Статистический анализ процесса производства жидкого чугуна

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Декабря 2013 в 21:22, курсовая работа

Краткое описание

Статистический контроль технологических процессов является активной формой контроля, так как его цель - предупреждение и устранение брака.
Основные задачи, решаемые с применением статистических методов, следующие:
1. Статистический анализ результатов контроля с целью регулирования технологии производства.
2. Установление оптимальных планов выборочного контроля и критериев оценки результатов в соответствии с задачами производства и эксплуатации.
3. Оценка точности и достоверности результатов контроля, оптимизация основных параметров (методики) контроля.

Вложенные файлы: 1 файл

Курсовая Блызень.doc

— 1.16 Мб (Скачать файл)

 

Федеральное агентство  по образованию 

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

Ульяновский государственный  технический университет

Кафедра управления качеством

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ»

 

Тема: Статистический анализ процесса производства жидкого  чугуна

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студент гр.Укд-41:   Блызень Ю.В.

 

Проверил:

Клячкин В.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ульяновск

2013

 

 

Задание

Тема 2: Статистический анализ процесса производства жидкого чугуна

Контролировалось содержание углерода (показатель 1) и кремния (показатель 2) в чугуне: взято 20 мгновенных выборок по пять наблюдений в каждой. Допуск на содержание углерода 3,75 – 3,95%, кремния 1,50 – 1,70%. (N=2)

 

 

 

1)Проанализировать стабильность и воспроизводимость процесса по первому показателю с использованием карт средних значений и размахов.

2)Проанализировать стабильность  процесса по второму показателю  с помощью карт средних значений  и стандартных отклонений, а также  карты кумулятивных сумм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Статистические  методы в управлении качеством играют важную роль в объективной оценке количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов системы обеспечения качества продукции и всего процесса управления качеством. 

Статистический контроль технологических процессов является активной формой контроля, так как  его цель - предупреждение и устранение брака.

Основные задачи, решаемые с применением статистических методов, следующие: 
1. Статистический анализ результатов контроля с целью регулирования технологии производства. 
2. Установление оптимальных планов выборочного контроля и критериев оценки результатов в соответствии с задачами производства и эксплуатации. 
3. Оценка точности и достоверности результатов контроля, оптимизация основных параметров (методики) контроля. 
4. Установление корреляции между показателями качества, технологией изготовления продукции и ее эксплуатационными характеристиками, критериев оценки качества с учетом названных факторов, т.е. норм допустимых дефектов.

Условиями применения статистических методов контроля качества являются:

- массовость, непрерывность  процесса производства данной  продукции; 

- стабильность  технологических процессов;

- оснащенность высокопроизводительными контрольно-измерительными приборами;

- строгая технологическая  дисциплина;

- достаточная  изученность технологического процесса  и установление признаков, по  которым принимаются решения  о необходимости его корректировки.

Статистическое управление процессами — обеспечение и поддержание процессов на приемлемом и стабильном уровне, гарантируя соответствие продукции и услуг установленным требованиям.

Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г. Первоначально они использовались для регистрации результатов измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством.

Цель курсового  проекта: освоение методики разработки и ведения контрольной карты, определение статистической управляемости процесса на примере  контрольных карт по количественному признаку и  карт кумулятивных сумм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава1. Карты средних значений и размахов

Контрольная карта  используется для обнаружения изменений  в процессе. Нанесенные на график данные сравниваются с контрольными границами. В упрощенном виде точка графика, находящаяся вне области контрольных  границ, дает сигнал о возможном изменении процесса из-за действия определенной причины. В результате появляется потребность в исследовании причины изменения или регулирования процесса, что помогает поддерживать его стабильность и улучшать во времени.

Карта статистического  управления процессом или контрольная карта является графическим представлением данных из выборки, которые периодически берутся из процесса и наносятся на график в соответствии со временем. Кроме того, на контрольных картах отмечаются «контрольные границы», которые описывают присущую изменчивость устойчивого процесса. Целью контрольной карты является помощь в оценке стабильности процесса на основе изучения и нанесения на график, данных с учетом контрольных границ.

Основным видом, наиболее широко применяемым в производстве, является контрольная карта (х-R), для кратности называемая (х-R)-карта. Эта карта составляется в следующем порядке:

  1. Собирают предварительные данные измерений характеристик. Эти данные делятся на 4-5 групп, равных по количеству данных, так что в результате в каждой группе получается по 20-25 данных.
  2. Для каждой группы рассчитывают среднее значение   и размах R:

где

n- число измеренных значений в группе.

R=(максимальное из измеренных значений в группе) - (минимальное из измеренных значений в группе). Выражает диапазон разброса значений в группе.

  1. На бланке контрольной карты по вертикальной оси откладывают значения   и R, а по горизонтальной оси - номера групп. На график наносят точками значения  и R для каждой группы.
  2. Находят средние значения   и   для   и R каждой группы. Эти средние значения определяют среднюю линию контрольного диапазона: - среднюю линию для -карты,  - среднюю линию для R карты. Средняя линия обычно обозначается сплошной линией.

5. Контрольные границы устанавливаются отдельно для - карты, R-карты рассчитываются по следующим формулам:

А) для - карты  

верхняя контрольная границ UCL и нижняя контрольная граница LCL находятся по формулам ,


Б) для R-карты

верхняя контрольная граница

нижняя контрольная граница 

Тогда при заданном уровне значимости а (вероятности ложной тревоги, т.е. сообщения о том, что процесс нарушен, в то время как в действительности он протекает удовлетворительно) границы регулирования (верхняя - UCL и нижняя - LCL в соответствии с известной формулой для расчета доверительного интервала при нормальном распределении определяются как

,

где - квантиль нормального распределения порядка 1- α/2;

- известное стандартное отклонение процесса.

На практике часто используется правило «трех сигм», когда принимается  уровень значимости α=0,0027, соответствующий квантили =3. В этом случае контрольные границы

.

Параметры технологического процесса µ0 и σ могут быть известны заранее из технических условий или оцениваются в ходе процесса.

Для построения контрольных карт выполним необходимые расчеты вручную

Для построения контрольной  карты средних и размахов в  определенные промежутки времени берутся  мгновенные выборки – подгруппы (в данном случае 3 единицы продукции) и определяется среднее значение показателя Х в t-й выборке

                               (1)

которое и откладывается  на карте (xti – результат i – го наблюдения в t-й мгновенной выборке).

Рассеяние процесса можно  оценить через размах мгновенной выборки:

                  (2)

Приведем рассчеты средних значений и размахов по показателю 1 для первой и второй подгрупп:

R1=3, 95 - 3, 85=0, 1

R2=3, 95 – 3, 75=0,2

 

Для остальных подгрупп выполним подсчеты аналогичным образом и полученные значения средних и размахов  представим в таблице:

x1

x2

x3

x4

x5

R

1

3,85

3,85

3,95

3,93

3,91

3,90

0,1

2

3,86

3,75

3,86

3,76

3,95

3,84

0,2

3

3,83

3,75

3,82

3,88

3,9

3,84

0,15

4

3,75

3,87

3,92

3,77

3,79

3,82

0,17

5

3,77

3,83

3,75

3,86

3,8

3,80

0,11

6

3,84

3,85

3,92

3,92

3,83

3,87

0,09

7

3,9

4,05

4,06

4,14

4,05

4,04

0,24

8

3,93

3,9

3,92

3,84

3,91

3,90

0,09

9

3,88

3,8

3,78

3,54

3,71

3,74

0,34

10

3,81

3,95

3,93

3,57

3,6

3,77

0,38

11

3,68

3,89

3,85

4,01

4,09

3,90

0,41

12

3,8

3,9

3,86

3,87

3,94

3,87

0,14

13

3,83

3,86

3,94

3,84

3,75

3,84

0,19

14

3,88

3,91

3,75

3,79

3,83

3,83

0,16

15

3,75

3,78

3,89

3,67

3,82

3,78

0,22

16

3,84

3,84

3,73

3,64

3,82

3,77

0,2

17

3,72

4,02

4,15

4,02

4,09

4,00

0,43

18

3,77

3,95

3,85

3,82

3,94

3,87

0,18

19

3,77

3,88

3,75

3,79

3,82

3,80

0,13

20

3,7

3,56

3,67

3,6

3,66

3,64

0,14




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценка среднего уровня процесса по формуле:

 

таким образом, 

= 3,84

а среднее значение размаха:

 

 

таким образом,

Положение контрольных  границ карты средних значений найдем по формуле:

,

в которой коэффициент  А2 по табл. П6 [1] при n=5 равен А2=0,577:

Для расчета положения  контрольных границ карты размахов учтем, что для нее  и , при этом при n<7 (у нас n=5) нижняя контрольная граница этой карты будет равна нулю. По таблице П6 при n=5 D4=2,114, тогда

Откладывая на карте  средние значения и контрольные  границы, построим соответствующие  карты Шухарта.

 

Контрольная карта  средних значений


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная карта размахов

 

Вывод: Процесс не стабилен по средним значениям : на карте средних в выборках  №7 и №17 : выброс за верхнюю  контрольную границу, а в выборке № 20 – за нижнюю контрольную границу .

 

Теперь  выполним расчеты на компьютере, используя для этого электронные таблицы Excel .

Введем в таблицу  заданные значения двадцати мгновенных выборок по пять наблюдений в каждой.

Для расчета средних  значений ( x ср.) в каждой подгруппе воспользуемся функцией СРЗНАЧ. Аналогично найдем оценку среднего уровня процесса(CLx). Размах вычислим с помощью разницы функций МАКС и МИН. Затем рассчитаем среднее значение размаха с помощью уже использовавшейся ранее функции СРЗНАЧ .

Положение контрольных  границ для карты средних и  размахов вычислим через коэффициенты А2 и D4, определив их значения по табл. П6[2], то есть для n=5 А2=0,577 и D 4=2,114.

Среднее значение для  первой подгруппы найдем по формуле:

X ср= СРЗНАЧ(B2:F2) = 3,90

Оценка среднего уровня процесса:

CLx= СРЗНАЧ($G$2:$G$21)=3,84

Границы карты средних:

   UCLx = =$H$2+0,577*$L$2= 3,9591

 LCLx= =$H$2 - 0,577*$L$2= 3,7243

 

По аналогии вычисляются  размахи и контрольные границы для карты размахов.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные карты построим с помощью мастера диаграмм, используем тип диаграммы – график.

 

Карта средних  значений

Информация о работе Статистический анализ процесса производства жидкого чугуна