Транспортная логистика

После расчетов делаем новый план прикрепления потребителей к поставщикам, представленный в табл. 4.7.

 

Таблица 4.7

План прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов

Потребители		М1	М2	М3	М4	М5	Ресурсы поставщиков, Аi, т
Поставщик	Vj   Ui	200	150	200	200	200
С1	0	5200	10 150 [-]	0200 [+]	250 200	200 200	15
С2	200	500 400	6 350	400 400	450 400	500 400	6
С3	900	1 1100	1250 1050	1200 1100	1250 1100	8 1100	9
С4	1150	1300 1350	1300 1300	101350 [-]	8 1350 [+]	1300 1350	18
С5	1150	1400 1350	1200 1300 [+]	1300 1350	91350 [-]	1400 1350	9
Потребность Bj, т		6	16	10	17	8	57

 

Искусственно догрузим табличку в клетке, для которой уже найден Ui или Vj, а Cij минимален.

После построения плана видно, что он не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых также Ui +Vj >Cij, а именно:

 
С4-М1 = C4-M5 = C5-M3: 1150 + 200 > 1300; ∆53 = 1150 + 200 - 1300= 50 
С5-М2: 1150 + 150 > 1200; ∆52 = 1150 + 150 - 1200 = 100 
max = 100

 

Выбираем максимальную оценку свободного квадратаС2-М3=250 
Для этого в перспективный квадратС2-М3 поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-» и представим их в табл. 4.8.

 

Таблица 4.8

План прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов

Потребители		М1	М2	М3	М4	М5	Ресурсы поставщиков, Аi, т
Поставщик	Vj   Ui	200	150	200	200	200
С1	0	5200	1150 [+]	9200 [-]	250 200	200 200	15
С2	200	500 400	6 350	400 400	450 400	500 400	6
С3	900	1 1100	1250 1050	1200 1100	1250 1100	8 1100	9
С4	1150	1300 1350	1300 1300	11350	171350	1300 1350	18
С5	1050	1400 1350	91200 [-]	[+] 1300 1350	1350	1400 1350	9
Потребность Bj, т		6	16	10	17	8	57

Из грузов Xij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 9. Прибавляем 9 к объемам грузов, стоящих в клетках с плюсом и вычитаем 9 из Хij, стоящих в клетках с минусом. В результате получим новый план в табл. 4.9.

 

Таблица 4.9

План прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов

Потребители		М1	М2	М3	М4	М5	Ресурсы поставщиков, Аi, т
Поставщик	Vj   Ui	200	150	200	200	200
С1	0	5200	10150	0200	250	200	15
С2	200	500	6 350	400	450	500	6
С3	900	1 1100	1250	1200	1250	8 1100	9
С4	1150	1300 1350	1300	11350	171350	1300 1350	18
С5	1100	1400	1200 1250	91300	1350	1400	9
Потребность Bj, т		6	16	10	17	8	57

 

Проверяем оптимальность данного плана. Находим предварительные потенциалы Ui, Vj. по занятым клеткам таблицы, в которых Ui + Vj = Cij, принимаяU1 = 0, и нашли все коэффиценты. Так же проверили на наличие «потенциальных клеток» и получили. Что Ui + Vj < Cij не соблюдается только в клетках С4-М1,С4-М5 и С5-М2, разности между Cij и суммой Ui + Vj  везде одинаковая, 50, но контур можем построить только из С5-М2. Строим контур как раньше.

Строим новый план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов в табл. 4.10.

 

Таблица 4.10

План прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов

 

Потребители		М1	М2	М3	М4	М5	Ресурсы поставщиков, Аi, т
Поставщик	Vj   Ui	200	150	200	200	200
С1		5200 [-]	1150	9200 [+]	250	200	15
С2	200	500	6 350	400	450	500	6
С3	900	1 1100	1250	1200	1250	8 1100	9
С4	1150	1300 1350 [+]	1300	11350 [-]	171350	1300 1350	18
С5	1050	1400	91200	1300	1350	1400	9
Потребность Bj, т		6	16	10	17	8	57

 

После построения плана видно, что он не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых также Ui +Vj >Cij, а именно клетки С4-М1 и С4-М5, с одинаковой рахницей между Cij и суммой Ui + Vj.

Выбираем максимальную оценку свободной клетки С4-М1=50 
Для этого в перспективную клетку С4-M1 поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-»и представим их в табл. 4.11.

 

Таблица 4.11

План прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов

Потребители		М1	М2	М3	М4	М5	Ресурсы поставщиков, Аi, т
Поставщик	Vj   Ui	200	150	200	250	200
С1	0	4200	1150	10200	250	200	15
С2	200	500	6 350	400	450	500	6
С3	900	1 1100	1250	1200	1250	8 1100	9
С4	1100	11300	1300	1350	171350	1300	18
С5	1050	1400	91200	1300	1350	1400	9
Потребность Bj, т		6	16	10	17	8	57

 

 

В таблице 4.11 расставили коэффиценты, исходя из условия Ui +Vj =Cij.

Полученные коэффиценты записали. Проведем проверку незагруженных клеток на потенциальные клетки, Ui +Vj >Cij, и получим:

С1-М4: 0 + 250 = 250;

С1-М5: 0 + 200 = 200;

С2-М1: 200 + 200 < 500;

C2-M3: 200 + 200 = 400;

C2-M4: 200 + 250 = 450;

C2-M5: 200 + 200 < 500;

C3-M2: 900 + 150 < 1250;

C3-M3: 900 + 200 < 1200;

C3-M4: 900 + 250 < 1250;

C4-M2: 1100+150 < 1300;

C4-M3: 1100+200 < 1350;

C4-M5: 1100 + 200 = 1300;

C5-M1: 1050 + 200 < 1400;

C5-M3: 1050 + 200 < 1300;

C5-M4: 1050 + 250 < 1350;

C5-M5: 1050 + 200 < 1400.

В данном плане нет клеток, удовлтворяющих условию Ui +Vj >Cij, значит он оптимальный.

 

Заключение

 

В данном курсовом проекте были рассмотрены и решены основные проблемы при планировании перевозки и распределения груза с решением транспортных задач методом потенциалов.

Для того, чтобы достигнуть поставленные перед нами цели,были решены следующие проблемы, связанные с транспортной логистикой, а именно, оптимальный выбор способа перевозки, маршрута доставки и его обоснование.

1.В данном курсовом проекте был рассмотрен маршрут из Тольятти в Санкт-Петербург, используя автомобильный и железнодорожный транспорт.

Мы сравнили 3 компании, которые работают на рынке перевозок груза в Санкт-Петербурге и увидели, что стоимость транспортировки товара автотранспортом колеблется от 165000 до 180000 рублей, при учете, что класс груза 3 (~36000 за машину), и используется 0,6 от полной грузоподъемности автомобиля. При расчете стоимости перевозки груза по железной дороге стоимость транспортировки равна 160280 рубля, что дешевле перевозки с использованием только автомобильного транспорта.

2. Были определены маятниковые и кольцевые маршруты для доставки товара по городу Санкт-Петербургу.

3. Далее были решены задачи прикрепления потребителей к складам логистической сети предприятия. В этом нам помогло решение задач методом потенциалов с нахождением первого опорного плана с помощью северо-западного угла. После решения транспортной задачи были закреплены между собой 5 поставщиков и 5 потребителей. Минимальные затраты перевозчика составили 39200 рублей.

 

Список использованных источников

 

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие, 2-е изд., испр. - СПб. : Издательство «Лань»,2010. - 352с.

2. Миротина Л.Б. Транспортная логистика: Учебник для транспортных вузов.  - М.: Издательство "Экзамен", 2012. - 512 стр.

3. Салкуцан С.В. Методические указания по курсовому проектированию

4. https://maps.google.ru/