Интеграл

Вычисление интеграла

Лабораторная работа, 28 Февраля 2013

Работа содержит подробный разбор задачи на тему "Вычисление интеграла"

Математика неустанно продолжает развиваться, в ней создаются новые методы, появляются новые разделы. Развитие математики в целом определяет уровень ее использования и оказывает существенное влияние на развитие других наук и техники. В свою очередь, задачи практики, прогресс других фундаментальных и прикладных наук приводят к созданию новых направлений математики, стимулируют ту или иную направленность математических исследований, расширяют возможность применения математических методов.
В данной работе будет рассмотрено применение криволинейных интегралов в различных областях наук, в частности физики, механики и т.д.

Интеграл и его применение

Реферат, 15 Октября 2013

Символ интеграла введен с 1675г., а вопросами интегрального исчисления занимаются с 1696г. (слайд 6) Хотя интеграл изучают, в основном, ученые-математики, но и физики внесли свой вклад в эту науку. Практически ни одна формула физики не обходится без дифференциального и интегрального исчислений.

Интеграл Фурье и его приложения

Курсовая работа, 07 Декабря 2013

Преобразование Фурье стало мощным инструментом, применяемым в различных научных областях. В некоторых случаях его можно использовать как средство решения сложных уравнений, описывающих динамические процессы, которые возникают под воздействием электрической, тепловой или световой энергии. В других случаях оно позволяет выделять регулярные составляющие в сложном колебательном сигнале, благодаря чему можно правильно интерпретировать экспериментальные наблюдения в астрономии, медицине и химии. Первым человеком, поведавшим миру об этом методе, был французский математик Жан Батист Жозеф Фурье, именем которого и было названо преобразование. В 1789 году он вывел уравнение, описывающее распространение тепла в твёрдом теле.

Свойства определённого интеграла

Лекция, 04 Мая 2014

Свойства определённого интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
Теорема о среднем.
Связь между определённым и неопределённым интегралами.
Теорема БароуФормула Ньютона-ЛейбницаНесобственные интегралы.

Интеграл для вычисления площадей фигуры

Реферат, 21 Ноября 2014

Интеграл функции — аналог суммы последовательности бесконечно большого количества бесконечно малых величин на некотором непрерывном участке графика функции, поэтому, неформально, определенный интеграл является площадью между графиком функции и осью абсцисс ординат или аппликат (в зависимости от интегрируемой переменной) в пределах интегрирования, то есть площадью криволинейной трапеции.

Схемы применения определенного интеграла

Лекция, 11 Октября 2013

Пусть требуется найти значение какой-либо геометрической или физической величины А (площадь фигуры, объем тела, давление жидкости на вертикальную пластину и т. д.), связанной с отрезком [a;b] изменения независимой переменной х. Предполагается, что эта величина А аддитивна, т. е. такая, что при разбиении отрезка [а; b] точкой с є (а; b) на части [а; с] и [с; b] значение величины А, соответствующее всему отрезку [а; b], равно сумме ее значений, соответствующих [а; с] и [с; b].
Для нахождения этой величины А можно руководствоваться одной из двух схем: I схема (или метод интегральных сумм) и II схема (или метод дифференциала).

Приближенное вычисление двойного интеграла

Реферат, 19 Июня 2014

Цель работы: изучить метод приближенного вычисления двойного интеграла, основанный на применении кубатурной формулы Симпсона.

Аддитивное свойство криволинейного интеграла первого рода

Реферат, 16 Февраля 2014

Поскольку криволинейный интеграл первого рода сводится к определенному интегралу, то многие свойства криволинейного интеграла первого рода обусловлены соответствующими свойствами определенного интеграла. Пусть кривая C1 начинается в точке A и заканчивается в точке B, а кривая C2 начинается в точке B и заканчивается в точке D (рисунок 2). Тогда их объединением будет называться кривая C1 U C2, которая проходит от A к B вдоль кривой C1 и затем от B к D вдоль кривой C2. Для криволинейных интегралов первого рода справедливо соотношение

Вычисление определенного интеграла с заданной степенью точности

Курсовая работа, 14 Июня 2013

Интеграл (от лат. “integer” - целый) – одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объемы, длины дуг, работу сил за определенный промежуток времени и т. п.
Интегрирование прослеживается ещё в древнем Египте, примерно в 1800 до н. э.. Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известен. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга.

Приближенное вычисление интеграла методом Симпсона (метод парабол)

Лабораторная работа, 05 Сентября 2013

Постановка задачи:
Вычислить интеграл по формуле Симпсона.

Исследование некоторых методов приближенного вычисления определенного интеграла с помощью ЭВМ

Научная работа, 15 Ноября 2013

Цель работы:
Вычислить интеграл определенной функции различными методами и изучить достоинства и недостатки каждого из них.
Для достижения поставленной цели мне потребовалось выполнить следующие задачи:
• Анализ литературы и информационного материала;
• Создание программ для вычисления интегралов в разных средах;

Понятие двойного интеграла и его геометрическая интерпретация. Свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному

Курсовая работа, 13 Мая 2013

Другие известные термины, относящиеся к интегральному исчислению, появились заметно позднее. Употребляющееся сейчас название первообразная функция заменило более раннее «примитивная функция», которое ввел Лагранж (1797 г.). Латинское слово primitivus переводится как «начальный»: F(x) = ò f(x)dx — начальная (или первоначальная, или первообразная) для f(x), которая получается из F(x) дифференцированием. В современной литературе множество всех первообразных для функции f(х) называется также неопределенным интегралом. Это понятие выделил Лейбниц, который заметил, что все первообразные функции отличаются на произвольную постоянную.

План производства, его содержание и показатели. Формирование плана производства на филиале «Камертон» ОАО «ИНТЕГРАЛ» - управляющая компан

Курсовая работа, 08 Января 2015

Цель курсовой работы - рассмотреть теоретические основы планирования объема производства и реализации продукции на предприятии и выявить пути их увеличения. В связи с поставленной целью можно выделить следующие задачи:
- рассмотреть показатели, характеризующие объем производства и реализации продукции;
- выделить факторы, влияющие на изменение объема производства и реализации продукции;
- выявить пути увеличения объёма производства и реализации продукции.