Применение кубатуры для регуляризации задачи идентификации значения оператора Лапласа

Прикладные проблемы приводят к необходимости решения краевых задач для уравнений с частными производными. Разработка приближенных методов их решения базируется на построении и исследовании численных методов решения краевых задач для базовых (основных, модельных) уравнений математической физики. В качестве таковых при рассмотрении уравнений второго порядка выделяются эллиптические, параболические и гиперболические уравнения. Решение краевой задачи определяется из уравнения и некоторых дополнительных условий.

1. Введение…………………………………………………………….…3
2. Постановка задачи……………………………………………….….…4
3. Интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода для задачи идентификации…………………………………………………..……5
4. Дискретизация для двумерного интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода…..……………………………….……..……13
5. Метод регуляризации для систем линейных алгебраических уравнений………………………………………………………….......21
Заключение ……………………………….………………….…………25
Приложение………………………………………………………………26