Методика изучения элементов алгебры и математической логики

Этапы

Содержание

примечание

I орг. момент.

II устный счет

1. Приветствие.
2. Сообщение темы и целей.
1. Сравните: 28 … 82; 305… 53; 904 … 940; 36 …63.
2. Как называются компоненты при сложении? (слагаемые, сумма).

Как называются компоненты при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое, разность).

3. Чему равна сумма, если первое слагаемое равно 35, а сумма 41?

Чему равна сумма, если первое слагаемое равно 24, а второе 7?

Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое равно 54, а разность 13?

Найдите вычитаемое, если уменьшаемое  равно 72, а разность 59.

4. Задача на логическое мышление.

Найди закономерность и вставь пропущенные  числа:

Задание на карточках.

Запись на доске.

   3

    6

  15

  24

III новая тема.

5. Задача: в саду  12 яблонь и 7 вишен. Денис полил 8 деревьев. Сколько деревьев ему еще осталось полить?

12 + 7 – 8 = 11 (дер.)

Как вы узнали, что осталось полить 11 деревьев? (12+7–8) – записать на доске.

Благодаря этой записи мы можем узнать сколько деревьев осталось полить, а называют ее выражением. Запишите тему урока:

IV формирование навыков

Физ. мин.

V Д/з.

VI Итог.

Выражения.

Выражения бывают двух видов:

              Числовые                                 Буквенные

                 3 + 5              >, < , =               d – 4

              12 – 7 + 3           7 > 5                a + b + c

                  17 – 8             10 < 12                x + 9

Числовые выражения – это  такие выражения, которые составлены из чисел, а буквенные – в которых  встречаются буквы.

Записывают в тетрадь то, что  записано на таблицах и проводят стрелки от темы.

А сейчас я допишу ответ к задачам 12 + 7 – 8 = 11 получилась такая запись, которая выражением являться не будет, а так же выражения вида: 7 > 5; 25 – 8 < 25 –3 не являются выражениями, так как в них есть знаки сравнения: >, <, =. Запишите между таблицами знаки, опустите от тему к ним стрелку и перечеркните ее.

Придумайте числовое выражение, буквенное  выражение и пример который не является выражением.

Откройте учебник на стр. 19, читаем правило.

Выполняем №1 устно:

а) 15 – 9; из 15 вычесть 9; разность чисел 15 и 9; уменьшаемое 15 вычитаемое 9.

а) 15 – 9; б) а + с; в)207 + 27; г) 16 – в.

№2 письменно. Запиши выражения:

а) сумма m и n (m + n); б) Разность 200 и 48 (200- 48);         в) разность 34 и х ( 34 – х); г) сумма 3 и 18 (3 + 18).

Все ли записи являются выражениями? Какие из них буквенные, а какие  числовые?

№3 Зачеркни записи, которые не являются выражениями:     8 – 2; 100 > 15; 45 – 7 + 3; 4 + 5 – 3; х + 3 = 5; с + n; 6 + 3 = 9.

Выполните действия в 1, 2 и 3 выражениях. В каждом из них после знака равно мы получили число, то есть какое-то значение, а называть мы его будем – значение выражения.

Читаем правило  на стр. 20. (Если выполнить действия, получтится число, называемое значением выражения).

Выполняем №8.

Какие из выражений имеют одинаковые значения?        480 + 20; 294 + 0; 300 – 200; 75 + 25; 480 – 2; 294 – 0;            75 – 25; 300 + 200.

 Выполняем № 11. (Записывают  только выражения) 

Составь выражения:

а) на представление в цирк пошли 12 мальчиков и 15 девочек 2 «А» класса. Сколько всего детей этого класса пошли в цирк?

Как узнать сколько детей пошли  в цирк? ( 12 + 15). Значит какое выражение  мы запишем? ( 12 + 15).

б) Фокусник достал из шапки 12 красных  платков и 8 синих. На сколько меньше было синих платков, чем красных?

Как узнать на сколько одно число  больше другого? ( из большего вычесть  меньшее). Так какое запишем выражение? (12 – 8)

в) На арену выбежали 5 пуделей, а  болонок – на 3 больше. Сколько  болонок на арене? ( 5+ 3).

г) в представлении приняли участие девять акробатов. Это на три больше, чем жонглеров. Сколько выступило жонглеров?

Если сказано, что было 9 акробатов, что на три больше, чем жонглеров, значит жонглеров больше или меньше? (меньше)

Как узнать сколько жонглеров? (9 – 3).

Какие это мы получили выражения? (числовые).

№7, 10, 12.

Так какие бывают выражения? Какие  записи не являются выражениями? Что  называют значением выражения?

Решают в тетрадях.

Этапы

Содержание

примечание

I орг. момент

II устный счет.

III. Новая тема.

Пяти минутка

IV с/р

Физ. мин

V формирование навыков

VI Д/з

VII Итог

Приветствие.

1. Задания для индивидуальной работы 3 ученикам:

а) реши уравнения:

10. – х = 5                      х       4

х = 10 – 5                     · 5     :5

х = 5                            -13   +13

9. – 5= 5                     · 8      :8

        5 = 5                    -26    +26

                                      30     30  

б)  сравни:

8 · 4 + 8 … 5 · 8                             4м  32см … 423м

29 · 7 … 3 · 29                                 308 см … 3м 8дм

7 · 16 … 16 + 16 + 16 + 16 +16      56 дм … 56 см

в) составь программу действий и  найди значение выражения:

  30 – 4 + 21 – 8 = 39                    24 : 3 : 2 · 5 = 20

  57 + 20 – 15 – 14 = 48                36 : 9 · 6 : 8 = 3

2. Мозговая атака.

а) Что значит увеличить в несколько  раз? 

б) Что значит уменьшить число  в  несколько раз?

в) Что произошло с числами  в результате произведенных операций: а · 5; а + 5; а : 5; а – 5.

г) Назовите множители: 12, 14, 15, 16, 18, 20.

3. Блиц-турнир.

а) Вчера Маша прочитала а страниц, а сегодня – в два раза больше. Сколько страниц прочитала Маша за эти дни? (а + а · 2)

б) В одно куске в м ткани, а в другом – в четыре раза меньше. Сколько метров ткани в двух кусках? (в + в : 4)

в) У Серёжи с тетрадей в клетку, а в линейку – на 6 тетрадей меньше. Сколько всего тетрадей у Сережи?            (с + (с – 6)).

г) Оля нашла в лесу n ягод земляники, к ягод она съела, а остальные разделили на три равные части: папе, маме и сестре. Сколько ягод земляники было в каждой части?          ((n – к):3).

4. Проверка индивидуальной работы.

Второе задание является домашним и дети проверяют свою домашнюю работу. Третье задание остается на доске.

Чем правая часть отличается от левой (в третьем задании)?

В левой части присутствуют действия сложения т вычитания, а в правой умножение и деление.

    Счет пятками.

К нам в гости пришли четыре действия : ; · ; +; -. И принесли выражение: m – a : b + c · d

Какие в нем есть действия? (все четыре)

Посмотрите на человечков с действиями, они выстроились для подсказки. Как будем выполнять действия, в каком порядке?

m – a : b + c · d

Составим план действий:

1. а : b
2. c · d
3. m – 1
4. 3 + 2

Решаем №3 с коментированием:

а) а · k + c · b – d : m

б) а : b · c – d · k : m

в) b · m – a : d – d + k

Так какой является тема сегодняшнего урока? (Порядок действий  в выражениях без скобок).

Читаем правилами стр. 25

Если в выражениях без скобок есть только сложение, вычитание или  только умножение и деление, то они выполняются по порядку слева направо.

I – в Решает №2

40 – 5 · 3 = o                    30 : 6 + 3 · 9 = o

45 : 5 + 17 = o                  5 · 4 – 32 : 8 = o

II – в решает №4

16 – 3 · 3 + 5 · 5 = o          6 · 3 : 2 + 5 · 8 · 0 = o

7 · 2 + 10 : 5 – 4 · 4 = o     3 · 8 + 35 : 5 + 0 : 239 = o

Проверка: обмениваются тетрадями  и проверяют друг у друга.

Проводит ребенок.

Задачи №7

а) жужжащее чтение условия.

Что известно? (что на 1 свитер -  5 мотков, на 1 жакет – 6 мотков  )

Что не известно? (сколько мотков пойдет на 6 свитеров и 2 жакета)

Что сначала узнаем? (сколько мотков пойдет на 6 свитеров)

Как узнаем? (5 · 6)

Что за тем узнаем? (сколько мотков пойдет на 2 жакета)

Как узнаем? (6 · 2)

I – в решает по действиям

II – в решает выражением

5 · 6 + 6 · 2 = 42 ( м.)

Если решаем выражением, сколько  действий сделали? (3) А по действиям? (3)

б) Жужжащее чтение условия.

Что известно? (на одно платье - 3  м, а всего было 2 отрезка, в одном  из которых 18 м, а  в другом  6 м.)

Что не известно? (сколько платьев можно сшить из двух отрезков)

Изобразите на чертеже

                             ?

                 18 м                 6 м

1 сп. 18 : 3 + 6 : 3 = 8 (пл.)

2 сп ( 18 + 6) : 3 = 8 (пл.)

Смотрят №10.

Что такое периметр? (сумма длин сторон) Значит, что нужно найти сначала? (длины сторон) Это задание выполните дома.

Так как же выполнять действия в  выражении без скобок?

Решает самостоятельно на доске.

Решает на карточке

Записать на таблице

Выполняют остальные дети

Запись на доске

Записывают одни выражения

Один человек у доски