Экономический рост,понятия,показатели,факторы

Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что сле-

дует из условия равенства  спроса и предложения в экономике: i= sf(k). Норма на-

копления определяет деление  продукта на инвестиции и потребление  при любом

значении к (k=). Рис. 1.

 

     у =f(k), i = Sf(k),  c=(1-S)*f(k).                                                                      (1.15).

 

Амортизация учитывается  следующим образом: если принять, что  ежегодно вследствие износа капитала выбывает eго фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объему капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d(рис.2)

Влияние инвестиций и выбытия  на динамику запасов капитала можно  представить уравнением, или, используя равенство инвестиций и сбережений, . Запас капитала () будет увеличиваться ( > 0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия т.е . Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается к*. При достижении к* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного зна-

чения экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к *.

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с до сдвигает кривую инвестиций вверх из положения  (рис.3)

 

Таким образом, чем выше норма сбережения, тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия. Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса. Предположим, население растет с постоянным темпом . Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть так

.                                                 (1.16).

 

Условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной фондовооруженности * можно будет записать теперь так:

 

                                              (1.17).       

 

Данное состояние характеризуется  полным использованием ресурсов.(рис4)

В устойчивом состоянии экономики  фондовооруженность () и производительность труда () остаются неизменными. Но чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е.

                                                                                            (1.18)

Таким образом, рост населения  становится одной из причин непрерывного экономического роста в условиях равновесия.

Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию. Предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Производственная функция будет представлена как

 

                                                                                                    (1.19).    

 где Е — эффективность труда, a (LE) — численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предполагается, что технологический прогресс осуществляется путем роста эффективности труда Е с постоянным темпом .

 В состоянии устойчивого равновесия(рис.5) уровень фондовооруженности * уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающих фоондовооруженность, а с другой стороны, воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда:

        

                                                                                   (1.20).  

 

 

В устойчивом состоянии ( *) при наличии технологического прогресса общий объем капитала () и выпуска () будут расти с темпом . Но в отличие от случая роста населения, теперь будут расти с темпом g фондовооруженности и выпуск благосостояния населения. Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).Оптимальная норма накопления, соответствующая золотому правилу Э. Фелпса, обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Устойчивый уровень фондовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим **, а потребления — **. Уровень потребления в расчете на одного занятого при любом устойчивом значении фондовооруженности  *: определяется путем ряда преобразований исходного тождества: . Выражаем потребление с через и подставляем значения данных параметров, которые они принимают в устойчивом состоянии:

                                                                                   (1.21).

 

Теперь из различных устойчивых уровней фондовооруженности (*), соответствующих разным значениям , необходимо выбрать такой, при котором потребление достигает максимума (рис.6).

Если выбрано * < **, то объем выпуска увеличивается в большей степени,

чем величина выбытия (линия ) на графике круче, чем ), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При * > ** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т.е. потребление падает. Рост потребления возможен лишь до точки **, где оно достигает максимума (производственная функция и кривая *имеют здесь одинаковый наклон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала (МРК), и увеличит выбытие на величину d (износ на единицу капитала). Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использован на увеличение инвестиций для покрытия выбытия. Таким образом, при уровне фондовооруженности, соответствующем “золотому правилу” (**), должно выполняться условие: МРК = (предельный продукт капитала равен норме выбытия), а с учетом роста населения и технологического прогресса:

МРК = .                                                                                                 (1.22)

 

 Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала, больший, чем следует по “золотому правилу”, необходима программа по снижению нормы накопления. Эта программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь достигает его при пропорциях, соответствующих “золотому правилу”. Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем **, необходима программа направленная на повышение нормы сбережения. Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и падению потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает нового равновесия, но уже в соответствии с “золотым правилом”, где потребление превышает исходный уровень. Данная программа обычно считается “непопулярной”в связи с наличием “переходного периода”, характеризующегося падением потребления, поэтому ее принятие зависит от межвременных предпочтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике полную занятость факторов. В данной модели технический прогресс является как единственной основой устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления. Представленная модель не свободна и от недостатков. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительной перспективе, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу — -было бы предпочтительнее определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизменять конечный результат.

 Модель не включает  также целый ряд ограничителей  роста, существенных в современных  условиях, — ресурсных, экологических,  социальных. Используемая в модели функция Кобба—Дугласа, описывает лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста[1,С.244-248; 4, С.402-405; 6,С.324-328; 7, С.637-640.].

 3.Модели эндогенного роста.

Модель Солоу обычно критикуется за экзогенность задания ряда ключевых параметров экономического роста. Основными из них являются норма сбережений и темп роста технологического прогресса, который в модели Солоу задается через темп роста эффективности единицы труда. При таком задании научно-технический прогресс остается необъясненным. Неполнота модели Солоу привела к созданию целого класса моделей экономического роста, в которых факторы роста выводятся на основе их решения, т. е. определяются эндогенно. Этот класс получил название  модели эндогенного роста. Модель, на основе которой делается попытка объяснить экономический рост, не привлекая предпосылку об экзогенно задаваемых темпах роста технологического прогресса, была предложена Р. Лукасом . В модели выпуск описывается производственной функцией Кобба—Дугласа вида:

                                                                                      (1.23).

 

где А —технологический параметр, А>0;

Н, — уровень человеческого капитала репрезентативного агента

в экономике в момент времени t.

Как и в модели Солоу, численность населения и рабочей силы совпадают. Также совпадает равновесие на рынке товаров и услуг:

                                                                                                               (1.24).

Нормы амортизации физического  и человеческого капитала совпадают, поэтому.

                                                                             (1.25).

В модели предполагается полная взаимозаменяемость капитальных ресурсов .Поскольку издержки накопления физического и человеческого капитала совпадают, в устойчивом состоянии должно выполняться условие: МРК = МРН. Отсюда:     

                                                                              (1.26).

Отсюда следует что

                                                                                                             (1.27). 

С учётом данной формулы  производственная функция принимает  вид:

                                                                    (1.28).   

 

Модель  получила название “модель АК”. Ее основным свойством является постоянная предельная производительность капитала, в отличие от модели Солоу, в которой используется свойство убывающей предельной производительности факторов.

Все остальные предпосылки  модели Солоу остаются в силе. Поэтому выпуск на душу населения можно представить в виде:

,                                                                                                    (1.29).

где k-капиталовооружённость одного работника. Посклоьку , то темп капиталовооруженности равен :

                                                   (1.30).

В модели не рассматриваются  темпы роста технологического прогресса  и роста населения, так как  ее задача показать, что постоянный рост можно объяснить без экзогенно  заданных технологических изменений.

 Модель АК предсказывает отсутствие как абсолютной, таки относительной конвергенции. Её анализ позволяет сделать следующий вывод. Если две страны имеют одинаковые производственные функции, нормы сбережений и нормы амортизации, но отличаются первоначальным уровнем запаса капитала, то капиталовооруженность, производительность труда и потребление на одного работника в этих странах будут расти с одинаковым темпом ( ), т. е. сближение уровней жизни происходить не будет. Этот результат — следствие постоянной предельной производительности капитала. Он ставит под сомнение адекватность модели, так как эмпирические наблюдения показывают наличие условной конвергенции. Это обстоятельство побудило к созданию модификации модели АK, оставляющей в силе постоянный темп экономического роста в долгосрочной перспективе, однако предсказывающей условную конвергенцию . Рассмотрим уравнение, описывающее темп роста капиталовооруженности .

                                                                                                    (1.31).

По определению, если устойчивое состояние существует, то соответствующий  ему темп роста капиталовооруженности является константой. Из данной формулы видно, что для того, чтобы эта константа была положительной (а не нулевой, как в модели Солоу),

необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:

                                                                                                         (1.32).