Магнитные свойства стали

 

 

ства стали существенно зависят от ее текстуры, механических напряжений и других факторов, связанных с конструкцией и технологией изготовления магнитопровода. Процессы на участке 3, связанные с вращением вектора намагниченности, почти обратимые. Они определяют ток XX трансформатора и его гармонический состав, особенно при небольшом перевозбуждении. В верхней части этой области ширина петли гистерезиса обычно не играет роли. С ростом индукции уменьшается влияние технологических факторов на напряженность поля. Следует

отметить широко распространенное ошибочное мнение, что существует явное «колено» — резкий перегиб кривой намагничивания при определенной индукции. На самом деле (см. ниже примеры на рис. 6-4,а, б) видимое положение перегиба определяется не столько свойствами ста: ли, сколько выбранным масштабом графика. Объективной границей является место выхода реальной кривой намагничивания на прямую четвертого участка. Для определенности нужно задать числовой параметр этой границы (например, динамическую проницаемость цг== =1,05 или 1,02). На участке 4, в области технического насыщения, при напряженности магнитного поля порядка 1 МА/м полностью заканчиваются процессы вращения. Этот участок важен для расчета параметров при сильном перевозбуждении трансформаторов и реакторов и переходных процессах при внезапных включении и КЗ.

Магнитный гистерезис — неоднозначную зависимость магнитной индукции или намагниченности от напряженности магнитного поля при медленном изменении поля— характеризуют петлями гистерезиса (рис. 6-2). Петля гистерезиса — это замкнутая кривая индукции или намагниченности , соответствующая столь

медленному периодическому изменению поля, чтобы потери от вихревых токов и другие виды потерь не сказывались. В каталогах и справочниках обычно приводят симметричные петли гистерезиса и два параметра:

1) остаточную индукцию Вг или намагниченность = — —соответственно индукцию или намагниченность, сохраняющуюся в материале после намагничивания его до технического насыщения [6-10] и уменьшения напряженности магнитного поля в нем до нуля;

2) коэрцитивную силу по индукции . или по намагниченности — напряженности магнитного поля, необходимые для изменения индукции или намагниченности от остаточной индукции или намагниченности до нуля. В прменяемых в трансформаторостроенки магнитно-мягких материалах (рис. 6-3).

Площадь петли гистерезиса опетли равна потерям энергии в единичном объеме материала за цикл пере-магничивания : энергия, поступающая в равномер-

но намагничиваемый замкнутый образец сечением S, длиной I и объемом V=Sl из намагничивающей обмотки с числом витков w за цикл перемагничивания составляет:

Область технического насыщения характеризуют намагниченностью технического насыщения Js или индукцией насыщения . Эта индукция по данным

[6-2] определяется процентным содержанием  кремния

где Bs выражена в теслах.

Дифференциальная магнитная проницаемость электротехнической стали в области выше 2,1 Тл близка к магнитной постоянной. Это подтверждено измерениями [6-11] дифференциальным методом с погрешностью около 1—2%'. При напряженности поля от некоторого гра- . ничного значения Hгр (где , причем для

холоднокатаной стали при намагничивании вдоль прокатки намного меньше) до 1300 кА/м, т. е. при индукции от 2,1 до 3,6 Тл, относительная магнитная проницаемость стали марок М6Х, 3414 и 1512 толщиной 0,35 мм и 3413 толщиной 0,5 мм не отличается от единицы. Индукция насыщения стали указанных марок равна соответственно 2,08; 2,07 (как вдоль, так и поперек прокатки); 1,96 и 2,04 Тл. Точность измерений ±0,05 Тл. Различие характеристик образцов стали разных марок определялось прямыми измерениями дифференциальным методом. Измеренная индукция Bs в горячекатаной стали точно соответствует формуле (6-3), а в холоднокатаной она на 0,03—0,07 Тл выше. Для уточнения параметра #гр необходимы дополнительные эксперименты.

Аналитические аппроксимации кривой намагничивания и петель гистерезиса рассмотрены в [6-12]. Из них следует отметить следующие (рис. 6-4):

1. Степенная функция

где индекс «б» относится к базисной точке кривой.

Рис. 6-4. Примеры кривых намагничивания в постоянном магнитном поле и петель гистерезиса стали.

а, 6 — кривая намагничивания стали марок соответственно 1514 и МЗ-Н в линейном масштабе; в — то же в логарифмическом масштабе; г, д — верхняя половина симметричной петли гистерезиса стали марок соответственно 1514 и МЗ-Н.

Сплошными жирными линиями показаны характеристики стали толщиной 0,35 мм: горячекатаной марки Э43А (1514) (4,3—4,5% Si) по даииым [6-1] и холоднокатаной с резко выраженной ребровой текстурой марки МЗ-Н (3,0% Si) при намагннчиваннн вдоль прокатки по данным [6-13]. Тонкими пунктирными линиями показаны некоторые аппроксимации (в скобках указаны номера выражений); на рис. 6-4,а—в при этом п — показатель степени; на -рис. 6-4,2 пунктир — аппроксимация по (6-9) при р.— (б000+/1000)цо и Вт —

— 1,45 Тл; на рнс. 6-4,5 пунктир — аппроксимация по (6-10) при В сл*» -1,45 Тл и Яс-4,5 А/м.

Показатель степени п для разных участков кривой намагничивания стали, например, марки 1514 меняется от 0,4 до 17, а для стали МЗ-Н [6-13] доходит до 45 (рис. 6-4,а—в). Для гармонического анализа токов при заданном гармоническом составе кривой магнитного потока и индукции особенно удобны параболы с целыми нечетными степенями, например, для приближенных исследований третьих гармоник — кубическая парабола:

где —условная (для аппроксимации) индукция

насыщения, более низкая, чем индукция технического насыщения Bs.

Условная индукция насыщения и магнитная

проницаемость определяются соответственно по наиболее важному в рассматриваемом процессе участку кривой намагничивания. Поэтому для одного и того же трансформатора или реактора при анализе разных режимов можно (или даже нужно) использовать аппроксимации с разными значениями . Лишь при работе в области технического насыщения следует одно-значо принимать Если индукция превышает 2,1 Тл, то погрешность этой аппроксимации меньше погрешности измерения действительной характеристики стали [6-11]. Иногда можно пренебречь изменением индукции после насыщения стали, т. е. принять =0 и считать кривую намагничивания прямоугольной:

где и —так называемые упругая и вязкая проницаемости,

Эта форма записи удобна дли учета гйстерезйсных потерь при близких к синусоидальным токам и напряжениям.

4. Прямоугольная петля гистерезиса

■г

причем

Здесь возможны и несимметричные петли (например, вверху внизу ). Такая аппроксимация осо-

бенно удобна для задерживающих насыщающихся реакторов. Возможны также комбинации указанных и иных кривых.

6-3. УДЕЛЬНЫЕ ПОТЕРИ И  НАМАГНИЧИВАЮЩАЯ МОЩНОСТЬ

а) Удельные потери

Потери в стали условно разделяют на три составляющие: на гистерезис, на вихревые токи и остаточные [6-10]. Последние (разность между измеренными полными потерями на перемагничивание и суммой расчетных потерь на гистерезис и на вихревые токи) называют также потерями дополнительными, добавочными, на последействие, магнитную вязкость и т. д. [6-2]. Поскольку расчетные потери, особенно от вихревых токов, существенно зависят от принятых при расчете допущений (см. § 6-4 и [6-2]), то понятие «остаточные потери» маїопо-лезно. На практике, как правило, полные потери разделяют на две составляющие: потери, пропорциональныг частоте, и пропорциональные квадрату частоты при неизменных форме кривой и амплитуде индукции:

Эти составляющие называют потерями на гистерезис и на вихревые токи, хотя они больше соответствующих расчетных потерь. Для определения указанных составляющих или коэффициентов а и Ь по известным потерям при нескольких значениях частоты синусоидально изменяющейся индукции удобны координаты (p/f), f, в которых выражение (6-11) соответствует прямой линии. От-

 

 

 

 

 

Лекция 1.2

Магнитные цепи с переменными намагничивающими силами

Основной частью таких цепей является обмотка, размещенная на ферромагнитном сердечнике. Через обмотку пропускается периодический переменный ток. Такие цепи используются в трансформаторах, электрических машинах переменного тока и магнитных усилителях. Наиболее простой пример такой цепи - катушка со стальным сердечником (рис.1.4,а).

Рис. 1.4,а

Периодический переменный ток катушки создаёт намагничивающую силу, обуславливающую появление переменного магнитного потока. Часть этого потока замыкается в основном по воздуху и носит название потока рассеяния Фs. Основная часть потока Ф замыкается по сердечнику и носит название основного или рабочего потока.

Представим реальную катушку в виде последовательного соединения двух катушек, первая из которых обладает индуктивностью Ls, обусловленной потоком рассеяния Фs и активным сопротивлением R, а вторая представляет собой идеализированную катушку с сердечником из ферромагнитного материала, обладающую числом витков w и нулевым активным сопротивлением (рис.1.46). Поток этой катушки замыкается только по сердечнику.

Рис. 1.4, б

Таким образом, уравнение электрического состояния реальной катушки можно записать в виде

,

где е - ЭДС, наводимая в обмотке основным потоком Ф.

Для идеализированной катушки уравнение электрического состояния примет вид

u’=-e,

где u’ - напряжение на зажимах идеализированной катушки.

Между напряжением u’ и током i идеализированной катушки имеется нелинейная связь, обусловленная характеристиками ферромагнитного материала сердечника. Рассмотрим характеристики ферромагнитного материала сердечника в переменных магнитных полях.

Кривая 3 на рис.1.5 представляет первоначальную кривую намагничивания ферромагнитного материала.

Рис. 1.5

Если после первоначального намагничивания сердечника до насыщения / индукция Bs при напряженности Hs / снижать напряженность от +Hs до 0, то индукция будет изменяться не по кривой 3, а по участку ABr кривой I, проходящей выше. При Н=0 материал остаётся намагниченным и поле в нем характеризуется остаточной индукцией Br. Изменив направление тока в катушке, и следовательно знак напряженности магнитного поля Н, начнём увеличивать Н от 0 до значения Н=-Нs. Индукция достигнет нулевого значения при значении напряженности поля Н=Нс, называемой коэрцитивной силой, затем изменит свой знак и при H=-Hs достигнет индукции насыщения B=-Bs. За полный цикл перемагничивания зависимость B(H) описывает петлю I, называемую предельной петлёй магнитного гистерезиса. В зависимости от величины Нс на предельной петле ферромагнитные материалы делятся на магнито-мягкие / Нc<4kA/м/ и магнито-твердые /Hc>4kA/м/.

Форма петель зависит от химического состава материала, и технологии процесса изготовления. При возрастании Н индукция изменяется по нижней части петли, при убывании - по верхней.

Если начать перемагничивание образца не из состояния насыщения /(.)А1 на рис. 1-5 /, а из состояний, характеризуемых меньшими значениями В и Н / точки А2 и АЗ /, то за полный цикл перемагничивания зависимости B(H) опишут петли /кривые 2 и 4/, располагающиеся внутри предельной петли. Кривая, проведенная через вершины всех петель, называемая основной кривой намагничивания, практически совпадает с первоначальной кривой намагничивания 3.

Несимметричная петля гистерезиса / кривая 4 /, полученная при неравных абсолютных значениях максимальной и минимальной напряженности Н называется частным гистерезисным циклом.

Характеристики, представленные на рис.1.5 являются статическими кривыми намагничивания.

Динамической кривой намагничивания называется зависимость амплитуды магнитной индукции Вm от амплитуды напряженности магнитного поля Нm при определённой частоте в предположении, что эти величины синусоидальны. Для одного и того же материала сердечника с увеличением частоты перемагничивания динамические кривые намагничивания располагаются ниже и становятся более пологими, как показано на рис, 1.6. Эти кривые не отображают неоднозначности кривой В(Н).

Рис. 1.6

Неоднозначная зависимость В(Н) характеризуется динамической петлёй гистерезиса. Ширина петли возрастает с увеличением частоты перемагничивания, как показано на рис. 1.7.

Рис. 1.7

ПОТЕРИ В СТАЛИ.

При прохождении по обмотке возбуждения переменного тока магнитопровод намагничивается в течение первой четверти периода, размагничивается в следующую четверть, затем намагничивается в обратном направлении и т.д. На каждый цикл перемагничивания затрачивается энергия, пропорциональная площади петли гистерезиса, и энергия эта проявляется в нагреве перемагничиваемого образца. Мощность, соответствующая этой энергии, называется потерями в стали, Рст. При расчетах обычно пользуются удельными потерями в стали рст, измеряемыми в вт/кг.

Удельные потери в стали состоят из потерь от гистерезиса / от перемагничивания / и динамических потерь, т.е.

Рст=Рг+Рдин.

Удельные потери на гистерезис пропорциональны частоте перемагничивания и вычисляются по формуле

,

где sг1 и sг2 -коэффициенты, зависящие от сорта материала, Bm - амплитуда магнитной индукции, f - частота перемагничивания.

Динамические потери в большинстве случаев отождествляются с потерями от вихревых токов. С физической точки зрения вихревые токи ничем не отличаются от токов, возникающих под действием ЭДС индукции в проводниках. Эти токи ввиду большого сечения и малого электрического сопротивления магнитопровода могут достигать больших величин. Они так же нагревают металлические массы, в которых возникают, что сопровождается потерей электрической энергии. Для уменьшения вихревых токов в магнитопроводах, во-первых , уменьшают площадь контуров, охватываемых вихревыми токами и во-вторых, увеличивают электрическое сопротивление самого ферромагнитного материала. Для уменьшения площади контуров вихревых токов при частотах до 20 кГц магнитопроводы собирают из тонких листов электротехнической стали , изолированных лаком. Для увеличения удельного электрического сопротивления в материал магнитопроода добавляется (0.5-4.5)% кремния.