Шпаргалка по "Статистике"

27. Одна из основных  задач изучения рядов динамики  – выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней  ряда, именуемую трендом. Закономерность  в изменении уровней ряда в  одних случаях проявляется наглядно, в других – может маскироваться  колебаниями случайного или неслучайного  характера. Поэтому, чтобы сделать  правильные выводы о закономерностях  развития того или иного показателя, надо суметь отделить тренд  от колебаний, вызванных случайными  кратковременными причинами. На  основании выделенного тренда  можно экстраполировать (прогнозировать) развитие явления в будущем. С  этой целью (устранить колебания, вызванные случайными причинами) ряды динамики подвергают обработке.

Существует несколько методов обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию изменения уровней ряда, а именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. Во всех методах вместо фактических уровней при обработке ряда рассчитываются иные (расчетные) уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы «выравненными», «сглаженными» по отношению к исходным фактическим данным. Такие методы обработки рядов динамики называются  сглаживанием или выравниванием рядов динамики.

28. В рядах динамики, уровни  которых являются месячными или  квартальными показателями, наряду  со случайными колебаниями часто  наблюдаются сезонные колебания, под которыми понимаются периодически  повторяющиеся из года в год  повышение и снижение уровней  в отдельные месяцы или кварталы. Сезонным колебаниям подвержены  внутригодовые уровни многих  показателей. Например, расход электроэнергии  в летние месяцы значительно  меньше, чем в зимние; или рыночные  цены на овощи в отдельные  месяцы далеко не одинаковы. При  графическом изображении таких  рядов сезонные колебания проявляются  в повышении и снижении уровней  в определенные месяцы (кварталы).

При изучении рядов динамики, содержащих «сезонную волну», ее выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют. Существует 2 основных метода для решения этой задачи: расчет индексов сезонности и гармонический анализ.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в определенный момент или интервал времени t больше среднего уровня, либо уровня, вычисляемого по уравнению тренда ( ). Способы расчета индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия тренда. Если тренда нет или от незначителен, то для каждого месяца (квартала) индекс сезонности определяется по формуле :      

где  Yt – уровень ряда динамики за месяц (квартал) t;

 – средний уровень всего  ряда динамики.

Индексы сезонности желательно рассчитывать для рядов динамики, длиной в несколько лет, тогда формула индекса сезонности примет следующий вид:   

где   – средний уровень ряда динамики по одноименным месяцам t за T лет.

 

29. Экстраполяция - нахождение  уровней за пределами изучаемого  ряда, т.е. продление ряда на основе  выявленной закономерности изменения  уровней в изучаемый отрезок  времени.  Применение прогнозирования  предполагает, что закономерность  развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится  и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной и в  прошлое - ретроспективной.

Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:

• развитие исследуемого явления в целом описывается плавной кривой;

•  общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпет серьезных изменений в будущем.

 

 

30. В статистике под  индексом понимается относительная  величина (показатель), выражающая изменение  сложного экономического явления  во времени, в пространстве или  по сравнению с планом. В связи  с этим различают динамические, территориальные индексы, а также  индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

 

31. Все экономические индексы  можно классифицировать по следующим признакам:

• степень охвата явления;

• база сравнения;

• вид весов (соизмерителя);

• форма построения;

• характер объекта исследования;

• объект исследования;

• состав явления;

• период исчисления

 

32. Индивидуальные индексы

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами – ix.

p – цена                q – количество

t – время               T – численность

f – з/п                     F – фонд з/п

S – посевная площадь        y – урожайность

z – себестоимость

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

 

33. Агрегатный индекс является  основной и наиболее распространенной  формой индекса, если числитель  и знаменатель представляют собой  набор – «агрегат» (от лат. aggregatus – складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для целей соизмерения индексируемых величин.

Например, общую сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений объемного показателя q на взвешивающий – p), т.е.  ∑Q = ∑qp.

 

34. Если любой качественный  индексируемый показатель обозначить  через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя можно отразить как за счет изменения обоих факторов (x и f), так и за счет каждого фактора отдельно. В результате получим 3 различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

35. Индекс переменного  состава отражает динамику среднего  показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой  величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):   

 

 

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов. Если фиксировать веса на уровне отчетного периода f1, то получим формулу самую распространенную  формулу индекса фиксированного состава:  

По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения только весов f при фиксировании индексируемой величины x. Такой индекс условно назван индексом структурных сдвигов, который определеятся при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода x0 по самой распространенной  формуле:    

 

 

37. Классификация  видов связи сложных явлений  и процессов.

 

 

38. Метод корреляционно-регрессионного  анализа

Применяются для определения зависимости изменения цены от изменения технико-экономических параметров продукции, относящейся к данному ряду, построения и выравнивания ценностных соотношений:

где Х1, Х2,... Xn — параметры изделия.

Количественная зависимость находится на основе метода регрессионного анализа. При этом могут быть получены различные уравнения регрессии: линейное, степенное, параболическое и т. д.

 

Если цены на уже включенные в параметрический ряд изделия были получены таким же методом, то использовать данный способ нельзя, так как нарушается одно из условий применения регрессионного анализа, — условие независимости наблюдений.

 

Тем не менее, данный метод можно применять для прогнозной цены.

 

В качестве общего вывода по поводу применения параметрических методов следует отметить, что они крайне несовершенны и самостоятельно для формирования цены, как правило, не применяются. Основным недостатком использования данных методов является то, что они учитывают не все потребительские свойства изделий и полностью игнорируют спрос и предложение.

 

39. Измерение тесноты  связи корреляционной связи.

При статистическом изучении корреляционной связи между признаками исходным материалом являются данные об индивидуальных значениях этих признаков в изучаемой статистической совокупности.

Статистическая наука в настоящее время располагает большим набором приемов (методов) выявления корреляционной связи. Одни приемы можно отнести к элементарным (простейшим), другие предусматривают использование специального сложного математического аппарата.

К так называемым элементарным приемам (методам) выявления наличия корреляционной связи относятся: параллельное сопоставление рядов значений факторного и результативного признаков, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции, построение групповой и корреляционной таблиц, факторные (аналитические) группировки и исчисление групповых средних.

К сложным методам изучения взаимосвязей относятся балансовые таблицы, дисперсионный анализ, методы теории корреляции и регрессии, методы многомерного анализа, методы распознавания образов, метод главных компонентов и др.

При отсутствии ярко выраженной причинной связи между факторным и результативным признаками наличие и характер связи можно установить при помощи метода параллельных рядов: в одной таблице приводятся упорядоченные значения факторного признака, который обычно обозначается символом х, и соответствующие им значения результативного признака, который обычно обозначается символом у.

Наличие и характер связи определяется по степени согласованности вариации данных рядов.

В тех случаях, когда возрастание величины факторного признака влечет за собой возрастание величины результативного признака, говорят о возможном наличии прямой корреляционной связи. Если же с увеличением факторного признака величина результативного признака имеет тенденцию к уменьшению, то можно предполагать обратную связь между этими признаками.

 

40. Множественная  регрессия.

Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Например, агент по продаже недвижимости мог бы вносить в каждый элемент реестра размер дома (в квадратных футах), число спален, средний доход населения в этом районе в соответствии с данными переписи и субъективную оценку привлекательности дома. Как только эта информация собрана для различных домов, было бы интересно посмотреть, связаны ли и каким образом эти характеристики дома с ценой, по которой он был продан. Например, могло бы оказаться, что число спальных комнат является лучшим предсказывающим фактором (предиктором) для цены продажи дома в некотором специфическом районе, чем "привлекательность" дома (субъективная оценка). Могли бы также обнаружиться и "выбросы", т.е. дома, которые могли бы быть проданы дороже, учитывая их расположение и характеристики.

Специалисты по кадрам обычно используют процедуры множественной регрессии для определения вознаграждения адекватного выполненной работе. Можно определить некоторое количество факторов или параметров, таких, как "размер ответственности" (Resp) или "число подчиненных" (No_Super), которые, как ожидается, оказывают влияние на стоимость работы. Кадровый аналитик затем проводит исследование размеров окладов (Salary) среди сравнимых компаний на рынке, записывая размер жалования и соответствующие характеристики (т.е. значения параметров) по различным позициям. Эта информация может быть использована при анализе с помощью множественной регрессии для построения регрессионного уравнения в следующем виде:

 

Salary = .5*Resp + .8*No_Super

 

41. Непараметрические  методы: коэффициенты ассоциации  и контингенции.

Коэффициенты ассоциации и контингенции

Используются для измерения связи между двумя качественными признаками, состоящими только из двух групп.

– коэфф. ассоциации;

– коэфф. контингенции.