Статистический анализ процесса производства жидкого чугуна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом масштаба координатных осей (f единиц по оси C_t соответствуют одной единице по оси t) получим параметры V -маски:

             

            

На практике часто  значением β пренебрегают. Тогда  получим

  

            

 

Контрольная карта кумулятивных сумм с V-маской

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: как видим, на карте точки не выходят за границы V-маски, процесс статистически управляем.

 

 

 

Выполним  расчеты, необходимые для построения контрольных карт, в электронной таблице Excel.

Введем в таблицу  заданные значения двадцати мгновенных выборок по пять наблюдения в каждой.

Например, среднее значение для первой подгруппы найдем по формуле:

Yср = СРЗНАЧ(P2:T2)= 1,604;

 

Найдем отклонение среднего значения от целевого             среднего(Yср- м0) для первой подгруппы по формуле:

Вычислим сумму отклонений среднего значения от целевого среднего µ_{0 .}

Сt1=W2=0,004;

Ct2=X2+W3=-0,010

 

Для нахождения параметров  V-маски:

• примем уровень значимости =0,05;
• предположим, что требуется обнаружить смещение среднего значения на одно стандартное отклонение ( =1);
• найдем оценку стандартного отклонения как . Параметр с при n=5 принимает значение 0,940, откуда = ;
• найдем f .  1 единица по оси C_t  соответствуют 20 единицам по оси t. f=0,05.

С помощью стандартных  функций, находим d и :

d= -(2/5)*LN(2/0,05)=

= (1* )/(2*0,05) =

= ATAN()*180/PI() = 39,1800340

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная карта кумулятивных сумм с V-маской

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Для освоения методики разработки и ведения контрольных карт качества, а также анализа технологического процесса по его выборочным характеристикам  были решены следующие задачи:

-рассчитаны и построены двойные контрольные карты для двух показателей технологического процесса: карты средних значений и стандартных отклонений и карты средних значений и размахов;

- определены показатели воспроизводимости процесса по одному показателю;

- построена карта комулятивных  сумм и проанализирована стабильность  процесса;

Таким образом, применение статистических методов – это  весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов.

Статистические методы управления качеством продукции  обладают таким важным преимуществом, как возможность обнаружения  отклонения от технологического процесса ели установленных требований не тогда, когда продукция изготовлена  и представлена на контроль, а в процессе ее производства, т.е. когда можно своевременно вмешаться в процесс; производства и скорректировать его.

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

1. Клячкин В.Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 304 с.
2. Ефимов В.В., Барт Т.В. Статистические методы в управлении качеством продукции. – М.: Кнорус, 2006. – 240 с.
3. Ноулер Л. Статистические методы контроля качества продукции/ Пер. с англ.; Под ред. А.М. Бендерского. – М.: Изд-во стандартов, 1980 – 96с.
4. Аскаров Е.С. Управление качеством. Учебное пособие. Изд.2. Алматы, Pro servisе, 2007, 256 с.
5. Бендерский A.M., Богатырев А.А., Баумгартен А.В. Стандартизация статистических методов управления качеством. М., Изд-во "Стандартов", 1983 г