Пакет символьной математики MATHCAD в инженерных расчетах

Министерство образования Республики Беларусь

УО «Мозырский государственный педагогический университет имени И.П. Шамякина» 

 
 

Кафедра информатики и методики преподавания информатики

 

 

 

Курсовая работа

 

Пакет символьной математики MATHCAD в инженерных расчетах

 

 

 

Выполнил: 
студент 1 курса 3 группы 
инженерно-педагогического факультета

Лешкевич Александр Васильевич

 

Научный руководитель:

Полоз М.И.

 

 

 

 

Оценка научного руководителя:  

оценка, дата сдачи, подпись

 

 

 

 

Итоговая оценка:   

 

 

 

 

 

Мозырь 2012

 

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Эффективная работа инженера в настоящее время немыслима без персональных компьютеров (ПК) и развитых телекоммуникационных средств. Работа самого ПК обеспечивается операционной системой (например, MS-DOS, OS/2, Linux, Windows  и др.), а для  решения прикладных задач используют специальные пакеты прикладных программ.

Широкую известность и заслуженную популярность еще в середине 80-х годов приобрели интегрированные системы для автоматизации математических расчетов класса MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США). С момента своего появления системы класса MathCAD имели удобный пользовательский интерфейс — совокупность средств общения с пользователем в виде масштабируемых и перемещаемых окон, клавиш и иных элементов. У этой системы есть и эффективные средства типовой научной графики, они просты в применении и интуитивно понятны. По сей день они остаются единственными математическими системами, в которых описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений.

MathCAD — математически  ориентированные универсальные  системы. Помимо собственно вычислений  они позволяют с блеском решать  задачи, которые с трудом поддаются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам. С их помощью можно не только качественно подготовить тексты статей, книг, диссертаций, научных отчетов, дипломных и курсовых проектов, облегчают набор самых сложных математических формул и дают возможность представления результатов, в графическом виде.

MathCAD совмещает  в себе несколько  компонентов:

• мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать и форматировать как текст, так и математические выражения;
• вычислительный процессор, умеющий проводить расчеты по введенным формулам, используя встроенные численные методы;
• символьный процессор, позволяющий проводить аналитические вычисления и являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта;
• огромное хранилище справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в качестве интерактивной электронной книги.

Отличительной чертой Mathcad от большинства других современных математических приложений является его построение по принципу WYSIWYG ("What You See Is What You Get" — "что вы видите, то и получите"). Поэтому он очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать ее на исполнение. Вместо этого достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому, и тут же получать результат.  [1, c.124]

В соответствии с проблемами реальной жизни, математикам приходится решать одну или несколько из следующих задач:

1. ввод на компьютере разнообразных математических выражений (для дальнейших расчетов или создания документов, презентаций, Web-страниц или электронных книг);
2. проведение математических расчетов (как аналитических, так и при помощи численных методов);
3. подготовка графиков с результатами расчетов;
4. ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;
5. подготовка отчетов работы в виде печатных документов;
6. подготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;
7. получение различной справочной информации из области математики.

Со всеми этими (а также некоторыми другими) задачами с успехом справляется MathCAD:

• математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора MathCAD, который по возможностям и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул, встроенному в Microsoft Word;
• математические расчеты производятся немедленно, в соответствии с введенными формулами;
• графики различных типов (по выбору пользователя) с богатыми возможностями форматирования вставляются непосредственно в документы;
• возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;
• документы могут быть распечатаны непосредственно в MathCAD в том виде, который пользователь видит на экране компьютера, или сохранены в формате RTF для последующего редактирования в более мощных текстовых редакторах (например, Microsoft Word);
• возможно полноценное сохранение документов MathCAD в формате RTF-документов.

Таким образом, MathCAD является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Ее пользователями являются студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты и все, кому приходится проводить математические расчеты. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и Web-страниц) MathCAD стал наиболее популярным математическим приложением.

 

 

1. РАБОТА  С ПАКЕТОМ MATHCAD

Mathcad — программная среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, предоставляющая пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами, снабженная простым в освоении графическим интерфейсом.

В среде Mathcad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения технических проблем различной сложности. Mathcad содержит:

• обширную библиотеку встроенных математических функций;
• инструменты построения графиков различных типов;
• средства создания текстовых комментариев и оформления отчетов;
• конструкции, подобные программным конструкциям языков программирования, позволяющие писать программы для решения задач, которые невозможно или очень сложно решить стандартными инструментами пакета;
• удобно организованную интерактивную систему получения справки и оперативной подсказки;
• средства обмена данными с другими windows-приложениями через механизм OLE (Object Linking and Embedding — связь и внедрение объектов);
• средства пересылки готовых рабочих документов по электронной почте или в Интернет точно в таком виде, в каком они представлены на экране.

Программные средства такого типа называют универсальными математическими пакетами, системами или средами.

MathCad — мощное, гибкое и простое в использовании средство для проведения математических, физических, инженерных расчетов. Чем же удобен MathCad? Тем, что в нем:

• используется традиционный для математической литературы способ записи функций и выражений:
• пользователю предоставляется интерфейс WYSIWYG - What You See Is What You Get - "Что видишь, то и получишь"  (не существует скрытой информации — все показывается на экране, напечатанные документы выглядят на бумаге так же, как на экране);
• простые выражения для последующей обработки вводятся с клавиатуры;
• для облегчения работы предусмотрены панели инструментов;
• построение графиков, вычисление интегралов, суммирование рядов и другие, относительно сложные операции выполняются заполнением в рабочем документе помеченных позиций;

• возможности, предоставленные средой, раскрываются пользователю в соответствии с его потребностями; если, например, пользователь не применяет матричных вычислений, то он может считать, что в пакете их нет;

• для реализации приближенных вычислений отобраны самые надежные стандартные алгоритмы;
• наиболее часто используемые процедуры MathCad оформлены в виде набора легко доступных текстов — шпаргалок (Quick Sheets), содержание которых легко "перетаскивается" в рабочий документ пользователя;
• в течение всего сеанса работы пользователю предоставлена обширная,  легко доступная и логично организованная справочная система, снабженная собственным простым интерфейсом, гипертекстовыми ссылками и др.;
• доступен "настольный" справочник, содержащий множество полезных формул, математических и физических констант;
• пользователю  предоставляются  оперативные возможности  электронной таблицы и текстового процессора.[2, c.92]

Основное отличие MathCad от других программных средств этого класса состоит в том, что математические выражения на экране компьютера представлены в общепринятой математической нотации — имеют точно такой вид, как в книге, тетради, на доске.

Записав в привычной форме математическое выражение, можно выполнить с ним самые разнообразные символьные или численные математические операции: вычислить значение, выполнить алгебраические преобразования, решить уравнение, продифференцировать, построить график и т.п. Можно снабдить вычисления текстовыми комментариями, иллюстрациями, построенными в других приложениях, и получить полный отчет о проделанных вычислениях, как, например, приведенный ниже текст о вычислении площади треугольника.

 

1. 1. Интерфейс пакета MathCad

В основном интерфейс пользователя системы MathCad стандартен для всех приложений Windows.

Верхняя строка окна - стандартная строка Windows-приложений (Имя приложения - Имя файла).

Вторая строка экрана - Строка меню.

Меню имеет набор пунктов: Файл, Редактирование, Вид, Вставить, Формат, Инструменты, Символы, Окно, Справка. Щелчок по пункту меню открывает ниспадающее меню со списком доступных в данном пункте меню операций.

Следующие три строки окна содержат панели инструментов, часть из которых — стандартные для windows-приложений операции работы с файлами и текстом, а другая часть — специфические функции Mathcad.

В отдельной строке обычно располагают панель инструментов для выполнения математических операций.

Математические операции в Mathcad разделены на группы и каждая кнопка панели математических инструментов открывает доступ к определенной группе операций — щелчок по кнопке этой панели открывает другую, дополнительную, панель, на которой собственно и расположены кнопки математических операций соответствующей группы (подобно тому, как щелчок по пункту меню открывает ниспадающее меню). Более подробно правила работы с панелями описаны ниже.

Под строками панелей инструментов находится окно рабочего документа MathCad — пространство, в котором располагаются все введенные команды и выражения, куда MathCad выводит результаты вычислений и графики и где размещаются текстовые комментарии. Содержимое этого окна можно редактировать, форматировать, сохранять в файлах на диске, печатать и др. Окно снабжено двумя полосами прокрутки — вертикальной и горизонтальной. Щелчком по соответствующей кнопке со стрелкой или "перетаскиванием" кнопки-"лифта" можно просматривать фрагменты окна, находящиеся вне пределов экрана.

И наконец, последняя, нижняя строка окна — строка состояния.

В ней приведены рекомендации к дальнейшим действиям, текущее состояние среды и номер отображенной на экране страницы раб-го документа.

 

1.2. Меню MathCad

Рассмотрим содержание каждого пункта меню и опишем правила выполнения наиболее часто используемых операций.

Щелчком по слову Файл открывается меню стандартных операций с файлами. Пункты меню предназначены соответственно для выполнения операций с документом. Все операции выполняются стандартным для Windows способом: указанием имен и папок в окнах диалога.

Меню Редактирование содержит стандартные для windows-приложений операции редактирования рабочего документа

Меню Вид содержит операции настройки окна MathCad.

 В Меню Вставить пункт График открывает доступ к операциям построения различных типов графиков, которые собраны в дополнительное меню графиков.

 

1.3. Панели инструментов

Панель инструментов Математика содержит кнопки для отображения следующих панелей инструментов:

•Calculator (Калькулятор) это арифметическая панель, содержащая кнопки задания всех основных вычислительных операций, цифр и некоторых элементарных функций, которые можно найти на клавиатуре микрокалькулятора

•Graph (График) - это панель, содержащая кнопки для построения двух- и трехмерных графиков.

Matrix (Матрицы) - матричная панель, содержащая кнопки для создания и выполнения некоторых операций с векторами и матрицами.

• Evaluation (Вычисления) - эта панель предназначена для ввода различных знаков присваивания, а также для задания собственных операторов.

• Матанализ - эта панель содержит кнопки для задания операторов дифференцирования, интегрирования, вычисления сумм, произведений и пределов.

• Булево - это панель, содержащая кнопки зада-ния логических операторов сравнения.

• Программирование - эта панель содержит кнопки для задания команд программирования.

• Греческий алфавит - кнопки этой панели предназначены для ввода греческих букв .

• Symbolic (Символы) - эта панель содержит кнопки для выполнения различных символьных вычислений.

 

1.4. Язык системы MathCad

Алфавит входного языка системы определяет совокупность символов и слов, которые используются при задании команд, необходимых для решения интересующего пользователя класса задач. Алфавит системы MathCad содержит:

• строчные и прописные латинские буквы;
• строчные и прописные греческие буквы;
• арабские цифры от 0 до 9;
• системные переменные;
• операторы;
• имена встроенных функций;
• спецзнаки;
• строчные и прописные буквы кириллицы (при работе с русифицированными документами).