Транспорт в России

Московский  Государственный Технический Университет

Гражданской Авиации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

по предмету «Единая транспортная система и  география транспорта»

Вариант 7

 

 

 

 

 

 

 

студентки 4 курса заочного факультета

Коворотушиной Юлии Владимировны

специальность 080507

шифр: ЭКД-081743

 

 

 

 

г. Ростов-на-Дону

2012г.

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

стр

1. Введение         3
2. Задача 1         4
3. Задача 2         11

Часть 1        11

Часть 2        16

4. Заключение        22
5. Список литературы       24

 

 

Введение

Пожалуй, ни в одной другой стране мира транспорт не играет такую важную роль, как в России. Ведь такое обширное и протяженное государство может почувствовать себя цельным только при наличии хорошо развитой транспортной системы.

Транспорт в России – это 87 тысяч километров железных дорог, 745 тысяч километров автомобильных дорог с твердым  покрытием, 800 тысяч километров воздушных  линий, 115 тысяч речных судоходных путей... Причем, развитие транспорта в России идет непрерывно, так что все эти  показатели увеличиваются год от года.

Российская  транспортная система довольно широка и разнообразна. Однако не все виды транспорта в России одинаково популярны  и распространены.

Целью курсовой работы является выбор  и обоснование эффективных маршрутов, и проведение экономической оценки взаимодействия различных видов транспорта при обслуживании пассажиропотоков и грузопотоков. Для этого в курсовой работе предлагается последовательно рассмотреть ряд задач:

- произвести расстановку воздушных  судов на рейсы таким образом,  чтобы суммарные затраты на  транспортировку грузов были  минимальными;

- рассчитать материальные затраты  специалиста авиаремонтного завода  при последовательном посещении  им пяти городов для заключения  договоров на поставку запасных  частей;

-  построить оптимальный маршрут  поездки для специалиста авиаремонтного  завода, который для заключения  договоров о поставках запасных  частей должен побывать в каждом  из пяти городов по одному  разу и вернуться в начальный  пункт. Общие затраты на поездку  при этом должны быть минимальными.

 

Задача 1

Затраты на полёт каждого самолёта (тыс. руб.) в каждый из пяти городов

Вариант 7

	1	2	3	4	5
1	193	204	621	533	280
2	381	580	459	222	695
3	277	209	511	613	323
4	465	676	307	304	213
5	152	134	434	404	610

 

Решение

Для создания математической модели обозначим назначение i-ого самолета для полета в j-ый город через x_ij. Так как количество самолетов равно количеству городов, и каждый самолет может быть направлен только в один город, то x_ij принимает только два значения: единицу, если i-ый самолет направлен в j-ый город, или нулю, в других случаях.

Поэтому и . Суммарную стоимость полетов можно представить в виде суммы

Итак, задачу можно сформулировать так: найти минимальную суммарную  стоимость транспортировки грузов при следующих ij ограничениях: , , .

Применяя метод ПС, изложенной в  методических указаниях, будем находить максимальные разности элементов строк  и, находим новый коэффициент  соответствующего значения целевой  функции. Новые значения вписывать в ту же клеточку таблицы 1, но ниже.

 

	1	2	3	4	5
1	193	204 175	621 506 387	583 384	280
2	381 265	580 247	459 225	222	695 694
3	277 256	209	511	613 508	577 381 192
4	465 146	676 447 128	307	304	213
5	152	134 105	434 407	404 403	610 327

 

Представим алгоритм решения в  следующем виде

Строки I-II

1. 193 – 381 = -188
2. 204 – 580 = - 376
3. 621 – 459 = 162
4. 533 – 222 = 311    х₁₄ = 0,  С₁₄ = 162 + 222 = 384
5. 280 – 695 = - 415

Строки I-III

1. 193 – 465 = -272
2. 204 – 209 = - 5
3. 621 – 511 = 110    х₁₃ = 0,  С₁₃ = - 5 + 511 = 506
4. 533 – 613 = - 80
5. 280 – 323 = - 43

Строки I-IV

1. 193 – 465 = - 272
2. 204 – 676 = - 472
3. 506 – 307 = 199     х₁₃ = 0,  С₁₃ = 80 + 307 = 387
4. 384 – 304 = 80
5. 280 – 213 = 67

Строки I-V

1. 193 – 152 = 41
2. 204 – 134 = 70    х₁₂ = 0,С₁₂ = 41 + 134 = 175
3. 387 – 434 = - 47
4. 384 – 404 = -20
5. 280 – 610 = - 330

Строки II-I

1. 381 – 193 = 198   х₂₁ = 0,   С₂₁ =  72 + 193 = 265
2. 580 – 175 = 405
3. 459 – 387 = 72
4. 222 – 384 = - 162
5. 695 – 280 = 415

 

Строки  II-III

1. 265 – 277 = - 12
2. 580 – 209 = 371
3. 459 – 511 = - 52
4. 222 – 613 = - 391
5. 695 – 323 = 372     х₂₅ = 0, С = 371 + 323 = 694

Строки II-IV

1. 265 – 465 = -200
2. 580 -676 = - 96
3. 453 – 307 = 152    х₂₃ = 0,  С₂₃ = - 82 + 307 = 225
4. 222 – 304 = - 82
5. 694 – 213 = 481

Строки II-V

1. 265 – 157 = 113
2. 580 – 134 = 446     х₂₂ = 0,  С₂₂ = 113 + 134 = 247
3. 225 – 434 = -209
4. 222- 404 = - 182
5. 694 – 610 = 84

Строки  III-1

1. 277 – 193 = 84
2. 209 – 175 = 34
3. 511 – 387 = 124
4. 613 – 384 = 229    х₃₄ = 0,  С₃₄ = 124 + 384 = 508
5. 323 – 280 = 43

Строки II-I

1. 277 – 265 = 12
2. 209 – 247 = - 38
3. 511 – 225 = 286               Вывод сделать нельзя
4. 508 – 222 = 286
5. 323 – 694 = - 371

 

Строки III-IV

1. 277 – 465 = - 188
2. 209 – 676 = - 467
3. 511 – 307 = 204     Вывод сделать нельзя
4. 508 – 304 = 204
5. 323 – 213 = 110

Строки III-V

1. 277 – 152 = 125   х₃₁ = 0,  С₃₁ = 104 + 152 = 256
2. 209 – 134 = 75
3. 511 – 434 = 77
4. 508 – 404 = 104
5. 323 – 610 = - 287

Строки  IV-I

1. 465 – 193 = 272
2. 676 – 175 = 501   х₄₂ = 0,С₄₂ = 272 + 175 = 447
3. 307 – 387 = - 80
4. 304 – 384 = - 80
5. 213 – 280 = - 67

Строки IV-II

1. 465 – 265 = 200      Вывод сделать нельзя
2. 447 – 247 = 200
3. 307 – 225 = 82
4. 304 – 222 = 82
5. 213 – 694 = - 481

Строки  IV-III

1. 465 – 256 = 209    х₄₁ = 0,   С₄₁ = - 110 + 256 = 146
2. 447 – 209 = 238
3. 307 – 511 = - 204
4. 304 – 508 = - 204
5. 213 – 323 = - 110

 

Строки IV-V

1. 146 – 152 = - 6
2. 447 – 134 = 313     х₄₂ = 0,  С₄₂ = - 6 + 134 = 128
3. 307 – 434 = -127
4. 304 – 404 = - 100
5. 213 – 610 = -397

Строки  V-I

1. 152 – 193 = - 41
2. 134 – 175 = - 41
3. 434 – 387 = 47
4. 404 – 384 = 20
5. 610 – 280 = 330    х₅₅ = 0,   С₅₅ = 47 + 280 = 327

Строки  V-II

1. 152 – 265 = - 113
2. 134 – 247 = - 113
3. 434 – 225 = 209    х₅₃ = 0,  С₅₃ = 182 + 225 = 407
4. 404 – 222 = 182
5. 327 – 694 = - 367

строки V-III

1. 152 – 256 = - 104
2. 134 – 209 = - 75     х₅₂ = 0,   С₅₂ =  - 104 + 209 = 105
3. 407 – 511 = - 104
4. 404 – 508 = - 104
5. 327 – 323 = 4

строки V-IV

1. 152 – 146 = 6
2. 105 – 128 = - 23
3. 407 – 307 = 100
4. 404 – 304 = 100   х₅₄ = 0
5. 327 – 213 = 114

 

х₂₄ = 1   Вычеркиваем 2 строку и 4 столбец

х₅₁ = 1   Вычеркиваем 5 строку и 1 столбец

х₁₅ = 1    Вычеркиваем 1 строку и 5 столбец

х₄₃ = 1    Вычеркиваем 4 строку и 3 столбец

 

х₃₂ = 1    Вычеркиваем 3 строку и 2 столбец

Решением будет следующая комбинация

	1	2	3	4	5
1					1
2				1
3		1
4			1
5	1

 

Целевая функция  равна

С = 152 + 307 + 209 + 222 + 280 = 1170 тыс. руб.

 

Вывод

Применив метод - ПС, авиакомпания определила направления 5 самолетов в 5 города. При такой организации полетов будет наименьшая затрата средств  С=1170

 

 

Задача 2

Рассчитать и сравнить время  следования специалиста авиаремонтного завода при использовании железнодорожного и автомобильного транспорта.

 

Исходные данныеL_Э расстояний (км) между пунктами.

	1	2	3	4	5
1	193	204	621	533	280
2	381	580	459	222	695
3	277	209	511	613	323
4	465	676	307	304	213
5	152	134	434	404	610