х = – 4.
4. 7 + 2х = 0.
5. 3х – 3 = 15 + 12х.
6. 8 – (х + 3) = 6.

 

7. Ученик задумал число, прибавил к нему 10, сумму умножил на 3 и получил 105. Какое число он задумал?                                                                                                               Какое уравнение соответствует условию задачи (х обозначено задуманное число)?

 

1) х + 10 ∙ 3 = 105;             2) (х + 10) ∙ 3 = 105;             3) 3х + 10 = 105.

 

8. Во время путешествия Николай проделал путь в 600 км на самолете и автобусе. На самолете он пролетел расстояние в 5 раз большее, чем проехал на автобусе. Какое расстояние проехал Николай на автобусе и какое пролетел на самолете?

 

Дополнительная часть

 

9. (3 балла). Решите уравнение:   0,5 (2х – 4) + 6 = 1,2х – 14.

 

10. (3 балла). Найдите корни уравнения    

 

11. (5 баллов). При каком значении bкорнем уравнения   – 0,7х = bявляется число 3?

 

12. (5 баллов). Отцу 37 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет в 4 раза старше сына?

 

 

11 класс. Зачёт «Степень с  рациональным показателем»

 

Обязательная часть

 

Каждое  задание обязательной части оценивается 1 баллом.

 

1. Сформулируйте определение степени с рациональным показателем. Перечислите свойства степени с рациональным показателем. Докажите одно из этих свойств.

 

2. Найдите значение выражения  3 ∙ 0,0081 + .

 

3. Решите уравнение:            1) 27х – 1 = 0;       2) х + = 6.

 

4. Упростите      .

 

5. Сравните   2   и   2 .

 

 

Дополнительная  часть

 

6. (3 балла). Вычислите   .

 

7. (3 балла). Решите систему уравнений:    

 

 

8. (5 баллов). Верно ли равенство:   ?

 

9. (5 баллов). Докажите:    .

 

 

Одновременно  со всем классом ведётся работа по выполнению заданий из учебника. По мере того, как ученики, работающие самостоятельно, выполняли свои задания, они включались в работу всего  класса. Индивидуальная работа длилась 10 минут, и выполняли её 4 ученика.

4. Вывод.

Результаты выполнения индивидуальной работы

Таблица 2.11

 

Ф.И. ученика	Ошибки и недочёты в выполнении
Каблукова С.	Не справилась с заданием №3, остальные выполнила верно.
Козлова И.	Допустила небольшие недочёты в выполнении первого задания, остальные  выполнила верно.
Пиньчук К.	Выполнил работу без ошибок.
Старовойтова А.	Выполнила работу без ошибок.

 

Данные задания разрабатывались  с целью разнообразить работу сильных учеников. Нужно отметить, что ученики до выполнения работы дать детям подробную инструкцию, так как  учащимся мало была знакома такая форма работы, однако она дала свои результаты. Мы смогли пронаблюдать за определёнными недочётами в работе отдельных учеников, занять их, охватить больший объем материала.

В контрольном классе урок по данной теме проводился с использованием фронтальной формы организации  обучения, мы увидели, что сильные  ученики после второй половины урока  отвлекались, мешали другим ребятам, так  как им было неинтересно в том  плане. У учеников не было сконцентрировано, не сиделось на месте, и они начинали заниматься посторонними делами.

Использование индивидуальной работы даёт возможность осуществлять объективный контроль знаний, знаний, умений и навыков. Основным средством  осуществления индивидуального  подхода является применение систем знаний, максимально приспособленных  к особенностям каждого ученика  и различных уровней учащихся. Индивидуальные задания различного типа способствуют формированию навыков  самостоятельной работы, развитию познавательной активности, формируют логическое мышление. Индивидуальные задания помогают выявить  и восполнить пробелы в знаниях  учащихся, способствуют продуктивному  усвоению новых знаний, поддерживают интерес к предмету.

Однако следует заметить, что использование индивидуальной формы в качестве универсальной  нецелесообразно, так как у учеников может развиться чувство эгоизма, у более сильных учеников может  завыситься самооценка, у слабых – наоборот. Поэтому данную форму работы необходимо включать в качестве вспомогательной, и, как видно из приведённых уроков, наиболее продуктивно сочетание индивидуальной формы организации работы с фронтальной.

 

 

Урок-игра под названием  «Математический турнир»

 

Цель урока: проверка знаний математических понятий и определений, развитие геометрических представлений, проверка умений  выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак арифметического квадратного корня, содействовать воспитанию коллективизма, ответственности за себя и своих товарищей [1].

Класс делится на две  команды, выбираются капитаны команд; каждая команда придумывает себе название (например, команда «Конус»  и команда «Цилиндр»).

I тур — «Конкурс капитанов» (блицтурнир)

Капитан каждой команды  должен быстро назвать математические термины на одну букву. В том случае, если капитан одной команды не знает ответ или его ответ  неверный, попытаться ответить могут  члены его команды или, в крайнем  случае, —  капитан другой команды, за что начисляются соответственно очки.

Команда «Конус». Буква «П»	Команда «Цилиндр». Буква «Р»
1) Сотая часть числа.	1) Знак операции извлечения корня.
2) График функции y = x2.	2) Отрезок в круге.
3) Взаимное расположение двух                          прямых.	3) Вид числа.
4) Сумма длин всех сторон многоугольника.	4) Форма записи.
5) Отрезок, образующий прямой угол  с данной прямой.	5) Уравнения, имеющие одни и те  же решения.
6) Знак для обозначения действия  сложения.	6) Плоский четырёхугольник ( другой нежели для команды «Конус»).
7) Плоский четырёхугольник.	7) Вид уравнения.

 

II тур — «Мозаика геометрических  фигур» (тема «Четырёхугольники»)

1. Сколько всего квадратов в мозаике?
2. Найти сумму периметров всех  квадратов, если длину стороны меньшего из них принять за 1.
3. Найти сумму площадей всех квадратов, если длину стороны меньшего из них принять за 1.
4. Сколько единичных квадратов можно уместить в каждом из больших квадратов.
5. На доске изображена мозаика квадратов трёх различных размеров.

Поочерёдно командам предлагаются задания:

III  тур — Конкурс  «Кроссворд»

На доске изображены или спроецированы фигуры кроссворда для каждой команды. Поочерёдно для  каждой команды зачитывается учителем характеристика геометрических терминов по горизонтали, а потом по вертикали. Задача играющих каждой команды — правильно назвать и вписать нужные термины, При этом игрок команды может вписать только один термин. После двух неверных попыток ход считается потерянным. Выигрывает та команда, которая вписала наибольшее число слов и охарактеризовала соответствующие свойства фигур.

Команда «Конус»

По горизонтали: 1. Фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудалённых от одной точки. 2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

По вертикали: 1. Фигура, состоящая из двух различных полупрямых с общей начальной точкой. 2. Расстояние от точки окружности до центра. 3. Фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. 4. Единица измерения длины.

Команда «Цилиндр»

По горизонтали: 1. Хорда, проходящая через центр окружности.  2. Углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. 3. Часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки.

По вертикали: 1. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведённому в эту точку. 2. Перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника. 3. Отрезок, соединяющий две точки окружности. 4. Единица измерения углов.

 

1			3									1			1						4
	1							4
2		2										2
														2
																		3
													3
3

 

ОТВЕТЫ

Команда «Конус»

По горизонтали: 1. Окружность. 2. Отрезок. 3. Медиана.

По вертикали: 1. Угол. 2. Радиус. 3. Треугольник. 4. Сантиметр.

Команда «Цилиндр»

По горизонтали: 1. Диаметр. 2. Смежные. 3. Полупрямая.

По вертикали: 1. Касательная. 2. Высота. 3. Хорда. 4. Радиан.

IV тур «Гонка за первенство»

Командам предлагается выполнить одно и то же задание  на скорость  и правильность выполнения по теме «Арифметический квадратный корень».

В процессе игры возможны поощрительные  очки за дополнения, поправки, которые  принимаются от соперника отвечающей в данный момент команды, а также  возможны штрафные санкции против нарушителей  дисциплины и порядка. Всё это  способствует развитию самоорганизации  каждой группы играющих, ответственности, умения контролировать себя, концентрировать  внимание на том или ином объекте.

Дети с удовольствием  принимают участие во внеклассных  мероприятиях по математике, проводимых во время «Недели математики». Примером такого активного участия является постановка и представление математической пьесы-сказки «Путешествие по стране чисел». Такие мероприятия несут с  собой заряд творческой активности, способствуют повышению математической культуры, развивают детей,  помогают узнать что-то новое и самим участникам постановки, и зрителям. Дети проявляют  свои артистические способности, выявляются таланты, такое коллективное дело способствует повышению интереса к математике, укрепляют товарищество в коллективе детей.

 

2.3. Результаты  экспериментального исследования

 

На заключительном этапе практической части мы предложили классам (экспериментальному и контрольному) анкеты, содержание которых аналогично анкетам предложенных в констатирующем эксперименте (см. стр. 17). Цель, которую  мы поставили перед собой: выявить, произошло ли изменение в отношении  учеников к предмету математики, и  если да, то в какую сторону. 

 Какой предмет ты бы поставил  на первое место, на второе, третье и т.д.

Русский язык, белорусский  язык, математика, русское чтение, человек и мир.

По результатам анкеты, мы получили следующие результаты: в экспериментальном  классе математику поставили на первое место 69%, иной предмет на первом месте  у 31%; в контрольном классе математика на первом месте – 53%, иной предмет  – 47%.Покажем полученные результаты на диаграмме

.