Физика

Экзаменационные билеты по фоизике

Билет №1

Природа теплоты

Еще в 1744—1745 гг. М. В. Ломоносов  в своих «размышлениях о причине  теплоты и холода» высказал утверждение  о том, что тепловые явления обусловлены  движением частиц тела — его молекул.

Чтобы стало очевидным  принципиальное отличие взглядов Ломоносова от господствовавших тогда теорий, остановимся кратко на тех представлениях о теплоте, которые прочно сложились  к XVIII столетию.

Теплоту представляли себе в  виде невесомой и невидимой жидкости, пропитывающей поры тела, как вода пропитывает губку. Действительно, мы замечаем, что тепло от огня в  очаге передается через стенки котла  в воду, из воды — в погруженную  в нее ложку; горячая ложка, опущенная  в холодную воду, нагревает последнюю. Всякий сумеет найти множество примеров, как бы подкрепляющих представление  о теплоте как о жидкости, протекающей  через тончайшие поры тела. Что  эта жидкость не только невидима, но и невесома, было к тому времени  установлено сравнительным взвешиванием холодного и горячего тел. Эту  жидкость назвали теплородом.

Ломоносов решительно отверг теорию теплорода. Однако многие крупные  ученые Европы продолжали защищать представление  о теплороде. Опытное доказательство правильности идей Ломоносова было дано лишь в конце XVIII в. Это сделал английский физик Румфорд.

Следя за изготовлением пушек  в Мюнхенском арсенале, Румфорд обратил внимание на то, что при сверлении и ствол пушки, и сверло сильно разогреваются.

То, что при трении тела нагреваются, было известно задолго  до его наблюдений. Еще на заре своей  истории люди пользовались трением  для добывания огня (рис. 67). Но Румфорд был истинным исследователем и увидел за этим обычным явлением закон природы. Наблюдая нагревание ствола пушки, он пытался объяснить это явление на основе господствующей тогда теории теплорода. Румфорд спросил себя: не происходит ли нагревание оттого, что получаемые от сверления металлические опилки обладают меньшей теплоемкостью, чем обрабатываемый металл? В этом случае имеющееся в целом куске металла количество теплоты при переходе его в опилки может уместиться в них, только вызвав повышение температуры. Это подобно тому, как ведро с водой, смятое с боков, содержит ту же массу воды, что и до искривления,/но уровень ее в ведре становится больше. (Так можно объяснить данное явление на основе теории теплорода.) Однако оказалось, что теплоемкость сплошного металла и опилок одинакова, и поэтому дать такое объяснение явлению нельзя. Тогда Румфорд предположил, что при сверлении теплота входит в изделие из воздуха. Он проверил это предположение, заливая рассверливаемый ствол водой. Результат, однако, получился прежний — вода нагрелась и даже закипела. Вот тогда-то Румфорд заявил: если можно получить теплоту в неограниченном количестве, для чего достаточно только продолжать сверление, то теплоту нельзя считать веществом (теплородом), и поэтому все тепловые явления следует рассматривать как движение.

Вскоре известный английский химик Дэви указал, что, натирая два  куска льда один о другой, можно  их превратить в воду; потом он же показал, что даже в пустоте воск может быть расплавлен соприкосновением с трущимися телами; в согласии с Румфордом Дэви также утверждал, что нагревание тел вызвано движением частиц.

Основные  Положения Молекулярно-Кинетической Теории (Опытное Обоснование)

В основе молекулярно-кинетической теориистроения вещества лежат три положения:

1. Все тела состоят из частиц (атомов, молекул, ионов и др.);
2. Частицы непрерывно хаотически движутся;
3. Частицы взаимодействуют друг с другом.

Первое положение  подтверждают испарение жидкостей  и твердых тел, получение фотографий отдельных крупных молекул и  групп атомов, косвенные измерения  масс и размеров молекул.

Капля нефти объемом 1,0 мм³ может образовать на поверхности воды пленку площадью 3,0 м². Полагая, что эта пленка является монослоем и имеет толщину в одну молекулу, получаем

диаметр молекулы 

Массы атомов и молекул  определяют по формуле

 

где М - молярная масса, N_A- постоянная Авогадро.

Так как массы  молекул очень малы, удобно использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению массы всех атомов и молекул  сравнивают с 1/12 массы атома углерода (углеродная шкала атомных масс).

Относительной молекулярной (или атомной) массой вещества М_r называют отношение массы молекулы (или атома) m₀ данного вещества к 1/12 массы атома углерода m_0c:

Относительные атомные  массы всех химических элементов  точно определены. Складывая относительные  атомные массы, можно вычислить  относительную молекулярную массу:

Чем больше атомов и  молекул содержится в макроскопическом теле, тем больше вещества содержится в нем. Число молекул в макроскопических телах огромно, поэтому удобно указывать  не абсолютное число атомов или молекул, а относительное. Принято сравнивать число молекул или атомов в  данном теле с числом атомов, содержащихся в углероде массой 12 г. Относительное  число атомов или молекул в  теле характеризует особая физическая величина - количество вещества.

Количеством вещества v называют отношение числа молекул N в данном теле, к числу атомов в 0,012 кг углерода:

Количество вещества измеряется в молях.

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько  же структурных элементов, сколько  содержится атомов в углероде массой 0,012 кг.

Моль - основная единица Международной системы (СИ). Рекомендуемые кратные и дольные единицы: кмоль, ммоль, мкмоль.

Постоянная Авогадро - число атомов, молекул (структурных элементов) в одном Моле вещества: 
N_A= 6,02 • 10²³ моль^-1 ~ 6 • 10²³ моль^-1.

Наряду с относительной  молекулярной массой М_r в физике и химии широко используется понятие "молярная масса". Молярной массой вещества называют массу вещества, взятого в количестве 1 моля, m - масса вещества.

Второе положение  МКТ о непрерывном движении частиц подтверждают такие явления, как  броуновское движение и диффузия.

Броуновское движение - беспорядочное движение малых частиц в жидкости или газе, происходящее под действием молекул окружающей среды.

Это движение в 1827 г. впервые наблюдал английский ботаник  Р. Броун, рассматривая в микроскоп  взвешенные в воде споры плауна. Интенсивность броуновского движения не зависит от времени, но возрастает с ростом температуры среды, с  уменьшением вязкости и размеров частиц. Лишь в конце 70-х гг. XIX в. причину  броуновского движения стали связывать  с ударами молекул жидкости о  поверхность взвешенной в ней частицы. Если бы частица была большой, то молекулы равномерно толкали бы ее со всех сторон, и она оставалась бы на месте.

Но небольшая  частица имеет маленькую поверхность, и толчки молекул не уравновешивают друг друга. Равнодействующая сил не равна нулю, и в течение времени  меняется по величине и направлению. В результате частица блуждает случайным  образом по жидкости:

Причина броуновского движения - тепловое движение молекул  среды и отсутствие точной компенсации  ударов, испытываемых частицей со стороны  окружающих ее молекул. Удары молекул  среды приводят частицу в беспорядочное  движение: скорость ее меняется по величине и направлению.

Первая количественная теория броуновского движения была разработана  в 1905 г. А. Эйнштейном (1879-1955) и М. Смолуховским (1872-1917).

Экспериментально  подтвердил эту теорию французский  физик Ж. Перрен (1870-1942).

Вследствие теплового  движения частиц наблюдается явление  диффузии, которое характеризуется  проникновением молекул одного вещества между молекулами другого вещества при их соприкосновении.

Диффузия имеет  место в газах, жидкостях и  твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее - в  жидкостях, еще медленнее - в твердых  телах. Скорость диффузии определяется характером теплового движения частиц в этих средах.

Диффузия играет существенную роль в природе. Так, например, диффузия газов обеспечивает однородность атмосферы вблизи поверхности Земли. Диффузия способствует нормальному  питанию растений, животных и т. д.

Подтверждением  третьего положения МКТ о взаимодействии частиц является возникновение упругих  сил при деформациях тел, существование  различных агрегатных состояний (твердого, жидкого, газообразного) одного и того же вещества.

Бро́уновское движе́ние — в естествознании, беспорядочное движение микроскопических, видимых, взвешенных в жидкости (или газе) частиц твёрдого вещества (пылинки, частички пыльцы растения и так далее), вызываемоетепловым движением частиц жидкости (или газа). Не следует смешивать понятия «броуновское движение» и «тепловое движение»: броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.

В математике, а точнее в теории случайных процессов, броуновское движение (или винеровский процесс) — это гауссовский процесс с независимыми приращениями, у которого математическое ожидание равно нулю, асреднеквадратическое отклонение равно  .

Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и  газы состоят из атомов или молекул  — мельчайших частиц, которые находятся  в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают  броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные  частицы с размерами более 5 мкм  в броуновском движении практически  не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянноедавление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда — такое тело плавно всплывает или тонет. Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии. Теория броуновского движения

Построение классической теории

В 1905 году Альбертом Эйнштейном была создана молекулярно-кинетическая теория для количественного описания броуновского движения.^[2]:13 В частности, он вывел формулу для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц:

где   — коэффициент диффузии,   — универсальная газовая постоянная,   — абсолютная температура,   — постоянная Авогадро,   — радиус частиц,   —динамическая вязкость.

ТЕРМОЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР 
_{Thermonuclear reactor}

 

    Термоядерный реактор – установка, где энергия получается за счёт самоподдерживающегося управляемого термоядерного синтеза. В земных условиях наиболее подходящими для такой установки являются следующие реакции синтеза, осуществляемые изотопами водорода, дейтерием – ²Н и тритием – ³Н, (в скобках приведена освобождающаяся энергия):

^{2Н + 2Н → 3Н + 1Н (4.03 МэВ), 
2Н + 2Н → 3Не + n (3.27 МэВ),} 
2Н + 3Н → 4Не + n (17.59 МэВ).   

 Видно, что выход  энергии на единицу массы ядерного  вещества в реакциях синтеза  может быть в несколько раз  больше, чем в реакциях деления.  Более того, дейтерий, с которого  начинается цепочка реакций синтеза,  является практически неисчерпаемым  источником дешёвого термоядерного  горючего (1 г дейтерия содержится в 60 литрах воды).  
    Однако реализовать управляемый термоядерный синтез в земных условиях очень сложно и до сих пор это не удалось. Для этого надо создать установку, в которой нагретое до огромных температур (≈108 К), и поэтому представляющее собой высокотемпературную плазму, ядерное топливо необходимо достаточно долго удерживать в состоянии с высокой плотностью (как это имеет место внутри Солнца и других звёзд, которые представляют собой естественные термоядерные реакторы). Любой материал испарится при столь высоких температурах и, поэтому, не может быть использован, чтобы удержать высокотемпературную плазму в замкнутом объёме (в звёздах высокотемпературная плазма удерживается мощными гравитационным силами). 
    Есть два способа удержания горячей плазмы, которые считаются наиболее перспективными. Это магнитное удержание и, так называемое, инерционное удержание. Магнитное удержание использует магнитное поле для того, чтобы не дать горячей плазме выйти из замкнутого контролируемого объёма. В существующих системах магнитного удержания (токамаках) область, внутри которой удерживается горячая плазма, имеет форму тороида (правильного бублика).  
    В инерционном удержании маленький (≈1 мм) дейтерий-тритиевый шарик подвергают одновременному “удару” с нескольких направлений очень интенсивными лазерными или электронными (ионными) пучками. Огромное количество энергии, которое при таком ударе передаётся шарику, мгновенно сжимает, нагревает и ионизует его, превращая в кусочек плотной нагретой до 108 К плазмы. Нагрев должен быть сверхбыстрым (10-9 сек), чтобы испаряющееся вещество шарика не успело выйти из контролируемого объёма до “зажигания” термоядерной реакции. Таким образом, в этом методе используется инерционность вещества. 
    Создание эффективного термоядерного реактора оказалось намного более сложной проблемой, чем создание реактора, использующего деление ядер. Однако, возможно, она будет решена в первой половине 21-го века.