Точечные группы симметрии

Классом симметрии называется множество элементов симметрии, действующих на плоскости и направления в кристалле. Так как все плоскости и направления образуют кристаллический комплекс, действие элементов симметрии класса симметрии сохраняет центр комплекса неизменным. Классы симметрии называют иначе точечными группами симметрии. 32 кристаллографические точечные группы были впервые выведены И.Гесселем в 1830 г. и
независимо от него А.В.Гадолиным в 1867 г. Рассмотренный ниже вывод классов симметрии основан на анализе возможного положения поворотных и инверсионных осей, вытекающих из теоремы Эйлера.

Введение
Виды сингоний
Кристаллическая система
Система решетки
Классификация решёток
Точечные группы симметрии
Простые формы кристаллов
Триклинная сингония
Моноклинная сингония
Ромбическая сингония
Тетрагональная сингония
Гексагональная сингония
Кубическая сингония