Лекции по "Логике"

Обсяг поняття  на відміну від змісту, ми можемо зображати графічно – за допомогою  так званих кругів Ейлера (Ейлер  – математик, що запропонував позначати множини круговими схемами) – кожен круг показує обсяг одного поняття.

Зміст та обсяг  поняття тісно пов’язані між собою і залежать одне від одного. Ця залежність виражається законом зворотного відношення між обсягом та змістом поняття:

чим більший обсяг поняття, тим менший його зміст.

Або ми можемо сказати, із збільшенням змісту поняття, зменшується  його обсяг і навпаки – зменшення  змісту поняття призводить до збільшення його обсягу.

Цей закон свідчить про те, що менша інформація про  предмети, що охоплюється певним поняттям, дозволяє включати в його обсяг більшу кількість предметів і робить менш визначеним склад цієї множини (наприклад, „банк”) і навпаки , чим більше інформації в понятті (наприклад, „комерційний український банк”), тим вужчим  і більш визначеним є коло предметів.

Родовим буде таке поняття, обсяг якого ширший і повністю включає в себе обсяг іншого поняття (видового). Видовим буде таке поняття, обсяг якого складає лише частину обсягу родового поняття.

Поняття можна  класифікувати за обсягом та за змістом.

За обсягом  поняття поділяють на:

Одиничні – це поняття обсяг яких складає один єдиний предмет. Наприклад, „Київ”, „автор „Кобзаря”, „перший ректор Академії державної податкової служби України”. 

Загальні – це поняття, в обсязі яких існує більше, ніж один предмет. Наприклад, „юрист”, „бізнесмен”, „податок”, „Шевченко”.

Пусті (нульові) – це такі  поняття, що мають зміст, але в обсязі таких понять немає жодного реального предмету. Наприклад, „інопланетянин”, „вічний двигун”, „гіркий цукор” тощо.

Збірні поняття відображають ознаки певної сукупності однорідних предметів, що мисляться як одне ціле. Предмети, які входять у цю сукупність існують окремо і самостійно, але, перебуваючи між собою у певних відношеннях утворюють особливий, збірний індивідуальний предмет. Наприклад, „навчальна група”, „злочинне угруповання”, НАТО, „торговий дім”.

За змістом  поняття бувають: конкретні та абстрактні.

 Конкретними  називають поняття, в яких відображаються  окремі предмети або їх множини.  До них, наприклад, відносяться, „продукція”, „менеджер”, „закон” .

Абстрактними  називаються поняття, в яких мислиться  предмет не в цілому, а будь-яка  із властивостей предмета, що розглядається  окремо від самого предмета. Наприклад, „платоспроможність”, „дієздатність”, „чесність”. Абстрактні поняття крім окремих властивостей предметів відображають і відношення між предметами („нерівність”, „подібність”).

Відносні та безвідносні поняття. Відносні – це такі поняття, в яких мисляться предмети, існування одного з яких передбачає існування іншого. Наприклад, „керівник” – „підлеглий”, „злочин” – „покарання”, „верх” – „низ”.

Безвідносні –  це такі поняття, в яких мисляться  предмети, які існують самостійно, без залежності від іншого предмета („купюра”, „бухгалтерія”).

Позитивні та негативні. Позитивні – це поняття, що вказують на наявність у предмета певної властивості, якості („кваліфікований працівник”, „порядність”, „гарний вчинок”).

Негативні поняття  вказують на відсутність певної якості у предмета чи явища („некваліфікований працівник”, „неправда”, „безкоштовно”).

Лекція 2.2. Логічні відношення між поняттями

1. порівняні і непорівнянні поняття.
2. Види сумісних понять.
3. Види несумісних понять.
4. Кругові схеми Ейлера як засіб зображення відношень між поняттями.

 

Ключові слова: порівнянність, сумісність, рівнозначність (тотожність), підпорядкування, перетин (переріз), несумісність, співпідпорядкування, протилежність, суперечність.

 

У процесі розвитку науки і практики створено величезну  кількість понять. Логіка зводить  їх до обмеженого числа відношень. Важливу роль у встановленні відношень між поняттями відіграє порівняння, яке є важливим методом пізнання. На основі порівняння змісту та обсягу їх поділяють на дві великі групи: порівняні та непорівнянні.

Порівняними є ті поняття, що відносяться до одного універсуму, тобто логічно порівняні в межах одного універсального класу (поняття). Наприклад, порівняні поняття – „комерсант” і „спонсор”.

 Ті з понять, о відображають предмети різних, віддалених предметних галузей  називають непорівнянними. У змісті цих понять немає спільних ознак, крім тих, які через крайню загальність можуть належати чи не всім без виключення предметам.

Порівняні поняття  можуть бути за змістом або сумісними  між собою або несумісними.

Сумісними поняттями називають такі два поняття А і В, якщо їхні обсяги мають хоча б один спільний елемент. У змісті таких понять немає ознак, що виключають можливість повного, або часткового співпадання обсягів цих понять.

Відношення сумісності. Вирізняють три види відношення сумісності: рівнозначність, підпорядкування та переріз (перетин).

Рівнозначними вважаються поняття, обсяги яких повністю співпадають. Якщо поняття А і В рівнозначні, то кожен предмет, позначений іменем А, позначається іменем В і навпаки, кожен предмет, позначений іменем В, позначається іменем А (наприклад, „гривня” і „розрахункова грошова одиниця України”).

У відношенні підпорядкування перебувають такі два поняття, обсяг одного з яких повністю включається в обсяг іншого, але не вичерпує його. Якщо поняття А підпорядковується поняттю В, то кожен предмет, позначений іменем А, одночасно позначається іменем В, але не навпаки. В такому випадку поняття А називається підпорядкованим поняттю В, а поняття В називається підпорядковуючим по відношенню до поняття А. Наприклад, „податковий злочин” і „злочин”, „студент Академії ДПС” і „студент”.

Перехресними називаються поняття, обсяги яких частково співпадають. Якщо поняття А і В знаходяться у відношенні перетину, то тільки деякі предмети, позначені іменем А, позначаються іменем В, і навпаки. Наприклад, „банкір” і „батько”; „податківець” і „киянин”.

Відношення несумісності.

Несумісними поняттями називають такі два поняття А і В, якщо їхні обсяги не мають жодного спільного елемента. У змісті таких понять є ознаки, що виключають можливість не тільки повного, але й часткового співпадання обсягів цих понять. До несумісних належать поняття. які перебувають у відношеннях спів підпорядкування, протилежності або суперечності.

У відношенні співпідпорядкування перебувають поняття, обсяги яких не збігаються входять у більш широке родове поняття, якому вони однаковою мірою підпорядковуються. Множини співпорядкованих понять не мають спільних елементів. Так, поняття „капітан податкової міліції”(А) і поняття „майор податкової міліції”(В) є співпорядкованими поняттю „офіцер податкової міліції” (С). Це відношення зображається у вигляді великого круга, який означає обсяг родового поняття (С), і менших кругів, що знаходяться усередині цього круга, не перетинаючись між собою.

У відношенні протилежності (супротивності або контрарності) перебувають два поняття, обсяги яких входять до обсягу підпорядковуючого, але повністю йог не вичерпують. Зміст цих понять має спільну родову ознаку. а видові ознаки кожного із понять виключають зміст протилежного йому поняття. Між протилежними поняттями можливе третє. Наприклад, „поганий” – „хороший”, „працелюбний” – „ледачий”.

У відношенні суперечності перебувають такі два несумісні поняття, кожне з яких виключає зміст іншого. Обсяги їхні не збігаються і водночас вичерпують обсяг родового поняття. між ними неможливе трете поняття. Тобто відношення суперечності має місце між іменами виду А і не-А. Наприклад, „законний” – „незаконний”, „чесний” – „нечесний”.

 

 

 

 

 

Лекція 2.3.  ЛОГІЧНІ  ДІЇ З ПОНЯТТЯМИ

1. Обмеження та узагальнення понять.
2. Сутність визначення. Види визначень.
3. Правила визначення і помилки, можливі при визначенні.
4. Поділ поняття, його визначення та правила. 
5. Види поділу.

Ключові слова: обмеження, узагальнення, визначення, явні та неявні визначення, реальні та номінальні визначення, поділ, дихотомія, класифікація.

Зміст і обсяг  поняття – це дві його сторони, невіддільні від нього. Залежність між змістом і обсягом понять добре розкривається через дії обмеження та узагальнення.

Обмеження поняття – це логічна дія, внаслідок якої відбувається перехід від поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом. Іншими словами, обмежити обсяг поняття А означає знайти таке інше поняття В, яке знаходилось би у відношенні підпорядкування до А. Наприклад, щоб обмежити поняття „закон”, підбираємо до нього підпорядковане. Ним може бути „Конституція” або „закон України”.

Межею логічної операції обмеження є одиничні поняття. Так, межею обмеження поняття  „столиця” є поняття „Київ”.

Узагальнення поняття – логічна дія, в результаті якої відбувається перехід від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. В процесі узагальнення думка йде від поняття більшої загальності (роду) до поняття меншої загальності (виду). Наприклад, узагальнюючи поняття „Конституція України” переходимо до поняття „Конституція”, а узагальнюючи поняття „Конституція” переходимо до поняття „закон”.

Як бачимо, під  час здійснення узагальнення узагальнююче ім’я в свою чергу може бути узагальнене  і т.д. Межею узагальнення  є  філософська категорія, тобто поняття  з найширшим обсягом, який вже  неможливо узагальнити. Так як найважливішою ознакою поняття, що відрізняє його від простого уявлення, є точність, з якою в змісті поняття вказуються істотні ознаки, то звідси випливає, що найважливішою дією з поняттями буде встановлення їхнього змісту. Ця дія називається визначенням поняття. Таким чином. визначити поняття означає вказати які істотні ознаки мисляться в його змісті, тобто необхідно перелічити усі істотні ознаки поняття.

Словесне позначення точно визначеного і придатного до застосування поняття називається терміном. Але визначення не просто поясняє значення терміну. Воно встановлює це значення. Визначення не є також простою підстановкою одного слова замість іншого. Визначення розкриває ознаки, котрі мисляться у змісті поняття.

Поняття, якому  дається визначення називають означуваним (позначається знаком Dfd – скорочено з лат. definiendum), а те поняття, чи групу понять, за допомогою яких це поняття вводиться в обіг чи пояснюється, називають означуючими поняттями (позначається знаком Dfn – definiens). Наприклад: „Конституція – основний закон держави”. „Конституція” – означуване поняття (Dfd), а „основний закон держави”  - означуючі поняття (Dfn).

Види визначень.

Існують різні  основи для поділу визначень на види.

1. За способом  розкриття ознак визначення поділяються  на явні та неявні. До явних належать визначення, що містять пряме вказання на властиві предмету істотні ознаки. Вони складаються з двох чітко виражених частин: означуваного поняття та означуючих понять.

В багатьох випадках перерахування усіх істотних ознак  – займає тривалий час. Існує спосіб визначення поняття без докладного перерахування усі його істотних ознак. Цей спосіб полягає у тому, що вказується, по-перше, найближчий рід, до якого належить означуване поняття, а, по-друге, називається особлива ознака (або ознаки), за допомогою якої це поняття, як вид, відрізняється від усіх інших видів названого роду. Це явне визначення називається визначення через найближчий рід та особливу видову ознаку. Це визначення можна записати формулою:

А=Вс (Dfd = Dfn)

 де А - означуване поняття (Dfd), В – найближчий рід с - особлива ознака (або ознаки) (Dfn).

 Воно є  дуже поширеним і надзвичайно  простим, але виявляється непридатним  для певних понять. Не можна  таким способом визначити гранично  широкі поняття, адже вони не  мають родового поняття, а також одиничні поняття, тому що вони не мають видової відмінності.

Неявним називається визначення, в якому зміст означуваного поняття розкривається через певний контекст.

 У неявних  визначеннях виявляються відношення, в яких знаходиться означуваний  предмет до інших предметів. Серед неявних визначень існують такі, в яких нові поняття вводять за допомогою опису їхніх властивостей. Такі означення називаються дескриптивними або дескрипціями. Бувають також такі неявні визначення, коли означуване поняття не дається безпосередньо, але визначено певним контекстом, в якому воно вживається (контекстуальне визначення).

2. За метою,  яка досягається під час визначенням,  тобто залежно від того, що  визначається: сам предмет чи  ім’я, яке його позначає, визначення  поділяються на реальні та номінальні.

Реальним визначення буде тоді, коли визначається предмет. Реальне визначення розкриває істотні ознаки предмету, воно відповідає на запитання: що являє собою той чи інший предмет. Наприклад, „тара – виріб, що слугує  для упаковки, зберігання і транспортування товарів”.

Номінальним є визначення, коли визначається термін, що позначає предмет. Номінальні визначення дають відповідь на запитання: що означає те чи інше слово або вираз. Наприклад, „лізинг – довгострокова оренда обладнання, споруд виробничого призначення”.