Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Апреля 2012 в 21:18, курсовая работа
Целью данной работы является проведение экономико – статистического анализа основных показателей малого предпринимательства Калужской области с помощью метода группировок.
Для этого необходимо решить следующие задачи:
1) дать краткую экономическую характеристику Калужской области;
2) проанализировать распределение малых предприятий по отраслям экономики;
3) используя аналитическую группировку выявить взаимосвязь между показателями экономической деятельности малого предпринимательства, а именно:
а) между среднесписочным числом работающих и объёмом произведённой продукции;
б) между числом малых предприятий и объёмом произведённой продукции.
4) исследовать основную тенденцию объёмов производимой продукции малыми предприятиями;
5) провести дисперсионный анализ выявленных в группировках взаимосвязей показателей экономической деятельности малого предпринимательства;
Получаем следующие значения:
= │− 266702,55│∙ = 5047,84
= │4460,42│∙ ∙ 2,39 = 201,77
По таблице Стьюдента найдём критическое значение для α = 0,05 и ν = n – 2 = 8
t0,05;8 = 2,306
> и > , значит, на пятипроцентном уровне значимости можно утверждать, что найденное уравнение регрессии статистически значимо и адекватно взаимосвязи среднесписочного числа работающих и объёма производимой продукции.
Вычислим линейный коэффициент корреляции, который находится по следующей формуле:
r1
=
Сначала выполним необходимые расчёты:
= 1472572,5
= 12089,90
r1 = = 0,880
Для проверки значимости найденного значения r1 применим критерий Стьюдента.
Найдем расчетное значение критерия по формуле:
= ∙ = 5,19
> , тогда на пятипроцентном уровне значимости можно утверждать, что между объёмом производимой продукции и среднесписочным число работающих наблюдается статистически значимая, прямая, тесная, корреляционная зависимость.
= (0,880)2 = 0,774 или 77,4%
На 77,4% вариация объёма производимой продукции обусловлена влиянием среднесписочного числа работающих и на 22,6% влиянием всех остальных факторов.
По соотношению эмпирического и теоретического коэффициентов детерминации можно судить о правильности выбора линейной формы связи
ŋ2 = 0,502
Так как > 0,1 , то можно утверждать, что линейная форма связи между признаками выбрана неправильно.
Построим
однофакторное уравнение
Таблица исходных и расчётных данных для однофакторного корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязей между числом малых предприятий и объёмом производимой малыми предприятиями продукции представлена в приложении 7 (таблица 7.2).
Найдем параметры уравнения регрессии = a0 + a1 ∙ путем решения системы нормальных уравнений:
a0 = − 51694,26
a1 = 12399,82
= − 51694,26 + 12399,82 ∙
Положительное по величине значение параметра a1 указывает на прямую связь между числом малых предприятий и объёмом производимой продукции.
Найденное уравнение показывает, что при увеличении числа малых предприятий на 1 тыс., объём производимой малыми предприятиями продукции увеличится в среднем на 12399,82 млн. рублей.
Вычислим коэффициент эластичности (используя формулу 8.1.1):
Э = 12399,82 ∙ = 3,31%
При увеличении значения числа малых предприятий на 1% значение объёма производимой продукции увеличится в среднем на 3,31%.
Проверим статистическую значимость найденного уравнения, используя критерий Стьюдента (формулы 8.1.2 и 8.1.3), выполнив перед этим следующие расчёты:
=
= 0,600
= 9528,82
= │− 51694,26│∙ = 15,34
= │12399,82│∙ ∙ 0,600 = 2,21
По таблице Стьюдента найдём критическое значение для α = 0,05 и ν = n – 2 = 8
t0,05;8 = 2,306
> и < , значит, на пятипроцентном уровне значимости можно утверждать, что найденное уравнение регрессии статистически незначимо и неадекватно взаимосвязи числа малых предприятий и объёма производимой продукции.
Вычислим линейный коэффициент корреляции (формула 8.1.4), выполнив предварительные расчёты:
= 137791,215
= 12089,90
r2 = = 0,616
Для проверки значимости найденного значения r2 применим критерий Стьюдента. Найдем расчетное значение критерия (по формуле 8.1.5):
= ∙ = 2,21
< , тогда на пятипроцентном уровне значимости можно утверждать, что между объёмом производимой продукции и числом малых предприятий не наблюдается статистически значимая, прямая, заметная, корреляционная зависимость.
= (0,616)2 = 0,379 или 37,9%
На 37,9% вариация объёма производимой продукции обусловлена влиянием числа малых предприятий и на 62,1% влиянием всех остальных факторов.
По соотношению эмпирического
и теоретического
ŋ2 = 0,411
Так как
> 0,1 , то
можно утверждать, что линейная форма
связи между признаками выбрана неправильно.
8.2. Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязей между среднесписочным числом работающих, числом малых предприятий и объёмом произведенной продукции.
Таблица исходных и расчетных данных для двухфакторного корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи среднесписочной численности работников, числа малых предприятий и объёма произведенной продукции представлена в приложении 6.
Вычислим параметры уравнения регрессии x1,x2 = a0 + a1∙x1 +a2∙x2 путём решения системы нормальных уравнений
x1,x2 = −256922,88 + 3859,47∙x1 +4884,74∙x2
При увеличении среднесписочного числа работающих на 1 тыс. человек при фиксированном влиянии числа малых предприятий, объём производимой продукции в среднем увеличится на 3859,47 млн. рублей, а при увеличении числа малых предприятий на 1 тыс. при фиксированном влиянии среднесписочного числа работающих, объём производимой продукции увеличится в среднем на 4884,74 млн. рублей.
Число
малых предприятий оказывает
значительно большее влияние
на объём производимой продукции, чем
среднесписочное число
Для более глубокой характеристики изменчивости значений признака y под влиянием факторов, включенных в модель, вычислим частные коэффициенты эластичности и коэффициенты условной чистой регрессии. Коэффициенты эластичности рассчитаем по формуле 8.1.1:
Э1 = 3859,47 ∙ = 11,20%
При увеличении среднесписочного числа работающих на 1% при фиксированном влиянии числа малых предприятий, объём производимой продукции в среднем увеличится на 11,20%.
Э1 = ∙ = 1,31%
При увеличении числа малых предприятий на 1% при фиксированном влиянии среднесписочного числа работающих, объём производимой продукции в среднем увеличится на 1,31%.
Вычислим частные β – коэффициенты:
β 1 = a1 ∙
β 1 = 3859,47 ∙ = 0,76
При увеличении среднесписочного числа работающих на величину одного своего среднего квадратического отклонения, объём производимой продукции увеличится в среднем на 0,76 своего среднего квадратического отклонения.
β 2 = a2 ∙
β 2 = ∙ = 0,24
При увеличении числа малых предприятий на величину одного своего среднего квадратического отклонения, объём производимой продукции увеличится в среднем на 0,24 своего среднего квадратического отклонения.
Так как , то можно сделать вывод о том, что среднесписочное число работающих оказывает большее влияние на объём производимой продукции, чем число малых предприятий.
Проверим статистическую значимость уравнения регрессии. Для этого найдём расчётное значение критерия Фишера:
Fрасч
=
Для этого выполним следующие расчёты:
= = 26260800,5
Fрасч = = 2,87
По таблице распределения Фишера определим Fкрит для уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы ν1 =m – 1=2 и ν2 = n – m=7
Fкрит= F0,05;2;7 =4,74
Fрасч< Fкрит ,значит, уравнение регрессии статистически незначимо.
Измерим степень тесноты связи между признаками, для этого найдём значение коэффициента интеркорреляции, используя формулу:
Выполним для этого предварительные расчёты:
= = 0,880
=
= =387,557
Информация о работе Статистический анализ основных показателей малого предпринимательства