Шпаргалка по "Статистике"

Основными элементами графика являются поле графика, графический образ, масштаб, масштабная шкала, экспликация графика:

• Поле графика — пространство, на котором размещаются графические символы.
• Графические образы — составляют основу графика. В качестве графических символов используются геометрические знаки.
• Масштаб — это мера перевода числовой величины в графическую.
• Масштабная шкала — линия с нанесенными на нее масштабными отметками и их числовыми значениями. Шкалы могут быть равномерными и неравномерными (логарифмические шкалы), прямолинейными и криволинейными (круговые).
• Экспликация графика — пояснения содержания графика, относящиеся к его заголовку, единицам измерения.

Виды графиков  

В экономическом анализе широко используются также графические изображения, а именно графики и диаграммы. Графики —это изображение экономических показателей в определенном масштабе на основе использования геометрических способов. Графики очень хорошо иллюстрируют текстовую часть аналитических записок. Графики представляют развитие или состояние изучаемого экономического явления в обобщенном виде и дают возможность наглядно обозревать те тенденции и закономерности, которые предоставляет аналитику информация, выраженная в виде числовых данных. Графики наиболее часто в экономическом анализе выступают в виде диаграмм.

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

См.далее: Диаграммы

Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений на схематической (контурной) карте статистических данных, характеризующих уровень или степень распространения явления или процесса на определенной территории. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма — это схематическая (контурная) карта или план местности, на которой штриховкой различной густоты, точками или расцветкой показывается сравнительная интенсивность какого- либо показателя в пределах каждой единицы территориального деления, нанесенного на карту (например, плотность населения по странам, автономным республикам, областям; распределение респондентов по голосам за различные партии и др.). В свою очередь картограммы делятся на фоновые и точечные.

В фоновых картограммах штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

В точечных картограммах уровень какого-либо явления изображается с помощью точек, размещенных в пределах определенных территориальных единиц. Точка изображает одну или несколько единиц совокупности для отображения на географической карте плотности или частоты появления определенного признака.

Картодиаграммы представляет собой сочетание диаграммы и контурной карты (плана) местности. Используемые в картодиаграммах геометрические символы (столбики, круги, квадраты и др.), размещаются по всей карте. Они не только дают представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображают пространственное размещение изучаемого показателя.

 

 

 

 

16. Чем выше показатель степени (K), тем больше величина средней, т.е. действует правило мажорантности средних:

 

17. Степенные средние:

   -Арифметическая Простая  среднеарифметическая величина  представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий  объем данного признака в совокупности  данных поровну распределяется  между всеми единицами, входящими  в данную совокупность.

  - простая

  - взвешенная

   -Гармоническая Средняя  гармоническая — используется  в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака Х  и произведение X*F , а частоты F  неизвестны.

- простая

 

   -Геометрическая Среднегеометрическая  величина дает возможность сохранять  в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных  значений данной величины.

- простая

- взвешенная

   -Квадратическая Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции

 простая

 взвешенная

 

18. Структурные средние:

- Мода — это наиболее  часто встречающийся вариант  ряда. Мода применяется, например, при  определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом  у покупателей. Модой для дискретного  ряда является варианта, обладающая  наибольшей частотой. При вычислении  моды для интервального вариационного  ряда необходимо сначала определить  модальный интервал (по максимальной  частоте), а затем — значение  модальной величины признака  по формуле:

- Медиана

 

 

 

19. Для выполнения основных  требований каждый график должен  включать ряд основных элементов:

графический образ;

 поле графика;

 пространственные ориентиры;

 масштабные ориентиры;

экспликацию графика.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, т. е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал.

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

ВИДЫ.По виду поля графика различают диаграммы и статистические карты.

По форме графического образа различают линейные, плоскостные, объемные, точечные, фоновые, изобразительные диаграммы и карты.

 По типу шкалы: линейные  равномерные (арифметические), линейные  неравномерные (функциональные, логарифмические), криволинейные и др.

 По задачам изображения  можно выделить:

1) графики статистического  и динамического сравнения;

2) графики структуры и  структурных сдвигов или структурно-динамические;

3) графики динамики или  динамические;

4) графики контроля выполнения  плана;

5) графики пространственного (территориального) размещения и  пространственной распространенности;

6) графики вариационных  рядов;

7) графики зависимости  варьирующих признаков и взаимосвязи  и др.

 

20. вариация, т.е. несовпадение  уровней одного и того же  показателя у разных объектов, имеет объективный характер и  помогает познать сущность изучаемого  явления.

Меры:

Среднее линейное отклонение для арифметической простой

Среднее линейное отклонение для арифметической взвешенной

Среднее квадратическое отклонение для не сгруппированных данных

Среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных

Среднее значение изучаемого признака по способу моментов

Средний квадрат отклонений по способу моментов

Коэффициент вариации

 

21.

 

22. собственно-случайная состоит  в том, что выборочная совокупность  образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных  единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных  в выборочную совокупность единиц  обычно определяется исходя из  принятой доли выборки. Доля выборки  есть отношение числа единиц  выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.

-механическая состоит  в том, что отбор единиц в  выборочную совокупность производится  из генеральной совокупности, разбитой  на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д. Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

-типическая – при которой генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность;

-серийная - при которой  генеральную совокупность делят  на одинаковые по объему группы - серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию;

-комбинированная - выборка  может быть двухступенчатой. При  этом генеральная совокупность  сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется  отбор отдельных единиц.

В статистике различают следующие способы отбора единиц в выборочную совокупность:

-одноступенчатая выборка - каждая отобранная единица сразу  же подвергается изучению по  заданному признаку (собственно-случайная  и серийная выборки);

-многоступенчатая выборка - производят подбор из генеральной  совокупности отдельных групп, а  из групп выбираются отдельные  единицы (типическая выборка с  механическим способом отбора  единиц в выборочную совокупность).

Кроме того различают:

-повторный отбор –  по схеме возвращенного шара. При этом каждая попавшая в  выборку единица иди серия  возвращается в генеральную совокупность  и поэтому имеет шанс снова  попасть в выборку;

-бесповторный отбор –  по схеме невозвращенного шара. Он имеет более точные результаты  при одном и том же объеме  выборки.

 

23

24. Виды рядов динамики  и принципы их построения.

Ряд динамики - это ряд последовательных статистических показателей, изменение которых показывает тенденции развития изучаемого явления.

 

25. Анализ рядов динамики  начинается с определения того, как именно изменяются уровни  ряда (увеличиваются, уменьшаются или  остаются неизменными) в абсолютном  и относительном выражении. Чтобы  проследить за направлением и  размером изменений уровней во  времени, для рядов динамики рассчитывают  показатели изменения уровней  ряда динамики:

– абсолютное изменение (абсолютный прирост);

– относительное изменение (темп роста или индекс динамики);

– темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

             ;                         ;          

         ;            ;       

                   ;                 

 

26. Каждый ряд динамики  можно рассматривать как некую  совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщить в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении динамики изменений того или иного показателя ВЭД в разные периоды, в разных странах и т.д.

Обобщенной характеристикой ряда динамики служит прежде всего средний уровень ряда . Для разных видов рядов динамики он рассчитывается неодинаково. Ряды динамики бывают равномерные (с равными интервалами времени между уровнями), для которых средний уровень определяется по простой формуле средней величины, и неравномерные (с неравными интервалами), для которых используются формулы средних взвешенных (по интервалам времени) величин. В интервальном ряду динамики (в котором время задано в виде промежутков времени, к которым относятся уровни)   определяется по формуле средней арифметической, а в моментном ряду (в котором время задано в виде конкретных моментов времени или дат, к которым относятся уровни) – по формуле средней хронологической.