Таблица значений локальной функции Лапласа

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Июня 2013 в 16:40, лабораторная работа

Краткое описание

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности. Обозначают математическое ожидание случайной величины Х через MX или М(Х). Если случайная величина Х принимает конечное число значений, то .
Если случайная величина Х принимает счетное число значений, то , причем математическое ожидание существует, если ряд в правой части равенства сходится абсолютно.
Математическое ожидание дискретной случайной величины—это неслучайная величина (т.е. число, постоянная).

Вложенные файлы: 1 файл

Таблица значений локальной функции Лапласа.docx

— 53.31 Кб (Скачать файл)

 

 Таблица значений локальной функции Лапласа 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,0

0,3989

0,3989

0,3989

0,3988

0,3986

0,3984

0,3982

0,3980

0,3977

0,3973

0,1

0,3970

0,3965

0,3961

0,3956

0,3951

0,3945

0,3939

0,3932

0,3925

0,3918

0,2

0,3910

0,3902

0,3894

0,3885

0,3876

0,3867

0,3857

0,3847

0,3836

0,3825

0,3

0,3814

0,3802

0,3790

0,3778

0,3765

0,3752

0,3739

0,3726

0,3712

0,3698

0,4

0,3683

0,3668

0,3652

0,3637

0,3621

0,3605

0,3589

0,3572

0,3555

0,3538

0,5

0,3521

0,3503

0,3485

0,3467

0,3448

0,3429

0,3410

0,3391

0,3372

0,3352

0,6

0,3332

0,3312

0,3292

0,3271

0,3251

0,3230

0,3209

0,3187

0,3166

0,3144

0,7

0,3123

0,3101

0,3079

0,3056

0,3034

0,3011

0,2989

0,2966

0,2943

0,2920

0,8

0,2897

0,2874

0,2850

0,2827

0,2803

0,2780

0,2756

0,2732

0,2709

0,2685

0,9

0,2661

0,2637

0,2613

0,2589

0,2565

0,2541

0,2516

0,2492

0,2468

0,2444

                     

1,0

0,2420

0,2396

0,2371

0,2347

0,2323

0,2299

0,2275

0,2251

0,2227

0,2203

1,1

0,2179

0,2155

0,2131

0,2107

0,2083

0,2059

0,2036

0,2012

0,1989

0,1965

1,2

0,1942

0,1919

0,1895

0,1872

0,1849

0,1826

0,1804

0,1781

0,1758

0,1736

1,3

0,1714

0,1691

0,1669

0,1647

0,1626

0,1604

0,1582

0,1561

0,1539

0,1518

1,4

0,1497

0,1476

0,1456

0,1435

0,1415

0,1394

0,1374

0,1354

0,1334

0,1315

1,5

0,1295

0,1276

0,1257

0,1238

0,1219

0,1200

0,1182

0,1163

0,1145

0,1127

1,6

0,1109

0,1092

0,1074

0,1057

0,1040

0,1023

0,1006

0,0989

0,0973

0,0957

1,7

0,0940

0,0925

0,0909

0,0893

0,0878

0,0863

0,0848

0,0833

0,0818

0,0804

1,8

0,0790

0,0775

0,0761

0,0748

0,0734

0,0721

0,0707

0,0694

0,0681

0,0669

1,9

0,0656

0,0644

0,0632

0,0620

0,0608

0,0596

0,0584

0,0573

0,0562

0,0551

                     

2,0

0,0540

0,0529

0,0519

0,0508

0,0498

0,0488

0,0478

0,0468

0,0459

0,0449

2,1

0,0440

0,0431

0,0422

0,0413

0,0404

0,0395

0,0387

0,0379

0,0371

0,0363

2,2

0,0353

0,0347

0,0339

0,0332

0,0325

0,0317

0,0310

0,0303

0,0297

0,0290

2,3

0,0283

0,0277

0,0270

0,0264

0,0258

0,0252

0,0246

0,0241

0,0235

0,0229

2,4

0,0224

0,0219

0,0213

0,0208

0,0203

0,0198

0,0194

0,0189

0,0184

0,0180

2,5

0,0175

0,0171

0,0167

0,0163

0,0158

0,0154

0,0151

0,0147

0,0143

0,0139

2,6

0,0136

0,0132

0,0129

0,0126

0,0122

0,0119

0,0116

0,0113

0,0110

0,0107

2,7

0,0104

0,0101

0,0099

0,0096

0,0093

0,0091

0,0088

0,0086

0,0084

0,0081

2,8

0,0079

0,0077

0,0075

0,0073

0,0071

0,0069

0,0067

0,0065

0,0063

0,0061

2,9

0,0060

0,0058

0,0056

0,0055

0,0053

0,0051

0,0050

0,0048

0,0047

0,0046

                     

3,0

0,0044

0,0043

0,0042

0,0040

0,0039

0,0038

0,0037

0,0036

0,0035

0,0034

3,1

0,0033

0,0032

0,0031

0,0030

0,0029

0,0028

0,0027

0,0026

0,0025

0,0025

3,2

0,0024

0,0023

0,0022

0,0022

0,0021

0,0020

0,0020

0,0019

0,0018

0,0018

3,3

0,0017

0,0017

0,0016

0,0016

0,0015

0,0015

0,0014

0,0014

0,0013

0,0013

3,4

0,0012

0,0012

0,0012

0,0011

0,0011

0,0010

0,0010

0,0010

0,0009

0,0009

3,5

0,0009

0,0008

0,0008

0,0008

0,0008

0,0007

0,0007

0,0007

0,0007

0,0006

3,6

0,0006

0,0006

0,0006

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0004

3,7

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

3,8

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

3,9

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0001


 

 

Таблица значений интегральной функции Лапласа 

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

0,00

0,0000

0,50

0,1915

1,00

0,3413

1,50

0,4332

2,00

0,4772

3,00

0,49865

0,01

0,0040

0,51

0,1950

1,01

0,3438

1,51

0,4345

2,02

0,4783

3,20

0,49931

0,02

0,0080

0,52

0,1985

1,02

0,3461

1,52

0,4357

2,04

0,4793

3,40

0,49966

0,03

0,0120

0,53

0,2019

1,03

0,3485

1,53

0,4370

2,06

0,4803

3,60

0,499841

0,04

0,0160

0,54

0,2054

1,04

0,3508

1,54

0,4382

2,08

0,4812

3,80

0,499928

0,05

0,0199

0,55

0,2088

1,05

0,3531

1,55

0,4394

2,10

0,4821

4,00

0,499968

0,06

0,0239

0,56

0,2123

1,06

0,3554

1,56

0,4406

2,12

0,4830

4,50

0,499997

0,07

0,0279

0,57

0,2157

1,07

0,3577

1,57

0,4418

2,14

0,4838

5,00

0,499997

0,08

0,0319

0,58

0,2190

1,08

0,3599

1,58

0,4429

2,16

0,4846

   

0,09

0,0359

0,59

0,2224

1,09

0,3621

1,59

0,4441

2,18

0,4854

   

0,10

0,0398

0,60

0,2257

1,10

0,3643

1,60

0,4452

2,20

0,4861

   

0,11

0,0438

0,61

0,2291

1,11

0,3665

1,61

0,4463

2,22

0,4868

   

0,12

0,0478

0,62

0,2324

1,12

0,3686

1,62

0,4474

2,24

0,4875

   

0,13

0,0517

0,63

0,2357

1,13

0,3708

1,63

0,4484

2,26

0,4881

   

0,14

0,0557

0,64

0,2389

1,14

0,3729

1,64

0,4495

2,28

0,4887

   

0,15

0,0596

0,65

0,2422

1,15

0,3749

1,65

0,4505

2,30

0,4893

   

0,16

0,0636

0,66

0,2454

1,16

0,3770

1,66

0,4515

2,32

0,4898

   

0,17

0,0675

0,67

0,2486

1,17

0,3790

1,67

0,4525

2,34

0,4904

   

0,18

0,0714

0,68

0,2517

1,18

0,3810

1,68

0,4535

2,36

0,4909

   

0,19

0,0753

0,69

0,2549

1,19

0,3830

1,69

0,4545

2,38

0,4913

   

0,20

0,0793

0,70

0,2580

1,20

0,3849

1,70

0,4554

2,40

0,4918

   

0,21

0,0832

0,71

0,2611

1,21

0,3869

1,71

0,4564

2,42

0,4922

   

0,22

0,0871

0,72

0,2642

1,22

0,3883

1,72

0,4573

2,44

0,4927

   

0,23

0,0910

0,73

0,2673

1,23

0,3907

1,73

0,4582

2,46

0,4931

   

0,24

0,0948

0,74

0,2703

1,24

0,3925

1,74

0,4591

2,48

0,4934

   

0,25

0,0987

0,75

0,2734

1,25

0,3944

1,75

0,4599

2,50

0,4938

   

0,26

0,1026

0,76

0,2764

1,26

0,3962

1,76

0,4608

2,52

0,4941

   

0,27

0,1064

0,77

0,2794

1,27

0,3980

1,77

0,4616

2,54

0,4945

   

0,28

0,1103

0,78

0,2823

1,28

0,3997

1,78

0,4625

2,56

0,4948

   

0,29

0,1141

0,79

0,2852

1,29

0,4015

1,79

0,4633

2,58

0,4951

   

0,30

0,1179

0,80

0,2881

1,30

0,4032

1,80

0,4641

2,60

0,4953

   

0,31

0,1217

0,81

0,2910

1,31

0,4049

1,81

0,4649

2,62

0,4956

   

0,32

0,1255

0,82

0,2939

1,32

0,4066

1,82

0,4656

2,64

0,4959

   

0,33

0,1293

0,83

0,2967

1,33

0,4082

1,83

0,4664

2,66

0,4961

   

0,34

0,1331

0,84

0,2995

1,34

0,4099

1,84

0,4671

2,68

0,4963

   

0,35

0,1368

0,85

0,3023

1,35

0,4115

1,85

0,4678

2,70

0,4965

   

0,36

0,1406

0,86

0,3051

1,36

0,4131

1,86

0,4686

2,72

0,4967

   

0,37

0,1443

0,87

0,3078

1,37

0,4147

1,87

0,4693

2,74

0,4969

   

0,38

0,1480

0,88

0,3106

1,38

0,4162

1,88

0,4699

2,76

0,4971

   

0,39

0,1517

0,89

0,3133

1,39

0,4177

1,89

0,4706

2,78

0,4973

   

0,40

0,1554

0,90

0,3159

1,40

0,4192

1,90

0,4713

2,80

0,4974

   

0,41

0,1591

0,91

0,3186

1,41

0,4207

1,91

0,4719

2,82

0,4976

   

0,42

0,1628

0,92

0,3212

1,42

0,4222

1,92

0,4726

2,84

0,4977

   

0,43

0,1664

0,93

0,3238

1,43

0,4236

1,93

0,4732

2,86

0,4979

   

0,44

0,1700

0,94

0,3264

1,44

0,4251

1,94

0,4738

2,88

0,4980

   

0,45

0,1736

0,95

0,3289

1,45

0,4265

1,95

0,4744

2,90

0,4981

   

0,46

0,1772

0,96

0,3315

1,46

0,4279

1,96

0,4750

2,92

0,4982

   

0,47

0,1808

0,97

0,3340

1,47

0,4292

1,97

0,4756

2,94

0,4984

   

0,48

0,1844

0,98

0,3365

1,48

0,4306

1,98

0,4761

2,96

0,4985

   

0,49

0,1879

0,99

0,3389

1,49

0,4319

1,99

0,4767

2,98

0,4986

   

 

2.Дисперсией ДСВХ (D(X)) называют математическое ожидание квадрата отклонения СВ от ее математического ожидания, т.е.

Для вычисления D(X) удобнее пользоваться следующей формулой, которая выводится на основании свойств математического ожидания:

Свойства дисперсии 

1.      D(C) =0 , где С = const;

2.      D(CX) = C2D(X);

Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии: 

Размерность среднего квадратического отклонения совпадает с размерностью самой случайной величины.

2. мат. ожидание дискретной случайной велечины и его свойства (включая теорему 1) 
 
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности. Обозначают математическое ожидание случайной величины Х через MX или М(Х). Если случайная величина Х принимает конечное число значений, то . 
 
Если случайная величина Х принимает счетное число значений, то , причем математическое ожидание существует, если ряд в правой части равенства сходится абсолютно.  
 
Математическое ожидание дискретной случайной величины—это неслучайная величина (т.е. число, постоянная). 
 
1.Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной 
 
M(C)=C. 
 
Будем рассматривать постоянную С как дискретную случайную величину, которая принимает одно возможное значение С с вероятностью 1. Следовательно,  . 
 
Замечание. Произведение постоянной величины С на дискретную случайную величину Х определяется как дискретная случайная величина СХ, возможные значения которой равны произведениям постоянной С на возможные значения Х, вероятности возможных значений СХ равны вероятностям соответствующих возможных значении Х.

 

 

18.Нормальный закон распределения (закон Гауса)

Главная особенность в  том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие распределения, при весьма часто встречающихся  типичных условиях.

Нормальный закон распределения  характеризуется плотностью вероятности  вида:

 

 

 

 

  


 

Можно показать, что дисперсия


Информация о работе Таблица значений локальной функции Лапласа