Шпаргалка по статистике

Характеризуется:

1. показателем периода  времени; 

2. показателем объекта  за тот период времени (уровень  ряда).

Различают моментный и интервальный ряды динамики.

Моментный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления на определенную дату или момент времени. Моментные ряды не суммируются, т. к. в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня.

Интервальный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления ЗА определенный период времени. Интервальные ряды можно суммировать, в результате получается уровень ряда более продолжительного периода.

Основным условием правильности построения динамического ряда является сопоставимость уровней ряда между  собой, т. е. статистические данные должны быть сопоставимы по кругу исследуемых  объектов, времени, места анализа, методов  расчета, ценам и т. д.

Анализ интенсивности  изменения во времени осуществляется с помощью показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При  выводе обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние  показатели: средние уровни ряда и  средний абсолютный прирост.

Данные показатели рассчитываются по постоянной (относительно базисного, т. е. начального уровня) и переменной (т. е. каждый последующий уровень  сравнивают с предыдущим) базам сравнения. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называют базисным и цепным соответственно.

 

42. Связный анализ (корреляция) рядов динамики.

 Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

Например, некоторое  увеличение аргумента повлечет за собой  лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут  отличаться от среднего. Такие зависимости  встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может  быть связь между урожайностью и  количеством внесенных удобрений, зависимость себестоимости от урожайности  сельскохозяйственных культур (продуктивности скота, птицы). Очевидно, что количество внесенных удобрений участвует в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля или участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается: так увеличение массы внесенных удобрений, ведет к росту урожайности, рост урожайности, в свою очередь, ведет к снижению себестоимости.

 

 

43. Сущность и значение индексного метода.

В статистической практике индексный метод имеет такое  же широкое распространение, как  и метод средних величин.

Индексами называют сравнительные  относительные величины, которые  характеризуют изменение сложных  социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых  элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат  сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует  различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым  производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие  экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют  осуществить анализ результатов  деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную  продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных  факторов при формировании важнейших  экономических показателей, выявить  основные резервы производства. Индексы  широко используются в сопоставлении  международных экономических показателей  при определении уровня жизни, деловой  активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода  в интерпретации возможностей индексных  показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных  показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного  экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает  индекс как показатель изменения  уровня результативной величины, на которую  оказывает влияние величина, изучаемая  с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью  индексных показателей: выделить влияние  одного из факторов в изменении многофакторного  показателя.

От содержания изучаемых  показателей, методологии расчета  первичных показателей, целей и  задач исследования зависят и способы построения индексов.

 

44. Агрегатные индексы, их взаимосвязи.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Латинское слово «агрегат»  означает «складываемый, суммируемый». Особенность этой формы индекса  состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран  мира.

Числитель и знаменатель  агрегатного индекса представляют собой сумму двух величин, одна из которых меняется (индексируемая  величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес  индекса).

Индексируемой величиной  называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты  рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и  т.д.).

Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

За каждым экономическим  индексом стоят определенные экономические  категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его  расчета.

Методика построения агрегатного  индекса предусматривает решение  трех вопросов:

1. Какая величина будет  индексируемой 

2. По какому составу  разнородных элементов явления  необходимо исчислить индекс 

3. Что будет служить  весом при расчете индекса. 

При выборе веса индекса  принято руководствоваться следующим  правилом: если строится индекс количественного  показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного  показателя используются веса отчетного  периода.

 

45. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах

Среднеарифметический  и среднегармонический индексы. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и другие могут быть рассчитаны, если известны индексируемые величины и веса, т. е. p и q. Допустим, что имеется произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы. Преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический можно рассмотреть на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В данном случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота i_q = q₁ / q₀ следует, что q₁ = i_q / q₀ . 
Если заменить q ₁ в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота I_q = Σq₁P₀ / Σq₀P₀ на i_qq₀ , то получим  i_q = Σi_qq₀p₀ / Σq₀p₀.  
Это среднеарифметический индекс физического объема товарооборота. 
Но если не известны отдельные значения q₁ и p₁ , а дано их произведение q₁p₁ – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен i_p = p₁ / р₀ , и сводный индекс рассчитывается с отчетными весами, то применяется среднегармонический индекс цен. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы i_p = p₁ / р₀ определяем неизвестное значение р₀ и, заменив в формуле агрегатного индекса цен I_p = Σq₁P₁ / Σq₀P₀ значение p₀ = p₁ / i_p, получаем I_p = ΣP₁q₁ / Σ(p₁ / i_p)q₁ = Σp₁q₁ / Σ(p₁q₁ / i_p). 
Этот индекс называется среднегармоническим.

 

46. Цепные и базисные индексы с переменными и постоянными весами.

При изучении динамики явления за ряд последовательных периодов (лет, месяцев), рассчитывают ряд индексов.  Эти индексы показывают изменение явления либо по отношению к постоянной базе (базисные индексы),  либо по отношению к переменной базе (цепные индексы). Цепные и базисные индексы могут быть индивидуальными и общими. Расчет индивидуальных индексов при этом прост — для удобства записи отсчет времени начинают с первого периода.

Сумма произведений индивидуальных цепных индексов  дает  базисный индекс за соответствующий период.

Индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объёма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.

Но если требуется  охарактеризовать последовательные изменения  изучаемого явления из периода в  период, то вычисляются цепные индексы. Например, при изучении объёма розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала c I, III — cо II  и   IV — с III кварталом.

Частное от деления  последующего базисного индекса  на предыдущий индекс дает нам цепной индекс за соответствующий период.

Преимущество сводных  индексов с постоянными весами состоит  в том, что их можно сравнивать между собой, а также получать цепные индексы из базисных и наоборот.

Для индексов с переменными весами такое правило не сохраняется.

В зависимости от задачи исследования и характера  исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие.

Способы расчёта  индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных  величин динамики. Общие индексы  в зависимости от их вида вычисляются  с переменными и постоянными  весами — соизмерителями.

Используя индексный  ряд за несколько периодов, можно  получить динамику стоимости продукции  и динамику товарооборота в неизменных ценах, т. е. в ценах какого — то одного прошлого периода.

Такие индексные  ряды называются индексами с постоянными весами.  Для них действует правило: произведение цепных индексов даст индекс базисный.

С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, а с переменными весами – индексы цен, себестоимости, производительности труда.

1) Общий  индекс цены (базисный и цепной):

2) Общий  индекс физического объема (базисный  и цепной):

 

47. Индексы производительности труда.

Индекс производительности труда по производственным затратам показывает, во сколько раз увеличилась (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составило  снижение (рост) производительности труда  в текущем периоде по сравнению  с базисным.

Значение индекса, уменьшенное  на 100% показывает, на сколько процентов  изменилась производительность труда  в текущем периоде по сравнению  с базисным.

Разность числителя и  знаменателя показывает абсолютный размер экономии (перерасхода) затрат живого труда в связи с ростом (уменьшением) его производительности.

 

48. Индексный анализ структурных сдвигов.

Под изменением структуры  явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя  заработная плата на предприятии  может вырасти в результате роста  оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников.