Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары

 

											Вес
Промежуточная матрица											gdi =
dij/∑dkj
0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06		0,06
0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14		0,14
0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08		0,08
0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11		0,11
0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14		0,14
0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11		0,11
0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13		0,13
0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14		0,14
0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07		0,07
0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05		0,05
										∑=	1,00

 
 
 

Зная  векторы Gb и Gd найдем теперь агрегированную весовую матрицу вариантов решений. 

   .                               (20)

Запишем матрицу Н в виде таблицы (см.табл.19)

5) Весовые коэффициенты коммерческой ценности товаров.

Конечное  решение задачи определения весов товаров представляет собой вектор V, определяемый произведением матрицы H (20) на вектор G (15)

        .              (21)

Для этого воспользуемся функцией умножения матриц в Excel =МУМНОЖ(__;___). Результаты расчета запишем в виде таблицы(см. табл.19)

     Таблица 19

Расчетная форма для вычисления весовых коэффициентов куоммерческой ценности товаров

m=	10	n=	2			Вес
i ↓	Матрица H       j →					vi =
				Вес
	0,14	0,06		gi =		0,12
	0,13	0,14				0,13
	0,13	0,08		0,30		0,11
	0,11	0,11		0,70		0,11
	0,10	0,14				0,11
	0,10	0,11				0,10
	0,09	0,13		1,00		0,10
	0,07	0,14				0,09
	0,07	0,07				0,07
	0,05	0,05				0,05
∑hkj	1,00	1,00			∑=	1,00

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.2. Расчет требуемых бюджетов товаров 

Требуемые бюджеты товаров с учетом их коммерческой значимости v_i вычисляются по формуле

                                                 B_i = B_A∙v_i ,                                       (22)

где: B_A – общий бюджет товаров группы А.

Рассчитанные  таким образом бюджеты отличаются от желаемых (оптимальных) S_0i, полученных из модели хозяйственного риска (12), но зато удовлетворяют требованию ограничения на общий бюджет группы В_А.

Результаты расчетов требуемых бюджетов представлены в таблице 20. 

Таблица 20

Форма представления  результатов расчета требуемых  бюджетов

Товар	Оптимальный (желаемый)	Весовой	Требуемый
	бюджет  S0	вектор V	бюджет Bi
Т21	5456,80	0,12	3456,36
Т3	9672,00	0,13	3943,93
Т22	6020,30	0,11	3301,86
Т4	3822,00	0,11	3195,91
Т10	4090,60	0,11	3266,22
Т19	2511,60	0,10	2899,06
Т2	4641,00	0,10	3028,34
Т18	988,00	0,09	2609,98
Т25	785,40	0,07	2109,75
Т20	918,05	0,05	1501,59
Сумма:	38905,75	1,00	29313,00

 

5.3. Расчет оптимальных бюджетов с учетом ограничений 

     Для определения оптимальных бюджетов товаров с учетом ограничения  на групповой бюджет необходимо решить следующую задачу математического программирования:

     Минимизировать  целевую функцию

                                                                (23)

при ограничениях

      ,

       для всех i=1,2,….  m.

     В модели (23) Z_i – искомые оптимальные бюджеты m товаров группы А. В данной модели бюджеты товаров не превышают оптимальных по риску и корректируются с учетом значимости товаров для компании. Для решения данной задачи воспользуемся инструментом ПОИСК РЕШЕНИЯ в Excel.

     Результаты  расчетов приведены в таблице 21.

Таблица 21

Расчетная форма для оптимизации бюджетов и расчета объемов закупок товаров

Общий бюджет товаров группы А					ВА=	29313
Товар	Сиi	Bi	S0i	Zi	(Zi-Bi)2		Qoi=Zi/Cиi
Т21	17,95	3 456,36	5 456,80	4 114,61	433 288,54		229,23
Т3	31,00	3 943,93	9 672,00	4 602,18	433 288,53		148,46
Т22	21,05	3 301,86	6 020,30	3 960,11	433 288,57		188,13
Т4	26,00	3 195,91	3 822,00	3 822,00	391 993,24		147,00
Т10	18,10	3 266,22	4 090,60	3 924,47	433 288,55		216,82
Т19	9,10	2 899,06	2 511,60	2 511,60	150 124,43		276,00
Т2	21,00	3 028,34	4 641,00	3 686,59	433 288,63		175,55
Т18	4,00	2 609,98	988,00	988,00	2 630 822,58		247,00
Т25	5,10	2 109,75	785,40	785,40	1 753 896,19		154,00
Т20	3,05	1 501,59	918,05	918,05	340 517,86		301,00
Сумма =				29 313,00	7 433 797,11

 

5.4. Расчет объемов закупок с учетом ограничений 

Оптимальный план закупок товаров группы А с учетом ограничения на бюджет рассчитывается по формуле

 
 
 

где С_иi – издержки, связанные с приобретением единицы i-го товара (см. п.2.1 и табл.4).

Результаты  расчетов оптимальных планов закупов  товаров группы А представлены в табл.21. 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 

1. Дьяконов  В.П. Энциклопедия Math Cad 2001 I и Math Cad 11. – М.: СОЛОН-Пресс, 2004.
2. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов / В.И. Сергеев и др. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 976 с.
3. Микони С.В. Теория и практика рационального выбора. – М.: Маршрут, 2004. - 463 с.
4. Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel – Изд. Дом Вильямс, 2004.
5. Решение экономических задач на компьютере. /А.В. Каплан и др. – М.: ДМК Пресс, СПб.: Питер, 2004. – 600 с.
6. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. – СПб.: Питер, 2001. – 384 с.
7. Сток Д.Р., Ламберт В.М. Стратегическое управление логистикой – М.: ИНФРА-М, 2005. - 797 с.
8. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности (учебник) - М.: Финансы и статистика, 2001.
9. Шикин Е.Б., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении (учебное пособие)  - М.: Дело, 2000.